船舶高壓空氣復雜管網放空計算與試驗

景東風，劉潛

（中國船舶重工集團公司第七一九研究所，湖北武漢 430064）

0 引言

船舶設計中，經常遇到高壓空氣瓶組內的壓縮空氣經過復雜管網放空進入水艙排水的使用工況，需要計算出壓縮空氣進入水艙的瞬時質量流量、水艙的排水體積流量，并將這些數(shù)據(jù)輸入到艇體運動方程中，進行船舶的上浮運動分析。所以，對壓縮空氣經過復雜管網放空計算是船舶總體設計和高壓空氣系統(tǒng)設計中的一個重要問題。

隨著技術的發(fā)展和設計概念的變化，高壓空氣系統(tǒng)壓力不斷提高，現(xiàn)代船舶設計也日益強調“動力抗沉”的概念，即當船舶出現(xiàn)船體破損，升降舵卡死等特殊情況，應如何綜合采用高壓空氣吹除水艙、提高航速、打舵等各種手段對船舶的姿態(tài)進行控制，并緊急上升到水面。這就對壓縮空氣經過復雜管網放空進入水艙排水計算的準確性提出了更高的要求。

因此，壓縮空氣經過復雜管網放空進入水艙排水計算對于船舶設計具有重要意義。

1 進展及現(xiàn)狀

1962年，J．F．達格林和J．E．麥克蓋爾［1］在《船舶高壓空氣系統(tǒng)的附錄和討論》中對船舶高壓放空質量流量的計算方法進行了分析，國內多年來采用的傳統(tǒng)計算方法［2］即源自于此，并一直沿用。由于我國船舶高壓空氣系統(tǒng)的管網遠比西方船舶復雜，這種計算方法是否適合國內船舶高壓空氣系統(tǒng)，尚無定論。

另外，對高壓可壓縮流的質量流量的測量，國內一直未找到切實可行的手段，無論是在試驗室內還是在船舶航行試驗中，都測不出高壓空氣的準確瞬時質量流量，只能根據(jù)氣瓶組放氣前后的壓力降來估算平均質量流量，平均質量流量對預測艇體運動姿態(tài)無太大價值。在試驗室內只能建立小規(guī)模、簡化的高壓吹除管網，其吹除結果與真實船舶高壓吹除結果不能通過相似理論進行換算;若在真實船舶上進行高壓吹除試驗，由于高壓空氣系統(tǒng)有多種放空工況，每種工況對應的管網都不相同，而某些工況會對船舶造成危險，所以在船舶上進行高壓吹除試驗測量也不現(xiàn)實。

2 傳統(tǒng)計算方法

2.1 數(shù)學模型

傳統(tǒng)計算方法［2］是將放空用的氣瓶組合成1個大氣瓶，整個放空管網用一當量長度為L、當量直徑為D的管路等效。被放空的所有水艙歸并為1個大水艙，如圖1所示。

圖1 高壓放空系統(tǒng)簡化模型Fig.1General model for high pressure venting system

假設:

1）氣體為理想氣體;

2）空氣從氣瓶內到氣瓶出口處為等熵流，等熵絕熱流計算公式

3）從氣瓶出口至放空管路末端，即管路內流動為絕熱摩擦流。

有摩擦絕熱長管一維流動公式（等截面摩擦管道）

解方程組需采用迭代法，通過計算機編程完成。

2.2 當量長度折算方法

1）對于閥門、彎管及變徑管的局部阻力，按局部阻力系數(shù)折算成一當量長度的直管段。

2）對于串聯(lián)管路

式中:LD為整個串聯(lián)管路之當量長度;D為管路等效直徑;d1，d2，d3…為各串聯(lián)管段直徑;Ld1，Ld2…為各串聯(lián)管段當量長度。

3）對于并聯(lián)管路

式中:LD為整個并聯(lián)管路之當量長度;D為管路等效直徑;d1，d2，d3…為各并聯(lián)管段直徑;Ld1，Ld2…為各并聯(lián)管段當量長度。

