軌姿控液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)水擊仿真模擬

張崢岳，康乃全

（北京航天動(dòng)力研究所，北京100076）

0 引言

軌姿控液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)已廣泛應(yīng)用于空間飛行器之中，其主要作用是軌道控制、姿態(tài)控制、航天器的對(duì)接和交會(huì)等。發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)和關(guān)機(jī)的瞬間，流量和壓力會(huì)產(chǎn)生擾動(dòng)脈動(dòng)波，即瞬變流現(xiàn)象 (也稱水擊現(xiàn)象)[1]。

水擊亦稱液壓沖擊或“水錘 (water hammer)”現(xiàn)象，是由于液體局部加速度過大所致的管內(nèi)壓強(qiáng)急劇變化的一種動(dòng)態(tài)現(xiàn)象。這種現(xiàn)象經(jīng)常出現(xiàn)在液壓系統(tǒng)中。在液壓系統(tǒng)的工作過程中，當(dāng)閥門突然關(guān)閉或者執(zhí)行部件突然換向以及外負(fù)載急劇變化時(shí)，均將出現(xiàn)壓強(qiáng)交替升降的波動(dòng)過程。由于管路中液流的慣性及可壓縮性，流體的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為壓強(qiáng)能，并迅速逐層形成壓強(qiáng)波[2]。由于液流的粘性，該壓強(qiáng)波經(jīng)過一段時(shí)間后逐漸衰減而停止。在液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)和關(guān)機(jī)過程中，推進(jìn)劑供應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)會(huì)出現(xiàn)水擊。

軌姿控液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑供應(yīng)系統(tǒng)，因其管路尺寸較小，分段較多，閥門響應(yīng)時(shí)間短等特點(diǎn)，使管路內(nèi)水擊產(chǎn)生的壓力峰波動(dòng)較大。為保證推進(jìn)系統(tǒng)安全、可靠和高質(zhì)量地工作，需要研究水擊強(qiáng)度在管路中的空間分布和流動(dòng)過程中的時(shí)間分布等動(dòng)態(tài)特性及其影響因素，這對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析具有重要意義。

本文依據(jù)模塊化建模思想，基于工程系統(tǒng)高級(jí)建模和仿真平臺(tái)AMESim，建立了液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)組件的仿真模塊，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)及關(guān)機(jī)過程進(jìn)行推進(jìn)劑水擊壓力動(dòng)態(tài)特性研究，分析水擊強(qiáng)度及其對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能的影響，并用現(xiàn)有試車數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型和方法的準(zhǔn)確性，為軌姿控動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 水擊的描述和水擊量的評(píng)估

1.1 水擊原理

通常水擊主要有兩種情況：1)液流突然停止時(shí)的液壓沖擊；2)運(yùn)動(dòng)部件制動(dòng)使得液壓沖擊。軌姿控液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中出現(xiàn)的水擊現(xiàn)象多數(shù)屬第一種情況，所以本文僅討論這種情況。

圖1 閥前液壓沖擊原理圖Fig.1 Schematic diagram of water hammer before valve

如圖1所示，一長l的等徑直管兩端連接恒定內(nèi)壓p0的貯箱和快速閥門，直管截面積為A，閥門正常開啟的液體流速為v0。液體密度為ρ。當(dāng)閥門迅速關(guān)閉，與閥門相碰撞的液體微團(tuán)的速度將受到阻滯，其動(dòng)能將轉(zhuǎn)換為液體的壓強(qiáng)勢能和管壁的變形功，壓強(qiáng)增量為Δp。受壓的液體迅速逐層形成壓強(qiáng)波，以速度a傳播，其值等于液體中的音速。隨后在液流粘性影響下，液壓沖擊產(chǎn)生的能量逐漸耗散，從而使壓強(qiáng)波逐漸減弱、甚至消失。

1.2 水擊量的評(píng)估

為了評(píng)估最大可能的水擊量，作為一級(jí)近似，可采用 Жуκοвсκий 法[3]。水擊壓強(qiáng)波沿管長l來回一次所需的時(shí)間為水擊波的周期，用t2表示，即

當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)間tvalve≤t2時(shí)，發(fā)生完全水擊（直接水擊），按下式計(jì)算：

