帶回流線的全并聯直供系統研究

杜 川，黃彥全，譚紅巖

0 引言

隨著國民經濟和對外貿易不斷擴大，對鐵路運量的要求也持續提高，載運量的不斷增加和列車運行速度的提高使牽引網負荷電流和網絡損耗增大，同時也使部分既有線供電臂末端電壓水平過低，影響電力機車的正常運行和鐵路運輸的經濟性[1]。

提高電氣化鐵路運能這一問題可以從兩方面入手：一方面大力發展運載能力強的高速鐵路，另一方面則對既有線路進行擴能改造[2]。目前國內的高速鐵路主要采用AT 供電方式[3]。該方式具有供電質量高，牽引網阻抗小，供電距離長等優點，但也存在牽引變電所設施較多、土建工程較大的不足[4]。直接供電方式在國內電氣化鐵路中得到廣泛應用，尋找一種投資少、效率高的全并聯直接供電方式是具有很高使用價值的研究課題。本文在參考已有全并聯AT 供電方式的基礎上，對帶回流線的全并聯直接供電方式的電流分布、電壓損失以及全并聯方案進行分析。

1 帶回流線的全并聯直供牽引網絡

不失一般性，以圖1 所示帶回流線的復線全并聯直供牽引網電流分布作為后續的分析模型。假設鋼軌對地漏導為零，忽略導線的分布電容以及橫向連接線的阻抗，并認為所有導體都為均質導體且對地絕緣[5]。簡化后的全并聯直接供電牽引網等值電路模型如圖2 所示。

圖1 帶回流線的復線全并聯直供牽引網電流分布示意圖

圖2 帶回流線的復線全并聯直供牽引網等值電路圖

1.1 帶回流線的全并聯直供牽引網電流分配

帶回流線的全并聯直接供電系統牽引網各電流分布如圖1 所示，上行和下行的接觸線、鋼軌、回流線分別形成3 個閉合回路，其回路電壓方程可表示為

對機車受流點和回流節點可以列以下方程：

根據并聯區末端廣義節點，列節點電流方程：

對下行牽引網可列網孔電壓方程：

當機車取流I 為已知時，可由式（1）、式（2）、式（3）、式（4）得到電流分布模型如下：

式中，Z1、Z2、Z3分別為接觸線、鋼軌、回流線消去互阻抗后的等值單位阻抗；D 為單個并聯區間的長度；X 為機車取流點與前一個全并聯點的距離。

1.2 帶回流線的全并聯直供牽引網電壓損失

當機車運行在如圖2 所示位置時，將機車負荷看成一個電流源，則牽引網等值電路如圖3 所示[6]。

對電路進行化簡可以得到牽引網阻抗為

當供電臂內只有1 列車運行時，該列車對牽引網造成的壓損為

圖3 牽引網等值電路圖

假設每一并聯區間內都有1 列車取流，由于上下行都是通過連接線并聯起來的，因此同列機車無論是在上行還是下行，都可視為在同一位置取流，對牽引網造成的電壓損失也就相同[7]。

設2 列機車在同一供電臂取流，分別表示為A機車和B 機車，取流值為I1、I2。A 車到牽引變電所的距離為L1，距前一個并聯點的距離為X1；B車到牽引變電所的距離為L2，距前一個并聯點的距離為X2，且A 車比B 車更靠近變電所。

當2 列機車不在同一個全并聯區間內，則A車取流對B 車取流點造成的壓損為

B 車取流對A 車取流點造成的壓損為

不失一般性，假設第K 列車取流為Ik，則其自身取流造成的壓損為

第I 車取流對K 車取流點造成的壓損為

由此可以得到一個一般性結論，當供電臂內有N 列機車取流時，任意一列機車M 取流點的牽引網電壓損失為

顯然牽引網電壓最低點出現在供電臂最遠處機車取流點，且最低電壓值與負荷取流分布以及全并聯次數有關。下面通過仿真做進一步分析。

2 仿真分析

本文利用Matlab/Simulink 仿真軟件，結合實際牽引網供電系統進行仿真。假設供電臂長度為24 km；選擇交直交機車作為負荷模型，其單車功率為5 MV·A，功率因數0.97；牽引網模型采用級聯的方式，其參數如表1 所示。

表1 牽引網參數一覽表

設上行最多分別有3 列機車取流，距牽引變電所分別為8，16，24 km；下行機車負荷與上行完全相同。對上下行分開供電、首末端并聯供電和全并聯供電3 種不同的供電方式以及不同的上下行負荷分布進行仿真計算，所得結果如表2 所示。

表2 不同供電方式下牽引網最大電壓降一覽表

對比分析表2 仿真結果可以看出：如果上下行負荷完全相同，則3 種工況下的牽引網最大壓降相同；隨著上下行負荷分布的不同，全并聯供電方式對牽引網最大壓降的減少明顯優于另2 種方式，并且當上下行負荷分布越不相同，全并聯供電對牽引網電壓的改善越明顯。

當僅上行有機車取流而下行無機車取流時，對并聯點數量的不同進行仿真，可以得到仿真曲線圖4。由圖4 看出：牽引網最低電壓與并聯點數量有直接的關系，一般情況下，并聯點數量越多，越能改善牽引網電壓水平，但是并聯點數量過多時，牽引網壓損改善趨勢迅速減小。從仿真結果來看，并聯點數量一般取該供電臂最大負荷數量為最佳。

當上行只有1 列機車取流時，對機車負荷位置以及并聯點位置的不同進行仿真，可以得到仿真曲線圖5。由圖5 可以看出：全并聯對牽引網電壓損失的改善是隨負荷取流點變化以及并聯點位置的變化而變化的，并且當并聯點位置與負荷取流點恰好重合時，對牽引網壓損的改善效果最佳，并聯點位置與負荷取流點距離越遠，其效果越差。

圖4 上行有不同負荷時牽引網最低電壓與并聯點數量曲線圖

圖5 上行有不同單車負荷時并聯點位置與牽引網最低電壓關系曲線

3 結束語

本文從理論上分析了帶回流線的全并聯直供式系統電流分布以及牽引網電壓損失，仿真驗證了全并聯對降低牽引網壓損的有效性，并從仿真結果出發，定性得出并聯點次數與牽引網壓損的變化趨勢，并聯點位置的選擇與牽引網最低電壓之間的關系，為直供式系統的全并聯方案選擇提供了參考。

[1] 曹建猷.電氣化鐵道供電系統[M].中國鐵道出版社，1993.

[2] 王進.高速鐵路牽引供電調度仿真系統的牽引變電所仿真與實現[D].西南交通大學研究生學位論文，2004.

[3] 李群湛，賀建閔.牽引供電系統分析[M].西南交通大學出版社，2006.

[4] 鄧云川.關于山區電氣化鐵道牽引供電系統問題的討論[J].電氣化鐵道，2004，2 萬公里論文集：188-191.

[5] 喻奇，吳江濤.客運專線牽引供電系統電氣特性的仿真研究[J].電氣化鐵道，2010，（5）：11-13.

[6] 王猛.AT 所全并聯供電方式牽引網電壓損失分析[J].電鐵信息網訊，2007，（2）：86-93.

[7] 邢曉乾.帶加強導線的全并聯直接供電技術的研究[D].西南交通大學研究生學位論文，2011.