改進DTMF 信號檢測方案在定點DSP 上的實現

徐靈飛,章 紅,林浩冬

(1.成都理工大學 工程技術學院,四川 樂山614007;2.電子科技大學 電子工程學院, 成都610054)

1 引 言

目前,很多場合使用專用芯片, 例如MT8870、MT8880 等,進行雙音多頻(DTMF)信號的檢測。但是,這種實現方案的外圍電路及用戶接口電路復雜,容易引入噪聲,并且功耗大、成本高[1]。再者,專用芯片都是依靠計算輸入信號的過零率來實現檢測,但當信號混有音頻和噪音時,專用芯片檢測結果容易出現錯誤。還有,如果系統功能需要改變,往往需要重新設計電路,增加了系統升級、維護成本。這些因素都決定了傳統方法實現DTMF 信號生成與檢測方案的局限性,因此,利用定點DSP 芯片高速靈活的數值運算能力,取代專用硬件芯片進行DTMF 信號檢測,可提高系統集成度,降低成本,便于系統靈活更新調整,是一項具有很高工程實踐價值的工作。

本文對比研究了幾種DTMF 信號解調的方法,根據DTMF 信號的特點,在原始Goertzel(戈策爾)算法的基礎上,給出改進的Goertzel 算法實現原理,并制定了詳細的信號有效性判定流程,形成了完整高效的DTMF 信號檢測在定點DSP 上實現的方案。對原始 Goertzel 算法和改進 Goertzel 算法在TMS320VC5416 上實現的檢測效果進行了對比研究,并在不同噪聲背景下進行了大量實驗,給出了改進DTMF 信號檢測方案對DTMF 信號檢測率的結果。實驗結果表明,在DTMF 信號頻率偏移小于1.5%時,改進算法具備更好的檢出效果,而在DTMF 信號頻率偏移大于3.5%時,改進算法能更好地將信號濾除,較好地滿足ITU-T Q.24 在信號頻率容錯率上的要求。同時,制定的信號有效性判定流程可以將DTMF 信號和普通音頻信號區分開,并且在一定的背景噪音下,方案仍能實現較高的信號檢出率。

2 DTMF 信號的檢測

使用697 Hz、770 Hz、852 Hz、941 Hz 4 個低頻群信號和1 209 Hz、1 336 Hz、1 477 Hz和1 633 Hz 4 個高頻群頻率,兩兩組合形成16 種不同的高低頻信號疊加的DTMF 信號,可以對應16 個不同的按鍵。DTMF 信號的檢測過程分三步進行:第一,對輸入的信號的幅度進行抑制;第二,對信號進行DTMF 解碼;第三,對DTMF 解碼的結果進行有效性判定。當以上三步都處理結束后,就可以得到:當前輸入信號是否是有效的DTMF 信號;如果輸入信號是有效的DTMF 信號,就可以通過簡單的掃描判別程序得到組成DTMF 信號的兩個頻率及對應的按鍵值。

2.1 輸入信號幅度抑制

由于DTMF 信號檢測程序全部使用定點數進行計算,一旦在計算中出現溢出,將影響到對信號頻率的準確提取和判定。因此,為了在后面進行解碼運算時避免出現結果溢出的情況,需要對輸入的信號的幅度進行抑制。幅度抑制原理如下:

式中,x(n)為輸入信號,y(n)為幅度抑制后的輸出信號, Tg 為幅度抑制常數, Ag 為輸入信號平均峰值幅度,根據公式(1)計算得到:

經測試, Tg可以設置為0120H,這時根據以上的幅度抑制原理編寫的程序,完全可以防止后續程序計算的溢出。

2.2 輸入信號的DTMF 解碼

基于DTMF 信號的基本特性,DTMF 信號的解碼過程主要通過數學變換方法將組成DTMF 信號的兩個頻點尋找出來,這樣的方法有MUSIC (Multiple Signal Classification)算法[2]、FFT 算法、SB -NDFT(Subband Nonuniform Discrete Fourier Transform algorithm)算法[3]和Goertze 算法。

MUSIC 算法對DTMF 信號檢測的效果較好,但其運算量太大[2],不適合在定點DSP 處理器上進行實時處理。

SB-NDFT 算法利用FFT 快速算法的原理,通過對輸入樣點的抽取[3],并結合Goertzel 算法,使得運算量比Goertzel 算法降低將近50%,可以提高系統的實時性。SB -NDFT 算法的數學描述如公式(2)和公式(3):