當(dāng)tvalve＞t2時(shí)，發(fā)生不完全水擊（間接水擊）。軌姿控火箭發(fā)動(dòng)機(jī)閥門關(guān)閉時(shí)間約為2～5 ms，產(chǎn)生間接水擊，按下式計(jì)算：

2 系統(tǒng)模型的建立

2.1 系統(tǒng)原理

某型號(hào)四氧化二氮/甲基肼雙組元軌姿控發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)原理圖如圖2所示。氧化劑和燃料貯箱各兩個(gè)，額定工作壓力為5.5 MPa，貯箱后接4個(gè)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)和6個(gè)姿控發(fā)動(dòng)機(jī)。

系統(tǒng)為典型的擠壓式供應(yīng)系統(tǒng)，通過高壓氣體推動(dòng)氧化劑和燃料貯箱，為下游軌控和姿控發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作提供壓力保證。當(dāng)系統(tǒng)開始工作時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)前氧化劑路和燃料路閥門同時(shí)打開，為發(fā)動(dòng)機(jī)提供推進(jìn)劑，從而產(chǎn)生推力。隨著程序的運(yùn)行，閥門快速開啟和關(guān)閉，閥門快速關(guān)閉時(shí)，閥前的推進(jìn)劑管路會(huì)產(chǎn)生水擊效應(yīng)。本文主要討論推進(jìn)劑貯箱到發(fā)動(dòng)機(jī)閥前之間管路的水擊問題。

圖2 動(dòng)力系統(tǒng)原理圖Fig.2 Schematic diagram of dynamic system

2.2 仿真平臺(tái)的建立

根據(jù)基本組部件的特性建立仿真模塊，按照一定規(guī)律和方式將各個(gè)仿真模塊進(jìn)行組合，構(gòu)成不同類型的系統(tǒng)，對(duì)于不同結(jié)構(gòu)形式的同類組部件，可以采用統(tǒng)一模塊的方式，這就是模塊化建模的基本思想[4]。

AMESim(Advanced Modeling Environment for SimulationsofEngineeringSystems)是法國IMAGINE公司1995年推出的一種新型高級(jí)建模、仿真及動(dòng)力學(xué)分析軟件。AMESim為用戶提供了一個(gè)圖形化的時(shí)域仿真建模環(huán)境，使用已有模型和建立新的子模型元件，構(gòu)建實(shí)際系統(tǒng)的物理模型，通過修改模型和仿真參數(shù)，進(jìn)行仿真計(jì)算、繪制曲線并且分析仿真結(jié)果[5]。AMESet是AMESim圖形化的二次開發(fā)工具，用戶可以根據(jù)實(shí)際需要，利用AMESet自主開發(fā)元件模型，極大地?cái)U(kuò)展了AMESim軟件的應(yīng)用領(lǐng)域。

根據(jù)系統(tǒng)原理圖，基于模塊化建模思想，利用AMESim及其二次開發(fā)工具AMESet，建立系統(tǒng)的仿真平臺(tái)。

仿真模型中，氧化劑和燃料的物理特性、推進(jìn)劑貯箱液腔和氣腔的容積、管路的長度、管路直徑等參數(shù)都是通過實(shí)際試車額定值或測量得出。軌控發(fā)動(dòng)機(jī)和姿控發(fā)動(dòng)機(jī)閥門的作動(dòng)時(shí)序取自某次試車程序的一部分。軌控發(fā)動(dòng)機(jī)閥門開啟和關(guān)閉時(shí)間均為5 ms，姿控發(fā)動(dòng)機(jī)閥門開啟和關(guān)閉時(shí)間均為2 ms。仿真模型參數(shù)的設(shè)置與實(shí)際試驗(yàn)情況一致。

3 仿真計(jì)算及分析

3.1 管路水擊仿真

因?yàn)檠趸瘎┖腿剂瞎苈返慕M成和參數(shù)的設(shè)置基本一致，并且考慮混合比，氧化劑路的流量大于燃料路的流量，所以同一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)氧化劑路所產(chǎn)生的水擊壓力要高于燃料路。由于篇幅所限，本文只以氧化劑路為代表，對(duì)其水擊進(jìn)行分析。

