關于沉管隧道管節干舷計算及允許值的研究

林巍，李塔，呂勇剛

（中交公路規劃設計院有限公司，北京 100088）

0 引言

不同于一般隧道的建造要求，沉管隧道的設計與施工除了必需滿足結構空間、受力要求以外，還應同時考慮隧道管節在水中拖運、安裝時的干舷高度等因素。干舷高度的計算與其允許值的選用將直接影響管內臨時壓載水箱規模、永久路面層厚度以及管節拖運航道的挖方量，同時也是沉管隧道的外形尺寸的控制性因素。

從設計方面考慮，干舷的影響有兩種可能的情況：1）當采用重量較輕的管節時，即結構壁厚較薄，內部凈空面積較大，管節的干舷（不計配重重量）的計算結果高于允許值。該情況下，干舷的高低將決定克服干舷高度需要的額外抗浮力的大小，該部分抗浮力正是由路面層的壓重混凝土提供，也即干舷的高度決定了路面層的厚度，路面層的設計厚度又進而可能影響隧道結構的總高度。2）采用重量較重的管節時，管節在預制完成后，干塢灌水時無法自浮，或者干舷低于允許值，該情況下，為增加結構的浮力，需額外的加高或加寬管節斷面，增大管節內部的凈空面積，甚至采用助浮措施。上述為不同情況的干舷高度對結構尺寸的影響，而結構尺寸的變化必然影響沉管預制場地、管節基槽以及航道的工程規模。

從施工方面考慮，如果選用較小的干舷進行浮運作業，管節浮力過小沒入水中，以及管節底碰撞海床面的風險就較大，因而要求更嚴格與精細的船舶操作指揮與管理，以及嚴格的拖運速度控制；如果干舷較大，管節拖運時的穩定性將較低，沉放壓載的作業時間也會延長，特別對于水文氣候敏感的海上施工，干舷過大將不利于窗口作業條件與時機的選擇，導致更高的施工設備能力要求。

由此可見，準確、合理地分析計算干舷高度，選擇適當的干舷允許值，可起到優化設計方案，降低施工風險，節約工程造價的作用。本文首先討論矩形混凝土沉管隧道的干舷計算原則方法和關鍵參數的選用，再進一步論述干舷允許值的控制因素和其理論計算方法，并結合國內外典型工程案例，分析不同水文條件下的管節干舷允許值。

1 干舷計算及參數

1.1 計算原則與方法

計算沉管隧道干舷的目的不僅是得到管節漂浮狀況下露出水面的高度的預測值，更重要的是預測可能出現的干舷極大、極小值，并研究增加不同配重條件下的干舷高度的變化情況，以用于分析隧道結構尺寸的合理性，指導壓載水箱、管頂配重層和路面壓重層的設計。干舷的計算方法簡述如下：

首先計算浮運一個沉管管節時的管節總重量：

式中：W為重量；ρ為容重；V為體積。

因為實際施工中必然存在材料重量的容差和尺寸誤差，且同一座隧道不同管節的鋼筋含量一般也不完全相同，所以需要采用上式分別計算所有可能出現的管節重量，再根據重量計算管節的排水體積。

得到排水體積后，即可根據幾何關系列出以管節干舷f為未知數的方程 V管節排水=V（f）并求解 f。

由于管節端頭部位的形狀較復雜，如圖1所示，如需簡化計算，可忽略管節端部GINA止水帶的自重與排水（經分析，一般沉管隧道的一圈GINA的自重和排水的差值不超過5 t，影響干舷值僅在1mm的數量級），如果端封門外側突出的混凝土、端鋼殼以及兩側施工預埋件突出部位的排水體積之和相比總的排水體積只占很小一部分比例，可進一步將計算簡化為一個平面幾何問題：

式中：L為長度；A為面積。

1.2 關鍵參數的選用

干舷計算的主要參數包含管節形狀、結構混凝土容重、水密度以及施工期間管節承受的額外重量。其中混凝土容重、水密度變化以及管節預制后的形狀偏差是引起管節干舷高度波動與不確定性的主要因素。合理分析與選取這些計算參數就能較準確地預測可能出現的干舷高度范圍，降低管節浮運、安放的風險與施工難度，也避免由于過于保守地估計干舷高度而額外增加工程投資。

