經典電動力學現代化學習的思考與設計*①

劉曉軍 李奇楠

(齊齊哈爾大學理學院物理系 黑龍江 齊齊哈爾 161006)

丁振瑞

(河北大學物理科學與技術學院 河北 保定 071002)

作者簡介：劉曉軍(1972- )，男，副教授，主要從事物理教學及研究.

1 引言

目前，我國高校教學中依然存在以書本知識的傳授為重心，重視提供給學生完整的知識體系，要求學生掌握大量系統的知識，而忽視培養學生主動獲取知識信息的興趣和能力，學生處于一種相對被動的境地，學生在學習上的主體地位和主動學習的積極性有待提高．美國《國家科學教育標準》中指出:研究也是一種學習過程，它是一種積極的學習過程——“學生去做的事，而不是為他們做好的事，換句話說就是讓學生自己思考怎么做，甚至做什么，而不是讓學生接受教師思考好的現成的結論”．如果學校在教學上仍采用傳統的教學方式，就不能很好地適應當前面臨的挑戰，高等院校的教學改革勢在必行．

高等院校物理專業中的電動力學[1～3]課程是比較經典的課程，它的教學內容、教學方法都比較傳統，有些學生對這門課程的學習興趣不高，普遍認為電動力學難學．為此，對電動力學學習進行設計，結合自組織理論[4，5]激發學生的學習興趣，提高學生學習的積極性，培養學生的創新能力顯得尤其重要．

2 電動力學研究性學習設計

從國內外開展研究性學習的實踐來看[6，7]，研究性學習是對傳統的接受式學習的一種更新，是培養學生創新精神和實踐能力的新教育觀念在教學領域的體現.它有利于轉變學生固有的學習方式，將推動學生積極、主動、自主地開展學習，把學生真正置于學習主體的地位，為學生構建一種開放的學習環境，為學生提供一個多渠道獲取知識、并將學到的知識加以綜合和實踐的機會．研究性學習有利于發掘學生潛能及個性發展，學生盡管有這樣和那樣的差異，但仍具有很大的學習潛能．傳統的教學難以有恰當的方式去開發學生潛能，而研究性學習為學生提供了自由活動的空間，為學生提供了更多的活動以及表現和發展的機會．研究性學習有利于一種新型師生關系的構建，能充分發揮學生的主體性，讓學生成為學習的主人，使之從作為權威的“固定知識”的束縛中解放出來．與此同時，教師從知識的傳授者、知識的占有者的權威地位變為學生學習的引導者、指導者，甚至可能是參與者．這種新型師生關系的確定，不僅是一種教學方法的發展，而且是一種人際關系的“革命”．在研究性學習過程中，學生進行自主性、探索性學習活動，教師起著組織指導作用．這樣的教學活動對于培養學生的創新精神和實踐能力、充分開發學生的創造潛能，具有重要意義．

“研究性學習”是指學生在教師指導下，以類似科學研究的方式去獲取知識和應用知識的學習方式．這個表述包含了以下幾層含義：

“學生在教師指導下”，表明了學習活動中的師生關系．研究性學習是在學校和集體的環境中進行的．它有別于個人在自學過程中自發的、個體的探究活動．在學習過程中，學生需要的是指導或幫助，不僅僅是傳授或教導．教師的主要職責是創設一種有利于研究性學習的情境和途徑．

“以類似科學研究的方式”，表明了學習的基本形式．科學研究的本質是人類對未知世界的探究，在這種探究活動中，人們通過假設、想象、實證、邏輯等方式方法來認識世界，追求真理．在研究性學習的過程中，學習者將模擬科學家的研究方法和研究過程，提出問題并解決問題．從研究過程說，大多并不具備嚴格意義上科學研究的嚴謹性和規范性，從研究結果看，一般是已有科學研究成果的“再發現”．因此，研究性學習的實質是學習者對科學研究的思維方式和研究方法的學習運用，通過這樣一種基本形式和手段，培養創新意識和實踐能力．

