通信輻射源載波特征分析

彭健航

（電子工程學院702室， 合肥 230037）

0 引言

眾所周知，每個人都有自己的指紋，憑借指紋特征能將不同的人區分開，那是否通信信號也具有“指紋”呢。實際上，即使是來自同一條生產線的任意兩部型號完全相同的通信設備，由于發射機的器件的離散性和生產制造工藝的不一致性，不同的個體總會有一些不一致，這些不一致最終會在輻射源發射的信號中體現出來。如果我們能將這些反映出輻射源硬件不一致屬性的細微特征提取出來，就可以將不同的輻射源個體區分開來，實現輻射源個體識別，這在無線電安全通信、通信偵察與對抗和民用無線電監管等領域都有著十分重要的意義。

一般來講，依據特征分析的個體識別，可遵循圖1所示總體框架[1]。

圖1 個體識別總體框架圖

通信輻射源個體識別過程中，個體特征參數的選擇和提取是關鍵步驟，直接關系著個體識別的效果的好壞。輻射源的暫態信號具有很強的個體色彩，所以早先的研究主要針對信號的暫態特征[2-3]，但是暫態信號不易捕獲以及其持續時間過短不易于分析的不足使得利用暫態特征識別輻射源個體很難在實際（特別是非協作通信）中應用，因而穩態特征逐漸進入人們的視野。

通信輻射源的載波特征[4]是基于通信輻射源射頻信號由通信輻射源的參考時鐘合成這一事實，其主要體現頻率源的波動特征，與其它穩態特征相比，工作環境以及無線傳播環境和接收信道特性的影響，可以作為輻射源識別有效的細微特征。但由于輻射源個體的頻率穩定度較高，傳統的方法例如直接的FFT變換、頻譜分析，以及時頻分析的方法都難以精確測量頻率穩定度。本文分析了載波特征產生的機理，研究了兩種有效地頻率穩定度提取方法，為進一步輻射源識別打下了基礎。

1 載波特征的產生機理分析

不論通信信號采用何種調制形式，通信輻射源都可以粗略分為兩種標準形式[1]：一種是采用AM-PM產生技術的通用形式(見圖2)，另一種是采用正交產生技術的通用形式（見圖3）。

圖2 采用AM-PM產生技術的通用形式

圖3 采用正交產生技術的通用形式

從以上兩種結構來看，不論通信信號本身是否抑制載頻，產生該通信信號的輻射源中總是有載頻存在的。

在高頻、超高頻和微波設備中，需要高穩定的頻率源為設備提供時間和頻率基準，這種高穩定的頻率源一般都是以高穩定晶振作為基準源，再通過高次倍頻或鎖相等方式獲得，而晶體振蕩器的頻率準確度主要取決于晶體的制造精度和晶體振蕩器的調試。不同的制造精度、不同的調試都會帶來不同的頻率源變化。

另外，值得一提的是相位噪聲。由于噪聲和干擾的存在，任何實際振蕩器的幅度和相位總是存在隨機漲落（噪聲），其中幅度噪聲可以由電路的限幅機制或限幅器來抑制，而相位噪聲卻不能用同樣的方式來消除。定時抖動和相位噪聲都是由相位的隨機改變引起的。定時抖動是這一現象的時域表征，相位噪聲則是這一現象的頻域表征。頻率和相位是相互聯系的，頻率的抖動實際上是時域方程中相角的抖動。理想的正弦信號在頻域中表現為一根譜線，實際信號則是展開的頻譜。

可見，由于任何頻率源都不是絕對穩定的，所認實際的輻射源載頻不會完全精確地等于其標稱頻率值，總是或多或少存在偏差。

對于采用頻率合成器產生載頻的情況[5]，通常一部電臺用一個晶體振蕩器作為標準頻率源，由于產生載頻的晶體制作工藝的偏差，使每個晶振的輸出頻率之間存在著或多或少的差異。以短波單邊帶電臺為例，假設電臺工作在20 MHz的標稱頻率上，由晶體振蕩器通過頻率合成技術產生的載頻相對穩定度Δf / f =10-7～10-6，那么，可能產生的最大頻偏|Δf |=2～20 Hz，當電臺工作于不同的載頻時，載頻的相對偏差Δf / f不變，絕對偏差Δf隨工作頻率而改變。對于不同的電臺，由于采用不同晶體振蕩器，因此，載頻的絕對偏差和相對偏差都是不同的。對于直接數字合成（DDS）載頻的技術，表面看，似乎回避了模擬電路中晶體的影響，但是，實際上，數字邏輯的控制仍然需要時鐘來完成，而時鐘的產生最終歸結到晶體振蕩器，所以由晶體振蕩晶的不穩定仍然會給不同電臺的載頻帶來不同的差異。

綜合多種因素的影響，不同頻率源的變化是千差萬別的，不僅表現在中心頻率的不同，從長時間觀察，相應的頻率變化的規律也是各不相同，因此，載波特征可以作為通信輻射源識別的個體特征。

