改進Watterson模型的無人機短波信道仿真

馬 宇，孟凡計，王玉文

（電子科技大學 空天科學技術研究院，四川 成都 611731）

0 引言

短波通信（3～30MHz）多年來被廣泛的應用于無人機通信中，其具有遠距離通信能力，所需要的設備也相對簡單，此外還有電離層這樣一個不易被摧毀的中繼系統。由于短波通信電波傳播會比較深入電離層，導致信號不夠穩定，衰落現象嚴重，這是無人機通信系統設計中的一個關鍵問題。

國際電信聯盟（ITU，International Telecommunication Union）推薦的短波通信性能測試標準信道模型是Watterson模型[1]，現針對無人機短波通信信道的特點，對該模型進行了改進，提出一種新模型，并應用改進的模型仿真了無人機的短波通信信道，主要研究其衰落特性。

1 Watterson模型概述

Watterson等人在1970年提出的Watterson模型是多年來仿真短波信道的標準表示方法，該模型中假定信道衰落是瑞利幅度分布的，而在每種傳播模式中多普勒擴展具有高斯功率譜，是一種典型的高斯散射增益抽頭延遲線模型，它比較全面的考慮了短波信道的多徑時延、瑞利衰落以及多普勒效應等特性[2]。

多徑效應引起短波通信信道中容易出現的干涉性衰落，由于電波傳播是通過幾條不同的路徑到達接收機的，到達接收機時的相位不同，而且相位還不斷的隨機變化，導致接收點合成信號的場強發生隨機起伏，信號不夠穩定。

短波信道在時域和頻域內都是時變的，當帶寬有限，并且分析是在足夠短的時間內時，短波信道基本上可以認為是穩定的，通信信道可選用一個合適的靜態模型來表示。Watterson模型適用于信道帶寬小于等于12 kHz，時間色散較小的，假定時間靜止的信道，符合上述要求。

Watterson模型中，每個抽頭對應一條可分解的傳輸路徑，每條路徑上，信號受到信道幅度和相位的雙重調制。

Watterson信道模型的時變頻響可表示成：

式中，i為路徑標號，τi為第i條路徑的延遲時間，n為路徑總數，各路徑增益用隨機過程 Gi（ t）表示。Gi（ t）是一個復路徑增益函數，各路信號通過復隨機抽頭增益函數調制，在輸出端和加性噪聲相加后輸出。路徑增益函數是信道模型中的關鍵部分，反映了短波信道的時變色散特性。Watterson短波信道模型如圖1所示。

圖1 Watterson短波信道模型

增益可表示為：

式中a和b表示路徑中的2個磁離子分量，Gia和Gib是2個相互獨立、均方遍歷的零均值復平穩高斯隨機過程，其包絡服從瑞利分布，相位服從均勻分布。Gia和Gib由具有零均值、相互獨立、相同方差、相互正交的實部和虛部2部分組成：

gia（t）和其Hilbert變換（t）分別為2個獨立的實正交高斯隨機過程，其聯合概率密度函數為：

式中，Cin（0） 為 Cin（t） 的自相關函數在 Δt=0時的值，表示信號平均功率。抽頭增益譜為：

fia和 fib為第i條路徑的多普勒頻移,σia和σib為第i條路徑的多普勒擴展[3]。

在實際應用中，當載頻較低時，2個磁離子分量的多普勒頻移和擴展幾乎相等，它們的功率譜幾乎重合。這時兩個磁離子可簡化為一個。

2 無人機短波通信信道的特點

無人機短波通信信道是由一個直視波 LOS部分和一個多徑散射波部分組成的。發送信號經過獨立的多條路徑達到接收端，除產生Watterson模型中描述的瑞利衰落之外，還存在一條單獨起主要作用的路徑，直視波路徑。這條直視波路徑和多條散射波路徑疊加在一起，疊加后的信道衰落符合賴斯幅度分布，稱為賴斯衰落信道。賴斯因子表示直視波和散射波之間的關系，賴斯因子KRice=a2c2，a是直射波的幅度，c2是散射部分的方差。為了表示無人機不同飛行狀態下的通信信道，應該選擇不同的衰減因子KRice[4]。

多徑散射波部分是由傳播環境中物體對電磁波的反射和散射產生的。多徑效應在時域上引起信號的時延擴展[5]，使得接收信號的時域波形展寬，當信號帶寬大于相干帶寬時就會發生選擇性衰落。

同時，由于無人機固有的飛行速度，還要考慮所造成的多普勒效應。多普勒效應在頻域上引起頻域擴展，使得接收信號的頻譜產生多普勒擴展，多普勒效應會導致發送信號在傳輸過程中的信道特性發生變化，也會產生選擇性衰落。