仿真計(jì)算時(shí)動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)為系統(tǒng)充填完畢狀態(tài)，即增壓氣體已經(jīng)充填至貯箱，液體推進(jìn)劑已經(jīng)充填至軌控和姿控電磁閥前，系統(tǒng)氣、液路壓力已達(dá)到平衡狀態(tài)，仿真計(jì)算只針對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)在該狀態(tài)下，軌控發(fā)動(dòng)機(jī)工作產(chǎn)生的系統(tǒng)水擊壓力。仿真程序共26 s，時(shí)間步長0.001 s，系統(tǒng)運(yùn)行20 s時(shí)，閥門開始作動(dòng)。

圖3所示為電磁閥脈沖指令圖，4個(gè)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)和6個(gè)姿控發(fā)動(dòng)機(jī)各閥門作動(dòng)情況各不相同，這里選取代表進(jìn)行分析。圖中A為軌控1閥門，B為姿控1閥門。由圖中可看出，軌控發(fā)動(dòng)機(jī)以長脈沖工作為主，姿控發(fā)動(dòng)機(jī)以短脈沖工作為主。姿控發(fā)動(dòng)機(jī)作動(dòng)較頻繁，脈沖數(shù)量較多。

圖3 閥門指令曲線Fig.3 Impulse instruction curves of solenoid valves

氧化劑管路的水擊壓力仿真曲線如圖4所示。縱坐標(biāo)單位為bar，即0.1 MPa。由圖中可以看出，管路內(nèi)氧化劑壓力在額定壓力5.5 MPa的基礎(chǔ)上振動(dòng)。圖5為圖4的局部放大圖和相應(yīng)閥門的作動(dòng)情況。發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，閥門開啟，管路內(nèi)推進(jìn)劑會(huì)由于對(duì)下游充填，壓力瞬間下降。閥門關(guān)閉時(shí)，會(huì)產(chǎn)生水擊壓力，水擊在液體粘性的影響下，能量逐漸耗散，水擊壓力周期性衰減，直至平穩(wěn)。整個(gè)仿真過程中，水擊產(chǎn)生的最大壓力為7.19 MPa，最小為3.52 MPa。發(fā)動(dòng)機(jī)工作結(jié)束后，壓力回復(fù)至額定值。

圖4 氧化劑管路水擊壓力曲線Fig.4 Pressure curve of water hammer in oxidant pipeline

圖5閥門開閉對(duì)應(yīng)的水擊曲線Fig.5 Curves of water hammer corresponding to valves′open and close

圖6 為6個(gè)姿控發(fā)動(dòng)機(jī)均不工作時(shí)的水擊仿真曲線。通過圖4和圖6的對(duì)比可以看出，較大的水擊壓力都是由于軌控發(fā)動(dòng)機(jī)電磁閥的關(guān)閉所產(chǎn)生的。由公式 (3)可以看出，水擊的大小在管路長度和閥門關(guān)閉時(shí)間不變的條件下，只與管路內(nèi)的液體流速有關(guān)，且成正比。在軌姿控液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中，一般情況下姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的推力都遠(yuǎn)小于軌控發(fā)動(dòng)機(jī)的推力，姿控對(duì)應(yīng)的推進(jìn)劑流量較小。在管徑相差不多的情況下，軌控管路的流速遠(yuǎn)大于姿控，所以姿控發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)時(shí)產(chǎn)生的水擊壓力要遠(yuǎn)小于軌控發(fā)動(dòng)機(jī)。因此，在研究軌姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的最大水擊時(shí)，可以以軌控發(fā)動(dòng)機(jī)為主要研究對(duì)象。

圖6 姿控發(fā)動(dòng)機(jī)不工作時(shí)管路水擊壓力曲線Fig.6 Pressure curve of water hammer in oxidant pipeline as attitude control engine does not work

3.2 水擊對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作的影響

由于軌控發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)時(shí)產(chǎn)生較大的水擊，所以水擊對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響主要表現(xiàn)為兩方面：一是軌控發(fā)動(dòng)機(jī)工作對(duì)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)的影響；二是軌控發(fā)動(dòng)機(jī)工作對(duì)姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的影響。此外，水擊常伴隨有很大的噪音和振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)甚至造成發(fā)動(dòng)機(jī)組件或管路的損壞。

