模糊自適應PID控制在耙吸式挖泥船主動耙頭的應用

王培勝，胡知斌

（上海達華測繪有限公司，上海 200136）

0 引言

隨著人們對耙頭挖泥機理的深入研究以及世界先進新技術的發展對疏浚技術發展強有力的推動。上世紀末荷蘭IHC、德國LMG、比利時JDL等著名國際疏浚船制造商、工程承包商相繼推出了新型高效的主動耙頭。它是由液壓油缸主動調節耙唇，確保在不同深度下耙吸管角度變化時耙頭始終緊貼泥面，耙齒深入泥中[1]。但是耙唇的調節完全依靠人工按不同挖深加以手動調整，因而操作人員勞動強度大，水深變化適應性差，經常反應滯后。

為了使現有耙頭具有更高的主動性和智能性，使耙吸挖泥船在施工過程中針對不同的挖深和土質具有自動調節耙唇角度，保持耙唇與泥面的緊密貼合，提高施工效率，而不需要再進行人為干預，本文引入模糊自適應PID控制的方法對主動耙頭進行自動控制，通過模糊推理對PID參數的自適應整定，使其既具有模糊控制靈活、適應性強的優點，又具有PID控制精度高的特點[2]。

1 主動耙頭結構及工作原理

耙頭是耙吸挖泥船主要疏浚設備之一，它安裝在耙吸管最下端，挖泥作業時耙頭緊貼水底泥面，在船的拖曳下松土挖泥，再由泥泵將泥水混合物一起吸人并排入泥艙，最終運至指定拋泥區域，達到清淤、疏浚、工程開挖之目的。

1.1 主動耙頭的結構

主動耙頭的基本結構由固定體、耙唇、擋板、耙齒、連桿插銷等組成，如圖1所示[3]。耙吸船在挖泥過程中，是通過由泥泵提供動力，泥泵在運轉時使耙頭吸口內外產生壓差，耙頭周圍的水以高速從縫隙中進入耙頭內，運動的水流帶動泥砂形成沖刷。同時，耙唇在液壓油缸的伸縮作用下，安裝在活動罩上的耙齒可以以不同的角度深入土中，利用機械方式破土切削，使泥砂松散，與水混成泥漿被吸入泥泵。

液壓油缸的伸縮移動是通過控制電磁閥的動作來實現的，液壓系統提供了兩種不同的移動方式，一種是使控制伸出或縮進電磁閥得電，完全由液壓泵直接推油缸移動。另一種是可以調節壓力比例閥，使液壓油缸無桿腔所受的背壓不同，由耙齒所受外力和液壓動力共同作用使油缸進行移動，如圖2所示。第一種方式能夠快速的移動油缸，到達指定的耙唇入土角度，但若頻繁動作，會引起過大的液壓沖擊。第二種方式能夠對不同土質，液壓油缸所受壓力不同時，仍然維持恒定的耙齒入土角度。在實際過程中，通過兩種方式的結合，來實現液壓油缸的行程控制。

1.2 主動耙頭的運動學模型

在建立主動耙頭運動模型前，先做以下假設：

1）主動耙頭是一個剛體，形變可以忽略。

2）耙唇有一個入土角度，可以使挖泥效率最高。

3）認為液壓油缸的固定端固定在耙管上，活動端固定在耙唇上,忽略相對固定的安裝位置。

主動耙頭簡化模型如圖3所示。L1為油缸固定體靠近耙管端到連桿插銷的距離；L2為液壓油缸活動桿端到連桿插銷的距離；L3為液壓油缸固定體的長度；L為液壓油缸活動桿的長度；α為耙唇與耙管的夾角；β為耙管與水底泥面的夾角；γ為耙唇入土角度。

根據余弦定理可以求α與L的關系，可表示為:

式中：L1，L2，L3是固定值；L可以通過行程傳感器測量獲得；α，β與γ之間的關系表示為：

式中：β可以通過安裝在耙管上的垂直傳感器測量獲得，這樣就可以將期望的γ值，轉化為期望的油缸行程L，輸入到控制器中，可以完成對應液壓油缸的伸縮控制。

2 模糊自適應PID控制器的設計

目前，常規PID控制器已被廣泛應用于自動化領域，但常規PID控制器不具備在線整定控制參數KP，KI，KD的功能，不能滿足系統的不同偏差e和偏差值變化率ec對PID參數的自整定要求，因而不適用于非線性系統控制[4]。

結合該控制系統的實際運行條件，設計采用模糊PID控制方法來實現主動耙頭液壓油缸的行程誤差調節，將模糊控制和PID控制結合起來構成參數模糊自整定PID算法，用于伺服液壓閥的控制，使控制器既具有模糊控制靈活而適應性強的優點，又具有PID控制精度高的特點，使控制系統兼顧了實時性高，魯棒性強及穩定性等設計要點，還可以通過模糊控制規則庫的改變，適應不同土質的控制要求。

2.1 參數模糊自整定PID控制器的結構

模糊PID控制系統結構框圖如圖4所示。系統輸入為油缸給定行程L′，反饋值為通過行程傳感器測量的油缸實際行程L，系統輸出變量為液壓壓力調節閥變量u。控制器的輸入為實際液壓油缸的行程與給定行程之差e及其變化率 Δe，ΔKP，ΔKI，ΔKD為修正參數。