1.2.1 混凝土容重及容差

混凝土容重取決于素混凝土容重、鋼筋含量等因素。

素混凝土容重受原材料密度、膠材用量及用水量、砂率、含氣量、養護齡期及養護條件、施工控制水平這些因素的影響。目前，管節澆注時都要求混凝土集中攪拌，由于原材料計量存在誤差，一般集料的累積誤差為±2%，膠凝材料、水和外加劑的累積誤差為±1%，因此不同盤數的混凝土材料組成存在波動，從而導致其容重在一個范圍內波動。此外，不同場地來源的沙石料密度相差較大，也會對容重產生較大波動。因此計算干舷高度時應考慮一定的材料容差，廣州市侖頭-生物島隧道沉管段主體結構混凝土容重2.36 t/m3，偏差-0.01～+0.01 t/m3；洲頭咀隧道混凝土容重2.3 t/m3（偏差±1.5%）；日本東京灣隧道混凝土的比重試驗結果取在2.355～2.375 t/m3。當承包商尚未提供混凝土容重的控制標準時，計算干舷時可初步假設材料容重偏差±1.5%。工程經驗表明，對于沉管隧道，尤其是不設外包防水的隧道，結構自防水水密性要求高，施工振搗等過程的控制較嚴格，所以容重一般偏大。

鋼筋含量取決于結構設計，通常埋深大、受力大的管節的含筋量大于埋深淺的管節。日本東京灣隧道根據管節不同受力情況和不同長度設計了4種不同鋼筋含量的管節，最小164 kg/m3，最大203 kg/m3；韓國釜山隧道的鋼筋含量130～185 kg/m3，島頭部位的管節由于考慮船舶撞擊風險，增加了鋼筋密度。

1.2.2 水密度

對于干舷計算，通常關注管節漂浮期間的水面以下管節吃水深度范圍內的垂向平均水密度。如有可能，可分析多年測量的數據，宜采用拖運路線上10 a重現期的水密度極值以及系泊區50 a重現期的水密度極值作為計算參數。

在內河里，淡水密度變化較小，一般隨著水溫及含沙量變動略有波動，大致在0.999～1.001 t/m3；在海中，因為海水密度受到溫度、含鹽量及懸移質密度變化的影響，在相鄰不同水域以及不同時刻含鹽量都可能出現較大差別，所以海水密度的變化范圍相比內河會大很多。例如廣州沿海地區海水密度范圍大致在0.999～1.028 t/m3，管節浮運時干舷高度將隨海水密度變化約30 cm，管節在海水中浮運，這種在海中遇到淡水，干舷高度下降30 cm的現象也被稱作“淡水作用”。

1.2.3 管節制作誤差

管節制作誤差取決于模板制作的精度和剛度以及混凝土澆注質量。一般地，管節頂、底板外側的制作精度由澆注質量控制；其它部位的制作精度主要取決于模板的制作精度及剛度。圖2是某沉管隧道澆注階段模板位移的分析結果。

厄勒隧道采用工廠法全斷面澆注，斷面尺寸38.8m×8.6m，表面誤差控制在±5mm；釜山隧道采用傳統干塢全斷面澆注，斷面尺寸26.46m×9.97m，頂板、墻兩側的表面誤差控制在±5mm，隧道底板外側不設模板，直接在地上澆注，誤差控制在±10mm之內，并且要求斷面面積變化率不超過1%；東京灣沉管隧道評估了±10mm變化對干舷高度的影響。表1列出了幾座沉管隧道，侖頭—生物島隧道、洲頭咀隧道及上海外環隧道的施工幾何尺寸允許誤差要求。

表1 國內幾座沉管隧道的施工誤差要求

如果尚不明確管節澆注與模板承包商的能力與信息，建議假設±10mm的制作誤差，考慮最不利的情況：

重量變化率=

式中：Ld為斷面外輪廓周長，m；Li為斷面上第i個孔洞的內側周長，m；Ad為斷面面積，m2。

1.2.4 附加重量

測量塔、端封門、端鋼殼、機電通風系統、管頂舾裝件、壓載水箱、壓載管線系統的重量等都是浮運、系泊階段及沉放前應計入的附加重量，均攤在管節上每延米重約3～8 t。

2 干舷允許值

合理的預測管節干舷后，另一個關鍵問題是如何選則合理的干舷允許值，以用來分析計算結果，評判隧道管節結構設計的合理性。

2.1 干舷允許值的影響因素

干舷高度應控制在合適的范圍以內，不能太高或太低，建議考慮以下因素折中確定：

1）不能太高的制約因素：縮短沉放作業的壓載時間；確保沉放駁船可套入管節，參見圖3；滿足管節漂浮狀態的穩定性。

2）不能太低的原因：有能力在受波浪影響的管頂區域工作；管節拖運時產生的下沉（尾墩）現象；可能增加拖運航道開挖工程量。

2.2 影響因素的討論與分析

壓載作業的時間及沉放駁船（如果采用騎吊法安裝）安裝所需的干舷高度取決于沉放設備的自身條件與壓載管線系統的給水能力。

管節在水中的穩定性問題主要為橫向傾覆問題。在波流作用下，管節橫向傾斜角度通常不能超過10°，可采用下式評估[1]：

下沉（尾墩）現象是指管節在水中運動時，管底水流流速加快引起水壓力減小（伯努利力Bernoulli forces），相對靜止于水中情況的額外的下沉的現象。這將進一步減小管節底部和基槽（海床）底的凈空，增大管節碰撞浮運航道底部的風險。下沉的距離主要受拖航速度及管節斷面占航道斷面的比例的影響。該值較難準確計算，對不同的浮運條件可借鑒表2中的經驗公式進行估算[2]。