3 實際高壓放空管網

國內船舶實際高壓放空管網由空氣瓶組及管路、通過閥柱的放空管路和短路放空管路組成。

3．1 空氣瓶組及管路

典型空氣瓶組及管路見圖2。

圖2 典型空氣瓶組及管路Fig.2Typical gas cylinder group

3.2 通過閥柱放空管路

通過閥柱放空管路見圖3。

3.3 短路放空管路

短路放空管路見圖4。

對比圖1～圖4可以看出，簡化模型和實際高壓放空管網存在很大差異。

第2節(jié)中的計算方法存在以下幾個問題:

1）當量長度法一般適用于不可壓縮流體管網和低流速可壓縮氣體管網（Ma≤0.2）的計算。在高流速可壓縮氣體管網中，由于管網中節(jié)點（節(jié)點指閥、閥柱以及三通等裝置）的節(jié)流和分流效應改變了可壓縮氣體的流態(tài)，流體在不同管段的流態(tài)是不同的，而當量長度法卻將其統(tǒng)一認定為一種流態(tài)。

2）將閥、閥柱以及三通等裝置按局部阻力系數(shù)折算成一當量長度的直管段，無法保證折算的正確性。

3）并聯(lián)管路計算式（5）成立的假設條件［3］是介質不可壓縮和并聯(lián)管路各支管壓力降相等。高壓空氣放空時，當壅塞現(xiàn)象出現(xiàn)時，各分支管的壓力降不相等。因此，即使將高壓空氣放空按照不可壓縮介質考慮，并聯(lián)公式仍然不成立。

國內從未實際測量高壓放空質量流量，因此不知道傳統(tǒng)計算方法的誤差是多少。

綜上所述，應通過試驗手段測量高壓空氣放空的真實質量流量，評估傳統(tǒng)計算方法，或提出新的解決手段。

4 傳統(tǒng)計算方法的分析與改進

4.1 分析

第2節(jié)的計算過程在美國計算方法基礎上增加了2個假設:

1）從空氣瓶到水艙的復雜管網可等效成1根直管路;

2）放空時，高壓空氣管路末端的氣體流速已達到音速。此時，管路末端壓力大于或等于水艙背壓，其和質量流量的數(shù)值由上游的氣瓶壓力、溫度、管路長度、內徑確定，與下游的水艙背壓無關［4］。即假設了高壓空氣瓶放空處在壅塞流狀態(tài)。

完整的高壓空氣瓶放空（1根直管）的過程要經歷以下3種狀態(tài)［5］:

1）壅塞流

放空前期，放空管路入口處壓力P1很高，出口處壓力P2遠大于水艙壓力PB，氣流在出口處達到當?shù)芈曀伲R赫數(shù)M2=1，氣體流動處于壅塞狀態(tài)，即在P1，T1，D和L確定的條件下達到了最大質量流量。氣流剩余壓力（P2－PB）在放空管出口外經過一系列斜膨脹波膨脹到水艙壓力PB。隨著放空繼續(xù)，P1和P2相應逐漸下降，但只要P2仍大于PB，v2就仍為臨界流速（M2=1），流動仍處于壅塞狀態(tài)，即在新的P1和P2條件下達到新的最大質量流量。

2）臨界流

隨著放空繼續(xù)，P1和P2相應逐漸下降，當P2恰好降至等于水艙壓力PB，v2仍為臨界流速（M2=1）時，放空氣體處于臨界流狀態(tài)。

3）亞音速流

隨著放空繼續(xù)，氣體流動越過臨界狀態(tài)，P1繼續(xù)下降，但P2=PB保持不變，v2逐漸減小，M2＜1，氣體進入亞音速流動狀態(tài)，質量流量逐漸減少。只要P1＞PB，放空繼續(xù)進行，直至P0=P1=P2=PB，放空結束。

對于直管路，要達到壅塞流狀態(tài)，必須保證氣瓶壓力和管子末端的背壓的比值足夠大而且管路長度足夠短。如果不滿足這一條件，放空一開始就是亞音速流狀態(tài)，管路末端壓力就等于背壓。