其中, G(ej2ωk)2可以通過Goertzel 算法計算得到。

SB-NDFT 算法犧牲了一部分高頻分量的能量,同時又要求所檢測信號的頻率不能超出2 kHz,這就使得SB-NDFT 算法不能分離輸入信號中的DTMF 信號與其二次諧波(頻率超出了2 kHz 的范圍)。事實上,通過SB-NDFT 算法在定點DSP 處理器TMS320VC5416 上的實驗,發現這一算法的檢測效果非常不好,幾乎不能將DTMF 信號的頻率分離出來。分析造成這一結果的原因主要是:在定點DSP 上編寫匯編程序,用定點數進行數學運算,這一過程中存在大量的四舍五入,嚴重影響了算法的精確性。如果把程序改為浮點數進行操作的話,將影響到程序的實時性和功能冗余性,使其很難在實際應用。因此,SB-NDFT 算法在定點DSP 上實現的可行性不高。

DTMF 信號只用關心其8 個行頻/列頻及其二次諧波信息即可,因此,使用DFT 對DTMF 信號進行解碼比使用FFT 進行解碼更快。對于N 點DFT, 需要N2個復系數,相應的加法和乘法運算次數分別為16(N-1)和16N 次。但是,使用Goertzel 算法計算一個頻點只需一個實系數和一個復系數,相應的加法和乘法運算次數分別為8(2N -1)和8(N +1)次[4-5]。使用Goertzel 算法檢測DTMF 信號比使用DFT 檢測更有效率。

Goertzel 算法無論在運算量、頻率檢測的精度以及抗干擾等方面都有很好的表現。Goertzel 算法的數學描述如公式(4)和公式(5):

其中,vk(-1)=0,vk(-2)=0,x(n)=input。

2.3 改進Goertzel 算法

通常Goertzel 算法運算中的k 取的是整數,這就造成了對所檢測頻率的誤差。同時,隨著N 的變化,這一誤差也是不斷變化的。幾乎不可能在DTMF 信號所有頻點上找到一個N,使得產生的頻率誤差都符合ITU-T Q.24 對DTMF 信號檢測的規定。為了得到一個最優的N 值,可以通過尋找使得所 有 頻 點 處 k 的 誤 差 平 均 值最小這一過程來實現[6]。通過Matlab 仿真可以得到, 當N 取106、125、163、186、205、227、238、245 等值時,可以得到一個較好的檢測結果。在實際的計算過程中,如果調整k 的取值,不按照DFT 定義中取整數的規定來取值,而是直接按照實際的DTMF 信號頻率取值,這樣可以降低檢測過程中的檢測誤差。這時,用Q15 定點數格式表示,按照DTMF 信號的頻率由低到高排列,則分別是27 980、26 956、25 701、24 216、19 073、16 325、13 085、9 315。

2.4 原始Goertzel 算法和改進Goertzel 算法對比

根據公式(4)和公式(5),以不同k 的取值編寫程序實現原始Goertzel 算法和改進Goertzel 算法。以DTMF 信號“4”為例,通過對頻率沒有誤差的DTMF信號的檢測和對有3.5%頻率誤差的DTMF 信號的抑制,來說明原始Goertzel 算法在頻率檢測上與改進Goertzel 算法的區別,N 取值106。

(1)當構成DTMF 信號的頻率沒有誤差時,對同一信號兩種算法的檢測結果如圖1 和圖2 所示。

圖形顯示窗口中橫軸顯示的0 ～7 分別表示DTMF 信號的8 個頻率,存儲區顯示窗口顯示中ENERGY 開始顯示的8 個數據表示DTMF 信號的8 個頻率頻譜能量檢測結果。

圖1 頻率沒有誤差時原始Goertzel 算法檢測結果Fig.1 Test result of the original Goertzel algorithm when the frequency of DTMF signals has no error

圖2 頻率沒有誤差時改進Goertzel 算法檢測結果Fig.2 Test resu lt of the modified Goertzel algorithm when the frequency of DTMF signals has no error

由圖1 和圖2 可以得到,原始Goertzel 算法在頻率770 Hz和1 209 Hz處得到的計算結果分別是2 845和3 007,而改進Goertzel 算法得到的計算結果分別是4 129和4 281。由此可見,改進Goertzel 算法比原始Goertzel 算法能更精確地定位信號的頻點。以同樣的方法對其他的頻率做同樣的實驗,當頻率誤差小于1.5%時,可以得到相同的結果。

(2)當構成DTMF 信號的頻率有3.5%誤差時,對同一信號兩種算法的檢測結果如如圖3 和圖4 所示。

圖3 頻率有3.5%誤差時原始Goertzel 算法的檢測結果Fig.3 Test result of the original Goertzel algorithm when the frequency of DTMF signals has error of 3.5%

圖4 頻率有3.5%誤差時改進Goertzel 算法的檢測結果Fig.4 Test result of the modified Goertzel algorithm when the frequency of DTMF signals has error of 3.5%