“獲取知識和應用知識”，表明了學習的基本內容．這包括學習如何收集、處理和提取信息；如何運用有關的知識來解決實際問題；如何在研究過程中進行交流和合作，如何表述或展示研究的成果等．研究性學習并不是要取代原有的學習方式，而是對傳統的接受式學習方式的必要更新．

2.1 研究性學習實施的原則

開展研究性學習就要遵循一定的原則：一是自主性，自主性主要指尊重學生對研究課題或項目的自由選擇，鼓勵和引導學生從自己的學習生活和所熟悉的社會生活中去選擇課題或項目的內容，并做出最后的決定．在學生自主選擇課題的前提下，教師可以采取提供課題指南的形式，供學生自主選擇；二是開放性，開放性指研究性學習要打破在學科知識的序列中尋找課程學習內容的藩籬，學生在選取課題或項目時不設限制條件和具體指向；三是實踐性，實踐性原則即在學習間接經驗的同時，提供學習直接經驗并在探究實踐中獲得積極情感體驗的途徑與機會．

研究性學習主要培養學生的創新精神、創造能力、研究能力、實踐能力以及科學精神、態度、行為和習慣．要達到這些目標，靠教師傳授間接經驗是不可能的，必須通過直接經驗獲得．研究性學習的組織形式主要有三種類型:小組合作研究、個人獨立研究、個人研究與小組討論相結合．小組合作研究時，一般由幾位學生組成課題組，研究過程中，課題組成員各有獨立的任務，既有分工，又有合作，各展所長，協作互補．個人獨立研究可以采用“開放式作業”形式，由每個學生自定具體題目，與指導教師之間相互討論，獨立地開展研究活動，完成研究性學習作業．采用個人研究與小組討論相結合的形式，小組成員需要圍繞同一個研究主題，各自搜集資料、開展探究活動、取得結論或形成觀點．再通過小組討論或辯論，分享初步的研究成果，由此推動同學們在各自原有基礎上深化研究，之后或進入第二輪研討，或就此完成各自的論文．

2.2 電動力學研究性學習的實踐性設計

在具體的教學實踐中，主要從兩個方面入手進行研究性學習的實踐設計．

一是課堂教學中滲透研究性學習的思想．如介紹電動力學課程中物理新成果的重大突破與進展是如何得到的，采用了什么樣的研究方法．在習題教學中，以現代科學技術有關知識設置問題情境，培養提出問題的能力．愛因斯坦說過“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”．解決一個問題也許僅是實驗上的技能問題或是數學上的算法問題；而提出一個問題，就是從新的角度看舊的問題、發展一個新方法等，需要學生們的創造性思維、豐富的想象力、敏銳的觀察能力、較為廣博的知識以及平時積累的基本實踐能力及技巧等，有關思維培養和訓練的方法也有很多研究[8～10]．再如結合教學內容，以專題形式組織學生討論，通過討論掌握相關的基本概念、基本原理規律，了解其在科技發展、生產實踐等方面的重要應用．

二是課堂教學之外，通過建立電動力學學習資源庫或網絡課程，讓學生根據自身的需要和學習中的難點，找到適合自己的學習方法和對難點的突破．另外，在當前電動力學課程學時縮短的情況下，在課堂教學上也不太可能過多涉及電動力學相關的技術發展，科學進展等內容．而通過該學習資源系統，開展研究性學習，可以使學生充分探求這些課本中未知的知識，對于電動力學課堂教學也起到輔助補充作用．

3 電動力學學習方法的設計

電動力學這門課程理論性較強，數學推導繁多，比較抽象，往往令初學者望而生畏．為了降低學生的學習難度，提高學生的學習興趣，針對教材[1]，以部分知識點為例進行學習方法的設計．

3.1 程序法

分離變量法和靜像法是解決邊值問題的兩種重要方法．但在具體問題中，學生往往無從下手，解題思路也混亂不清．為此，可以對兩種解題方法的適用條件和解題程序做一個簡單的學習設計，以提高學生的解題效率．

適用條件.分離變量法的特點是自由電荷只出現在一些導體的表面上，在空間沒有其他自由電荷分布；靜像法的特點是求解電場的區域內有自由電荷，但只能是一個或幾個點電荷，區域邊界是導體或介質面．

解題程序.