無人機通信信道中，飛行速度、隨機相位、多普勒擴展、多徑時延等參數都和飛行環境和飛行狀態有關。無人機不同的飛行狀態會導致不同的信道衰落形式。為建立準確的信道模型，可將無人機通信信道分為 “地面滑行狀態”、“起飛和降落狀態”、“正常飛行狀態”、“加速飛行狀態”等4種常見狀態。在不同飛行狀態下對短波通信性能分別進行研究。

3 Watterson模型的改進方法

考慮到無人機通信系統由一個直視波LOS部分和一個多徑散射波部分組成的特點，而Watterson模型僅適用于其中多徑散射波部分的建模和仿真。所以對Watterson模型進行改進，在保留Watterson模型原有各模塊的基礎上，增加了一個直視波LOS增益的模塊。

改進后的Watterson模型如圖2所示。

同時，據統計短波多徑傳播的路徑數呈現一定的分布特性，多徑數目在2到4條之間的情況約占85%，3條出現的幾率最大，5條以上的幾率則非常小，多于5條的影響可以忽略。

圖2 改進后的Watterson短波信道模型

4 仿真結果

基于前面的分析和建模，在Simulink軟件平臺對改進 Watterson模型的無人機短波信道進行仿真驗證。仿真短波通信的輸入頻率為20 MHz，采樣間隔為0.02 us，高斯白噪聲的性噪比為5 dB，散射波部分多徑徑數為3條。下面給出上述的4種不同飛行狀態下，無人機的飛行環境和飛行狀態參數[6]，見表1。

表1 無人機飛行狀態參數

滑行狀態下，無人機周圍環境相對開闊，有且僅有機場航站樓等有限幾個遮擋物，飛行環境與農村環境類似，飛行速度較慢，多徑和多普勒效應對通信性能影響較小。起降狀態下，無人機離開陸地，主要位于對流層中，除大氣的影響外，電波可看成是在自由空間中傳播，信道衰落比地面滑行狀態有所增大。正常飛行狀態下，無人機隨機相位變化不大，直視波LOS部分和多徑散射波部分疊加起來共同影響通信性能，由于飛行速度和多普勒效應的共同作用，多徑時延和多普勒擴展增大，接收機接收到有規律衰落的信號。加速飛行狀態下，飛行環境與正常飛行大致相似，各飛行狀態參數明顯增大，信道衰落情況更強。

4種飛行狀態下，Simulink軟件平臺對改進Watterson模型的無人機短波信道仿真結果，如圖3、圖4、圖5和圖6所示。

如圖所示，仿真結果與理論推導吻合。滑行狀態下，信道衰落情況與Okumura-Hata農村衰落情況基本相同。起降狀態下，信道衰落程度比滑行狀態增大，但是時域波形仍然比較穩定。飛行狀態下，時域包絡通過復隨機抽頭增益函數調制后，發生明顯的時間選擇性衰落，在衰落較大的節點上，發送信號完全被噪聲淹沒，衰落隨時間選擇性的發生，嚴重影響通信性能。在無人機加速飛行的極端狀態下，時間選擇性衰落更嚴重，相同時間內衰落的次數更多，每次衰落的強度更大，對通信性能影響更嚴重。

圖3 滑行狀態

圖4 起降狀態

圖5 飛行狀態

圖6 加速狀態

5 結語

Watterson模型雖然是仿真短波信道的一種非常成熟的建模方法，但在不同的應用場景中，完全照搬使用Watterson模型來建立短波信道將會忽略掉很多應用場景自身的特性。具體針對無人機短波通信，提出改進的Watterson模型，得出多徑和多普勒效應對通信性能產生選擇性衰落的具體結果。為進一步研究和完善無人機通信信道有重要的參考價值。

[1] Recommendation ITU-R F.1487.Testing of HF modems with Bandwidths of up to about 12 kHz Using Ionospheric Channel Simulators[S].Switzerland:International Telecommunication Union, 2000.

[2] 李福琦，周新力，孟慶萍,等.基于訓練序列的短波Watterson信道估計研究[J].通信技術，2011，44(04):59-61.

[3] 夏斌，黃河，瞿衛忠.基于電離層信道的Watterson模型仿真性能分析[J].系統仿真學報，2009，21（02）：207-210.

[4] 楊霄鵬，姚坤，史浩山.航空信道仿真研究[J].空軍工程大學學報，2007，7（03）：16-19.

[5] 劉洋，朱立東.一種改進的窄帶短波通信信道模型及仿真實現方法[J].通信技術，2009, 42（05）：1-4.

[6] HAAS E.Aeronautical Channel Modeling[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2002, 51(02):254-264.