由圖3 和圖4 可以得到,原始Goertzel 算法在頻率770 Hz和1 209 Hz處得到的計算結果分別是3 605和1 656,而改進Goertzel 算法得到的計算結果分別是2 617和899。由此可見,改進Goertzel 算法比原始Goertzel 算法能更好地抑制準確頻點外的信號。當使用更大誤差頻率的DTMF 信號來做實驗,同樣可以得到以上結果。以同樣的方法對其他的頻率做了大量同樣的實驗,得到的結果都證明:改進Goertzel算法比原始Goertzel 算法能更好地抑制3.5%誤差以外的DTMF 信號。

2.5 信號解碼結果的有效性判定

為了區分DTMF 信號和音頻信號,改進Goertzel算法不僅要檢測DTMF 信號頻率,還要檢測其二次諧波的頻譜平方幅度。然后,通過一系列的判決步驟, 最終判定輸入的信號是否是一個有效性的DTMF 信號。判決步驟如下:

(1)檢測低頻群和高頻群信號能量中最大值是否高于某一能量閾值T-PStp;

(2)檢測信號的強度是否足夠大,低頻組分量和高頻組分量的最大能量應高于某一確定閾值T-PStr;

(3)如果DTMF 信號存在,比較低頻組與高頻組中最大能量之間的差值,其值應低于某一確定閾值T-PTwi;

(4)分別在低頻群與高頻群里比較最大能量與其他頻點能量的差值,所有差值都應分別高于某一個閾值T-PDif;

(5)由于DTMF 信號只有在基頻上具有較高的能量,而音頻信號總是會在基頻上疊加了具有一定強度的二次諧波分量,因此,需要檢測信號的二次諧波強度,確定低頻群與高頻群頻點的二次諧波能量都應低于某一確定閾值T-P2Har,以此區分DTMF信號和音頻信號。

在程序中用Q15 定點數形式設定T-PStp =0180h,T-PStr=0BB8h, T-PTwi=0400h, T-PDif=1100h,T-P 2Har=0700h。需要注意的是,這幾個參數不是一成不變的,必須根據系統的實際情況,經測試確定。

3 DTMF 信號檢測程序流程圖

對信號有效性的判定,需要最少有兩次連續判定結果一樣,同時,在此之后緊接著能檢測到一個停頓狀態,才能認定當前信號是一個有效的DTMF 信號。在判定一個有效的DTMF 信號后,就可通過鍵值掃描程序確定檢測出來的兩個頻點的具體頻率值,通過組合,從而得到DTMF 信號所對應的按鍵值。DTMF 信號檢測整個程序執行的流程圖如圖5所示。

圖5 DTMF 信號檢測程序總流程圖Fig.5 Flowchart of the DTMF signal detection

4 實驗測試結果

整個程序以匯編語言實現, 在TMS320VC5416電路板上以160 MHz主頻進行測試。系統采樣頻率為8 000 Hz,采樣間隔為125 μs。由圖5 可知,每采樣一個樣點都需要進行處理,當程序中所有需要判定的條件都滿足時,DSP 執行程序的時間最長,需要2 532個CPU 時鐘周期,共16 μs。這證明整個程序在定點DSP 上具有很好實時性,在DSP 處理完DTMF信號的檢測后,還可以處理其他工作。

在一信噪比下,連續對同一DTMF 信號持續采樣21 200個樣點,完成200 次檢測。將改進DTMF 信號檢測方案在定點DSP 上運行, 對比不同信噪比DTMF 信號的檢測率(在單個N =106 的檢測窗口中),結果如表1 所示。

表1 信噪比與檢出率對照表Table 1 Table of SNR corresponding to the detection rate

DTMF 信號持續時間為55 ms,其中包含440 個樣點,當N =106 時,程序可以完成4 次完整的檢測。在這期間,當信噪比大于等于15 dB時,經實驗測試,改進Goertzel 算法對頻偏小于1.5%的DTMF信號的檢測成功率為100%(4 次完整檢測中,連續兩次成功檢測率), 同時, 對于頻偏大于3.5%的DTMF 信號拒絕成功率為100%。

5 結束語

本文給出了高效的DTMF 信號的檢測方法和詳細的DSP 實現方案。程序使用匯編語言編寫,已在TMS320VC5416 上實現。相比于純硬件實現方案,整個系統工作可靠、靈活、集成度高, 能準確地檢測DTMF 信號。相對于復雜的MUSIC、FFT、SB-NDFT等算法,文中提出的DTMF 信號檢測方案更加適合于在定點DSP 和通用處理器上實現。同時,系統實時性高,具有很好的功能冗余度,完全可以應用于主叫識別信息傳送、音頻菜單和遠程控制等需要嵌入DTMF 信號檢測方案的場合。對方案中解調算法DSP 程序和相關信號有效性判定參數的進一步優化是下一步研究的內容。

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