表2 管節拖運時下沉值計算

式中：FL為弗勞德數；T為管節吃水深度，即管節高度減去干舷高度，m；B為管節寬度，m；L為管節長度，m；v為拖航速度，km/h；h1，h2為航道兩側區域水深，m；h為航道水深，m；AS為管節水下部分斷面面積，m2；AC為航道斷面面積，m2。

從公式得出，浮運時干舷高度越小，管節可能下沉得更多，管節的底部碰撞航道的風險就會增加。為減少下沉量，需控制管節拖運的速度，這必然將延長管節安裝作業的總時間。安裝時間越長，氣象窗口的選擇時機將越少，或需要制造更強的沉放設備與更粗的纜索以用于匹配現場的水文、氣象條件，即增大施工設備制造與使用的投入。

管節浮運航道開挖深度考慮的因素如圖4。其中的淡水作用、下沉深度已在上面討論；安全預留距離、備淤深度、開挖容差這些因素不受干舷的影響，在此不深入討論，可參考國家有關標準中船舶的航道設計水深進行分析；在所有的因素之中，波浪富裕水深占據較大部分的比例且與干舷高度直接相關。這部分往往難以通過理論計算得出，因為波浪作用下的管節豎向運動由一系列影響組合決定：波高、周期、波長、傳播速度、波向、管節尺寸、管節轉動固有周期、管節吃水深度（等于總高度減干舷高度）、管節底部凈水深、拖航速度、航道及側岸水深、風速風向、流速流向及拖航方式。國內相關規范[3]及PIANC提出一些計算波浪富裕水深的方法，但若要較準確地預測該值，建議通過管節拖運物理模型實驗，結合前幾節管浮運的實測數據獲得。如圖5。

圖4 航道深度的決定因素

圖5 與某沉管隧道物模試驗

綜上分析，施工設備以及波流條件、水密度波動等水文因素對干舷允許值的選擇有較大的影響。

2.3 干舷允許值的建議

對于僅在內河中浮運的管節，因為波浪影響較小或幾乎沒有，管節的豎向擺動較小，水密度恒定，而且可考慮順流浮運以減小管節的下沉，所以干舷允許值范圍可以選得較小，通常在5～15 cm以內。廣州市侖頭—生物島隧道工程區域的平均波高的變化范圍為0.02～0.10m，有效波高0.03～0.18m，最大波高 0.07～0.66m，周期 1～5 s，最大流速0.51～0.83m/s，舾裝完成后管節干舷允許值控制在5～10 cm，并指出在有可靠安全保證措施的情況下，可適當調整干舷允許值下限；與此臨近的廣州市洲頭咀隧道場地的漲落潮最大流速0.87～0.89m/s，干舷允許值要求同侖頭—生物島隧道。上海外環隧道施工時要求波高小于0.5m，流速 0.6～0.8m/s，管節干舷允許值 10～15 cm[4]。

對于需要在外海環境下浮運的管節，如果水文情況相對惡劣，水密度差異大、波浪海流較急劇等，干舷可能需要控制在較高的值，一般需滿足管節在淡水中拖運干舷不小于10～15 cm，在海水約30 cm的高度[5]。

3 結語

在計算或選定沉管隧道的管節干舷高度時，宜在綜合考慮設計限制條件、施工方法以及現場環境等各方面因素后，選取合適的參數進行分析。分析和決策時可借鑒上述的類似項目經驗和方法。對于重大的工程項目，建議開展物模試驗對關鍵參數進行系統的分析研究，以達到優化設計方案，指導施工作業的效果。

[1] J11197—2008，道路隧道設計規范[S].

[2] John G Housley.Coastal Engineering Manual[M].U.S.Army Corps of Engineers，2002.

[3] JTJ211—99，海港總平面設計規范[S].

[4] 邢永輝，陳海軍.淺談沉管隧道起浮與抗浮設計[J].現代隧道技術，2008，45（3）.

[5] φresundsbro Konsortiet.The Tunnel[M].Denmark：The φresund Publication，2011.