對于復雜管網，要達到壅塞流狀態(tài)，必須保證放空管路中間不能出現(xiàn)節(jié)流點，放空管路中各點的氣體流速是逐漸增加的，到管路末端達到最大值——音速。如果管路中有節(jié)流點，節(jié)流點的氣體流速已達到音速。以節(jié)流點分解，上游為壅塞流，下游的氣體流速降為亞音速，管路末端壓力就等于背壓。

由于我國船舶高壓空氣系統(tǒng)設計規(guī)范延續(xù)了前蘇聯(lián)船舶高壓空氣系統(tǒng)設計思想，在高壓空氣系統(tǒng)中設置高壓空氣閥柱來控制空氣瓶使用和放空，在空氣管網中有大量氣體匯聚和分流點。現(xiàn)在不能確定船舶高壓放空是壅塞流狀態(tài)，有可能在閥柱位置和其他位置就是節(jié)流點。而這種計算方法不能對這種情況進行計算。在美、英等西方國家的船舶高壓空氣系統(tǒng)中沒有閥柱。

對于直管路，用第2節(jié)的方法也不能計算放空的全過程，只能算到壅塞流結束。亞音速流對應的熱力學方程組與第2節(jié)的方法不同。

船舶在放空前一般保持較高的初始高壓空氣壓力值。通過閥柱放空到水艙時，由于管路阻力大，吹除流量小，開啟放空閥的時間較短（約10 s），空氣瓶的壓力降也不會很大。若忽略節(jié)點效應，可認為其是壅塞流。而對于短路放空，由于管路阻力小，吹除流量大，空氣瓶的壓力會迅速下降，壅塞流會很快轉換到亞音速流，此時就不能用傳統(tǒng)方法計算了。所以傳統(tǒng)計算方法只能對放空初期的高壓空氣流量進行計算。傳統(tǒng)計算方法實際是式（1）～式（3）在P2＞PB時的特例。

國內計算方法可簡稱為“等熵絕熱流+有摩擦絕熱長管一維流+復雜管網等效直管路+壅塞流”。

4.2 改進后的計算方法

對第2節(jié)的方法進行修改，在計算方法中增加了對流態(tài)的判斷和亞音速流狀態(tài)方程，重新編制程序后可以計算直管路高壓空氣瓶放空的全過程。

亞音速流時，P2=PB保持不變，只要對式（1）～式（3）加入P2=PB這一條件，即可解出M1和M2。

改進后的計算方法可簡稱為“等熵絕熱流+有摩擦絕熱長管一維流+復雜管網等效管路+壅塞流、亞音速流”。此次按傳統(tǒng)方法計算6個工況的高壓放空質量流量，采用的是改進后的計算方法。改進后的計算方法，理論上仍然不能計算復雜管網中出現(xiàn)節(jié)流點的情況。

5 CFD仿真計算

5.1 CFD介紹

計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）的主要用途是對流動現(xiàn)象進行數(shù)值仿真模擬計算。現(xiàn)代CFD技術始于20世紀60年代，原本是通過自行編制程序來解決高精尖的航空航天領域的流動計算問題。隨著計算機軟硬件技術的發(fā)展和數(shù)值計算方法的日趨成熟，經過40年的發(fā)展，CFD技術已趨于成熟和實用。

5.2 Flowmaster軟件介紹

Flowmaster是一維流體計算軟件，既可以計算不可壓縮流體，也可計算可壓縮流體。Flowmaster主要適用于具有復雜拓撲結構的管網，如城市自來水管網、煤氣管網、天然氣管網。在這些管網中具有管路交點（節(jié)點多），管路通徑多、長度長等特點。在本次試驗中，利用Flowmaster軟件的可壓縮流模塊進行高壓空氣瓶通過管網放氣的過程計算，可以得到管網中各點的壓力、溫度、流速、質量流量等參數(shù)隨時間變化的曲線。

5.3 仿真計算模型

用Flowmaster分別按6個工況進行了建模和計算。其中的閥柱工況和短路工況模型如圖5和圖6所示。

6 流量測量

6.1 質量流量的測量

多年來一直未對高壓空氣放空的質量流量計算結果進行驗證，主要原因是一直找不到有效的高壓空氣質量流量測量手段。

質量流量是指單位時間內，流體通過封閉管道或敞開槽有效截面流體的質量。目前廣泛應用的差壓、變面積、葉輪、容積、電磁、超聲波、渦街和旋渦等形式的流量計，都是對介質的體積流量進行測量的［6］，不能在本驗證試驗中采用。