圖4 模糊PID控制器結構圖

PID 控制器的參數 KP，KI，KD由式（3）得到（KP′，KI′，KD′為 PID 參數初值）：

2.2 行程控制輸入輸出變量模糊化

該行程控制器的輸入為實際行程與設定行程的偏差值e，以及偏差值的變化率ec；輸出量為PID參數的修正量ΔKP，ΔKI，ΔKD。它們的語言變量、基本論域、模糊子集、模糊論域及量化因子如表1所示。

表1 輸入輸出變量的模糊化

在模糊變量e和ec以及輸出量ΔKP，ΔKI，ΔKD的語言變量和論域確定后，首先必須確定模糊語言變量的隸屬度。常用的隸屬函數有B樣條基函數、高斯隸屬函數、三角隸屬函數等，考慮到設計簡便及實時性的要求，采用了三角隸屬函數，如圖5所示。

2.3 參數自整定規則

模糊控制設計的核心是總結工程設計人員的技術知識和實際操作經驗，建立合適的模糊規則表，得到針對ΔKP，ΔKI，ΔKD三個參數分別整定的模糊控制表。根據KP，KI，KD三個參數各自的作用，可制定模糊控制規則如表2、表3、表4。

表2 ΔKP的模糊控制規則

表3 ΔKI的模糊控制規則

表4 ΔKD的模糊控制規則

3 應用實例

實現模糊PID控制器算法的途徑有很多種，如DCS、計算機或PLC等，目前，在耙吸式挖泥船中，應用最為廣泛的是PLC控制系統。就上海航道局有限公司而言，基本上所用的耙吸式挖泥船的疏浚控制系統均采用SIEMENS系列S7-300或400PLC，而現在幾乎所有PLC均提供自己的PID算法，因此只需實現應用模糊規則對PID參數進行自適應整定即可，以SIEMENS系列S7-400PLC作為實現模糊PID控制器算法的平臺，對實現流程進行說明為例。S7-400PLC內部本身提供一種PID功能塊（FB41）[5]，該PID算法是一種位置算法，其表達式可簡化為：

式中：Yn為采樣時刻n計算出的回路控制輸出值；Kc是回路增益；SPn是在采樣時刻n的給定值；PVn是在采樣時刻n的過程變量值；PVn-1是在采樣時刻n-1的過程變量值；T是采樣周期；TD是微分時間常數；TI是積分時間常數；YX是在采樣時刻n-1的積分項。

在代碼實現過程中，先在離線狀態下將模糊規則表以二維數組的形式存儲在PLC中，每次進入時間服務中斷程序時，先讀取存放在DB塊中KC′，TI′，TD′，然后以PVn-SNn和（PVn-SNn）-（PVn-1-SNn-1）對應的模糊子集作為輸入進行查表指令調用，經模糊控制器運算后輸出了3個修正量（ΔKC、ΔTI、ΔTD），計算KC=ΔKC+KC′，TI=ΔTI+TI′，TD= ΔTD+TD′，將校正后的 KC、TI、TD作為執行 PID功能塊的參數，同時將3個值送回到存放KC′、TI′、TD′地址塊內，作為下次時間中斷的初始值，就完成一次模糊PID控制過程。

主動耙頭控制系統最終電氣控制對象是電磁閥的動作，在誤差比較大時，采用使控制伸出或縮進電磁閥得電的方式，為了減少響應時間，在這種方式下采用開環控制，使液壓油缸快速接近期望的行程，當進入誤差比較小的區間內，采用調節壓力比例閥方式，采用模糊PID調節。SIEMENSS7-400 PLC中提供了模擬量的PID功能塊，輸出為0～100%的工程量，將此工程量進行量程轉換化為4～20mA輸出到比例閥。

4 仿真及結果分析

為了驗證該模糊自適應PID控制算法的合理性以及優越性，對模糊自適應PID控制系統進行仿真分析，通過MATLAB/SIMULINK對進行系統進行仿真，為了使模糊自適應PID控制的系統響應達到最佳的狀態，經過反復地調試，運行仿真程序，得到主動耙頭行程L響應曲線。同時，為了能夠更加直觀地看到模糊自適應PID（FPID）控制與常規PID控制各自的特點，將兩種控制方法的響應曲線、給定輸入（rin）和輸入輸出間誤差（error）繪制在同一個圖形中，如圖6所示，可以看出，該模糊自適應PID行程控制系統具有更好的快速性，魯棒性和穩定性。

5 結語

本文介紹了耙吸式挖泥船主動耙頭的原理及其結構，并建立了主動耙頭的運動學模型，并且將模糊自適應PID控制引入到主動耙頭的控制中，以試圖減輕操作人員的工作量，提高施工效率和精確度，同時，結合現有耙吸式挖泥船船控制系統的硬件環境，設計了基于PLC實現模糊自適應PID控制器的流程，并應用在中港疏浚有限公司11888方耙吸挖泥船“新海虎4號”輪，取得了一定的實際效果。

[1] 洪國軍，王健，林風.自航耙吸挖泥船耙頭模型試驗研究[J].中國港灣建設，2008（4）：19-22.

[2] James Carvajal，Guanrong Chen.Fuzzy PID Controller：Design，Performance Evaluation，and Stability Analysis[J].Information Science，2000，123：249-270.

[3] 丁勇，王忠賢.新型主動耙頭的開發和應用[J].船舶，2005（1）：52-55.

[4] 田琦，張國良，劉巖.全方位移動機器人模糊PID運動控制研究[J].現代電子技術，2009，32（5）：131-133.

[5] SIEMENS.用于S7-300和S7-400系統和標準功能的系統軟件參考手冊[M].北京：Siements AG，2004：25-（1-3）.