當(dāng)某一臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，其它軌控發(fā)動(dòng)機(jī)的開、關(guān)機(jī)對(duì)這臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)的室壓影響較大，開機(jī)時(shí)引起的負(fù)水擊造成了軌控發(fā)動(dòng)機(jī)室壓波動(dòng)幅度可達(dá)額定點(diǎn)的30%以上，而關(guān)機(jī)時(shí)的正水擊也造成了軌控發(fā)動(dòng)機(jī)室壓波動(dòng)幅度達(dá)額定點(diǎn)的20%。軌控發(fā)動(dòng)機(jī)的開機(jī)和關(guān)機(jī)對(duì)姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的室壓穩(wěn)定性造成一定的波動(dòng)影響，波動(dòng)幅度在額定點(diǎn)的±25%左右。

3.3 仿真結(jié)果與理論計(jì)算和試車數(shù)據(jù)的對(duì)比

根據(jù)公式 (3)，將實(shí)際試車參數(shù)如氧化劑密度、管路額定流速、管路長度和閥門關(guān)閉時(shí)間代入其中，得到單一軌控發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)時(shí)最大水擊增壓Δp為2.13 MPa，最大水擊壓力為7.63 MPa。仿真值比理論值略小，誤差在5%左右。這是因?yàn)槔碚撚?jì)算的是一通徑長管所產(chǎn)生的水擊壓力，但在真實(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)中，推進(jìn)劑管路比較復(fù)雜，分段較多，所以理論值會(huì)比仿真值大一點(diǎn)。

圖7所示為某軌姿控液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際試車氧化劑路的壓力曲線。仿真和試驗(yàn)曲線的水擊最大值都出現(xiàn)在最后一個(gè)軌控脈沖工作關(guān)機(jī)時(shí)刻，試驗(yàn)值為7.3 MPa，仿真值為7.19 MPa，相對(duì)誤差為1.51%，較為準(zhǔn)確。通過圖7和圖4的對(duì)比可以看出，無論壓力曲線的整體走勢，還是壓力值的大小，仿真結(jié)果都與實(shí)際試車曲線基本一致。

圖7 試車壓力曲線Fig.7 Pressure curve of test

綜上所述，通過與理論值和試驗(yàn)曲線的對(duì)比，驗(yàn)證了仿真模型的正確性和準(zhǔn)確性，可以為以后的試驗(yàn)作理論參考。

3.4 減小水擊量的措施

由以上分析可知，水擊現(xiàn)象無論對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)還是性能均不利，所以應(yīng)設(shè)法消除或減小水擊。通過仿真和分析，得到以下幾點(diǎn)可采用的措施：

1)在條件允許的情況下，盡可能延長閥門關(guān)閉的時(shí)間。在符合發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)條件的前提下，可以用作動(dòng)時(shí)間較大的閥門，這樣可以避免直接水擊，而且使閥芯對(duì)閥座的沖擊力大大下降。

2)在滿足發(fā)動(dòng)機(jī)額定流量的情況下，盡可能降低管路內(nèi)的液體流速。

3)在管路內(nèi)的推進(jìn)劑分別流入軌控發(fā)動(dòng)機(jī)之前，在管路中串聯(lián)一個(gè)類似于集液腔的環(huán)節(jié)。通過仿真計(jì)算可得，當(dāng)管路中串聯(lián)一個(gè)容積50 ml的集液腔后，系統(tǒng)管路的水擊壓力會(huì)降低10%左右，效果十分顯著。

此外，還有安裝安全閥、蓄能器及阻尼吸收器等裝置和改變推進(jìn)劑的音速等措施，但針對(duì)小尺寸的軌姿控系統(tǒng)，這些方法都需要對(duì)系統(tǒng)做出比較大的改動(dòng)。

4 結(jié)論

本文以軌姿控液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，利用AMESim和AMESet平臺(tái)，建立了模型和仿真平臺(tái)，仿真計(jì)算了發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)軌控和姿控工作時(shí)推進(jìn)劑供應(yīng)管路內(nèi)的水擊壓力。仿真結(jié)果表明，主要壓力峰在軌控發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生。通過與理論計(jì)算值和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，表明了仿真結(jié)果的正確性和準(zhǔn)確性，對(duì)以后的試驗(yàn)設(shè)計(jì)有一定的參考意義。此外，本文最后提出了幾點(diǎn)可行性方案，用于改善和減小系統(tǒng)的水擊量級(jí)。

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