質量流量計分間接式和直接式2種。

間接式質量流量計是用體積流量與密度計相結合的方式，通過繁瑣的計算而間接求得質量流量的。由于體積與密度的測量都受許多因素的影響（如溫度、壓力、粘度、導電性、流態(tài)、直管段等），往往會產生明顯誤差。

直接式質量流量計利用與質量流量直接有關的原理進行測量，不受上述因素的影響。目前直接式質量流量計常見有熱式和科里奧利力式質量流量計。

熱式質量流量計的一般原理是:氣體流經2個保持恒定過熱溫度的RTD傳感組件。傳感組件與氣體之間發(fā)生熱傳遞，熱傳遞量與氣體質量流量成正比，因此對RTD傳感組件的電能供應也與氣體質量流量成正比。測量電能供應量即得到質量流量。但是熱式質量流量計并不適合在本驗證試驗中采用。主要問題是:①最大工作壓力遠小于船舶高壓空氣放空壓力;②高壓放空時氣體流速很大，熱式質量流量計來不及補償熱傳遞。

科氏力質量流量計，以下簡稱CMF，是利用流體在振動管流動時，產生與質量流量成正比的科里奧利力原理，即根據(jù)牛頓第二定律建立起力、加速度和質量三者關系的直接式質量流量計。

如圖7所示，當質量為m的質點以速度υ在對p軸作角速度ω旋轉的管道內移動時，質點受到2個分量的加速度及其力。

1）法向加速度αr:其量值等于ω2r，方向朝向P軸;

2）切向加速度αt:即科里奧利加速度，其量值等于2ωυ，方向與αr垂直。由于復合運動，在質點的αt方向上作用著科里奧利Fc=2ωυm，管道對質點作用著1個反向力－Fc=－2ωυm。

圖7 科里奧利力Fig.7Coriolis force

當密度為ρ的流體在旋轉管道中以恒定速度υ流動時，任何一段長度Δx的管道都將受到1個ΔFc的切向科里奧利力。

式中:A為管道的流通內截面積。

由于質量流量計流量即為δm，δm=ρυA，所以:

因此，測量在旋轉管道中流動流體產生的科里奧利力就可以測得質量流量，這就是CMF的基本原理。然而，通過旋轉運動產生科里奧利力是困難的，目前產品均代之以管道振動產生的，即由2段固定的薄壁測量管，在中點處以測量管諧振或接近諧振的頻率（或其高次諧波頻率）所激勵，在管內流動的流體產生科里奧利力，使測量管中點前后2半段產生方向相反的撓曲，用光學或電磁學方法檢測撓曲量以求得質量流量。又因流體密度會影響測量管的振動頻率，而密度與頻率有固定的關系，因此CMF也可測量流體密度。

科氏力質量流量計一般用于測量液體、懸浮液、乳濁液和高壓氣體的質量流量、密度和溫度，主要用于要求精確測量的場合。在本驗證試驗中即采用科氏力質量流量計直接測量高壓空氣放空質量流量。

6.2 科氏力質量流量計

一般情況下，科氏力質量流量計由傳感器和變送器組成。各生產公司可根據(jù)顧客需要和本家工藝情況采用整體式或分體式安裝。

德國RHEONIK公司是一家從1984年就開始主要發(fā)展生產和銷售質量流量計的廠家，其生產的流量計尺寸最大可達12英寸，測量范圍可達1500 t/h;最小僅有1/4英寸，可以測量1 g/h的點滴流量，生產的流量計通徑范圍為世界最廣。該公司提供的RHEONIK流量計全部采用分體式安裝，安裝距離最遠可達500 m。