2 載波特征的提取仿真

盡管輻射源個體的頻率穩定度不同，但是它們之間的差別是比較小[6]的，特別是相同型號的通信輻射源之間的載波頻率穩定度之間的差別更小，而且在信號的傳播過程中，載波頻率穩定度還可能受到來自傳播信道（如多徑衰落）的污染，瞬時測頻、頻譜分析等方法的精度難以達到分類識別的要求，因此尋求更穩定的測頻方法，從而提取載頻波動特征，達到能夠識別通信源個體的目的成為問題的關鍵。

2.1 多周期測周法

我們知道，測量信號一個周期的時間長度，就可以由f=1/T得到信號頻率。如果可以精確獲取信號的極點位置或零點位置，就可以分析獲取信號的周期頻率信息，從而達到提取頻率波動的目的。

圖4 計算信號過零點的示意圖

這里選擇零點，可以采用數學處理方法精確求取過零點的位置。該方法的基本思想是利用正弦函數零點附近斜率趨近于1的性質，通過三角形幾何關系（如圖4所示）可以得出方程：

過零點的縱坐標為0，則精確的過零點為：

通過計算兩個過零點之間的時間距離就能得出該段信號周期時間，通過公式 f =1/2(Xi+1?Xi)就可以計算出頻率值了。如圖5所示，左上是加了單音相位調制的理想正弦信號，正弦信號頻率1 MHz，相位波動頻率為1.4 kHz，用測周法計算信號頻率得右上圖，可以看到，信號頻率在0.998～1.002 MHz之間波動。但是，由一個周期時間得到的頻率精度受信號波形影響很大，當存在干擾時，一旦接收信號發生微小畸變就會直接影響頻率精度。圖5左下就是加了白噪聲后用測周法測得的信號頻率信息，與右上圖相比，基本不能體現頻率波動信息。

圖5 測周法

因此在實際測頻率中一般采用多周期測周法。單周期計算時，誤差來源于相鄰兩個零點的位置，假設計算兩個零點位置時的誤差分別為ΔT1和ΔT2，則單周期測量的最大誤差ΔT=|ΔT1|+|ΔT2|。多周期計算時（假設N周期為一組計算），誤差只來自起始和結束點的位置，此時最大誤差ΔT=（|ΔT1|+|ΔTN|）/N，與單周期相比減小了N倍，測量精度有了很大的提高。圖5右下就是采用多周期測周法提取信號（加了白噪聲的單音相位調制正弦信號）的頻率信息，多周期計算長度為500，設零點序列為x(n)，則多周期計算頻率的公式為：

通過比較圖5右上和右下，可以看出多周期計算得到的頻率信息能夠比較好地反映信號的頻率波動。

對于載頻波動的信號，其波動的頻率一般遠低于載波的頻率，因此采用多周期測周法能比較精確地獲得載波頻率，同時將載波的波動特征表現出來。

2.2 偽調制法

圖6 理想正弦波抽樣之后的偽調制現象

發射機振蕩器實際的輸出信號應該為一個調幅調相波，其調相信息會造成信號峰值位置的波動，從而使均勻抽樣產生的偽調制包絡產生畸變。不同輻射源載頻波動不一樣，所抽樣產生的偽調制包絡也不一樣，而同一輻射源處于穩定工作狀態時的偽調制包絡變化基本是一致的。如圖7所示：（1）是標準正弦信號，（2）是加了單音a調相的正弦信號，（3）是加了單音調相b的正弦信號。比較（1）（2）（3）可以得出不同的載頻波動得到的偽調制包絡也不一樣。當信噪比較好時（如圖7右邊所示：信噪比為35 dB），偽調制包絡的形狀仍能體現出載頻的波動信息，但是當噪聲的干擾進一步加大，信號的信噪比降低時（如圖8所示：左圖SNR=35 dB，右圖SNR=15 dB），偽調制包絡的形狀發生嚴重畸變，不再能體現載頻的波動信息。

圖7 抽樣產生的偽調制包絡圖

圖8 不同信噪比下的偽調制包絡圖

通過對通信信號進行合理抽取，將頻率波動信息轉換到偽調制包絡中，從而巧妙地回避了直接計算頻率波動難以滿足精度的難題，而包絡特征易于提取[8]，通過區別不同的包絡特征來找出輻射源載頻穩定度的不同，達到輻射源個體識別的目的。但是我們也發現，偽調制法要求信號有較高的信噪比，當噪聲過強時，提取得到的包絡畸變很大，嚴重污染了包含在其中的載頻波動信息。

3 結論

輻射源的載波特征反映了發射機頻率源的差異，主要體現在載波頻率的穩定度上。由于晶體振蕩器的高穩定性，使信號載波的頻率波動也比較微小，常規測頻方法的精度不能滿足要求。文章提出的兩種精確測量頻率方法，經理論分析和仿真驗證其測頻精度能夠把載頻波動信息提取出來。相比較而言，多周期測周法更不易受噪聲的干擾，而偽調制法巧妙地回避了復雜的計算，適合在信噪比較高的場合。實測中，信號傳播過程中的多徑衰落造成的頻率擴散，接收機的頻率穩定度等都會對結果產生影響，所以實際的效果還要在實驗中進一步檢驗。

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