圖8 RHEONIK傳感器Fig.8RHEONIK sensor

RHEONIK流量計的傳感器包括2個外形像2個網球拍狀的管環(huán)（見圖8），雙管流向一致。整體組成包括2個橫桿和2個豎立的扭桿，扭桿的2端都是固定的。整個組合可自由擺動，擺動的頻率主要由橫桿的質量和扭桿的彈性系數(shù)決定的。這個搖擺裝置被2個控制振幅電磁線圈激勵，擺動的幅度由感應器檢測。由于這2個彎管裝置是對稱的，他們的力是相互平衡的。2個扭力桿和橫桿的設計起了相互穩(wěn)定作用，使測量環(huán)避免外來的振動力影響測量的精度。截面（a－b）（見圖9）沿著1個像蝶形的軌跡擺動。測量的流體開始在擺動的碟從a向b移動，經過了不同的速度產生了力（科里奧利力）。這個力作用于碟的平面，跟移動的方向垂直，力的大小和流體的質量流量成正比。這個力引起了管子的額外偏差，它的幅度由傳感器輸出的相位差檢測出來。

圖9 RHEONIK傳感器的受力分析Fig.9Dynamics of rheonic sensor

7 結果分析

對比臺架試驗結果、傳統(tǒng)方法計算結果和Flowmaster仿真計算結果，比較傳統(tǒng)方法計算結果和Flowmaster仿真計算結果中哪一種與試驗結果更加接近。

將試驗測量數(shù)據(jù)、傳統(tǒng)方法計算結果和仿真計算結果生成曲線，圖10和圖11的3條曲線中，上面的是試驗流量曲線，中間的是計算流量曲線，下面的是仿真流量曲線。下面僅列出閥柱工況和短路工況的對比結果。

1）由于在氣瓶放氣過程中質量流量是快速變化的，質量流量計對變流量的測量有時間延遲。數(shù)據(jù)采集記錄儀在信號處理過程中也有時間延遲。組態(tài)王軟件的顯示也會有時間延遲。這些測量延時造成了試驗測量的質量流量曲線不光順。

2）用傳統(tǒng)方法計算和用Flowmaster軟件計算，均能正確反映高壓放空時質量流量的變化趨勢，特別是在放空末期，2種計算值與測量值都非常接近。

3）從整個放空過程來看，用Flowmaster計算出的質量流量曲線比傳統(tǒng)方法計算出的質量流量曲線形狀更接近試驗測量曲線。

8 結語

可壓縮流體在復雜管網中的高速流動，是一個非常復雜的問題。本研究通過試驗測量與理論分析相結合的方法，對船舶高壓空氣復雜管網放空問題進行了初步探索。

通過建立陸上高壓放空質量流量驗證試驗臺架，對與船舶接近的主要高壓放空工況進行了放空質量流量測量試驗，采用科氏力質量流量計第一次解決了高壓空氣質量流量的測量問題。對傳統(tǒng)計算方法進行了深入分析，并分析了其根源和適用模型。在計算方法中增加了對亞音速流狀態(tài)的計算。用Flowmaster軟件仿真方法對放空工況進行了建模計算。最后，通過3種方法結果的對比分析，對現(xiàn)有高壓空氣放空質量流量計算方法進行了評估。

由于時間倉促和作者知識水平有限，本文離真正的工程設計和準確仿真的要求還有相當?shù)木嚯x，還需要后來者繼續(xù)深入研究，主要包括以下幾個方面:

1）提高試驗測量臺架的系統(tǒng)的響應速度、采用電控閥來進行放空的控制。

2）采用傳統(tǒng)計算方法時，對高壓空氣閥門、三通、流量計當量長度的估計是按照教科書等資料進行的。其數(shù)據(jù)是否準確，沒有其他手段進行驗證。需要對這些元件的阻力特性進行試驗或仿真分析。

3）對Flowmaster也僅限于系統(tǒng)建模仿真，需要深入分析其采用的理論模型。

總之，船舶高壓空氣復雜管網放空計算是船舶高壓空氣系統(tǒng)設計中的核心問題。隨著我國船舶技術的發(fā)展，船舶高壓空氣系統(tǒng)向提高放空質量流量的方向發(fā)展，因此對于準確進行高壓空氣復雜管網放空計算的愿望更加迫切，這需要廣大專業(yè)技術工作者的勤奮努力和刻苦鉆研。

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