(1)分離變量法：

1)提煉出定解問題的數學表達式，即方程的邊界條件；

2)根據邊界條件選取適合變量分離的正交坐標系；

3)把方程和邊界條件進行變量分離，得到本征方程；

4)求解本征方程，確定本征值和本征函數；

5)根據線性疊加原理，由本征函數構造定解問題的解．

(2)靜像法：

1)尋找一個或幾個想象的電荷來等效邊界感應電荷的貢獻；

2)像電荷在區域外部，并且與區域原電荷符號相反；

3)區域外部像電荷位置與區域內原電荷位置互為共軛點對，利用邊界條件確定像電荷的大小和位置；

4)根據勢場疊加原理，要求空間的電場等于自由點電荷的電場與導體感應電荷的電場(像電荷的場)之和．

3.2 類比分析法

靜電、靜磁理論在很多情況下有很強的對稱性，許多概念、知識點及公式也具有類似的形式．這樣，在設計學習過程中，應注意電場與磁場之間的類比關系．例如我們可以列出它們之間的類比公式，有了這些類比，就可以把靜電問題的求解方法應用到靜磁場中去．同時，在電磁波輻射部分中，電偶極子的輻射和磁偶極子的輻射也存在某些對稱關系和互換原則．在電動力學的學習中，這種類比分析的學習方法設計可以提供許多方便．

3.3 總結法

1864年，麥克斯韋提出了變化的電場產生磁場的假設，并全面總結了電磁現象的基本規律，即麥克斯韋方程．以麥克斯韋方程為核心的經典電磁理論已成為研究宏觀電磁現象和工程電磁問題的理論基礎．在電動力學的學習過程中，麥克斯韋的電磁理論貫穿始終，可將其概括為麥克斯韋電磁理論基本框架的“4，3，2，1”,即：

4——4個方程：電動力學基本方程——麥氏方程組；

3——3個關系：D=εE,B=μH,j=σE；

2——2個假說：渦旋電場和位移電流；

1——1個預言：電磁場以波的形式按光速傳播.

3.4 模型法

在實際教學中，常常發現學生普遍認為“電動力學難學”，其中很重要的原因在于，學生對數學工具的掌握與運用程度需要跨上一個不小臺階．在電動力學中要經常用到直角坐標、圓柱坐標和球坐標之間的換算關系，我們可以采用畫圖的方法，只要學生掌握三種坐標的圖形變換，根據其中的幾何關系，就很容易得到所需要的變換關系．

另外，對于復雜的物理問題，總是可以找到合適的理想模型，利用理想模型來簡化實際問題，就會給學習帶來許多方便．

4 電動力學學習的現代信息技術設計

現代信息技術的迅速發展，給人們的工作方式、學習方式和生活方式都帶來了前所未有的沖擊．網絡憑借其信息量大、表現形式的多樣化、高度的共享性和擴展性，以及交流的實時性和便利性等獨特的優勢，在教育教學領域中得到日益廣泛的應用．特別是Internet和校園網的接軌，為教育教學提供了豐富的資源，打破了學生僅以教科書作為知識來源單一渠道的局限，為改變長期以來以教師灌輸、傳授為主要方法的傳統教學模式提供了有力的技術支持;網絡教學資源的開發應用逐步推廣和完善，并日益顯示出其蓬勃發展的生機．學生可以利用網絡資源來學習課程，教師可以建立網絡課程來開展教學活動，實現開放式的學習空間．

目前的學習活動中也可以嘗試用數值計算的方法來解決復雜的電磁場問題．然而在電動力學階段能夠精確求解的問題非常有限，利用數值分析的方法，把微分方程轉化成線性代數方程，方便運用計算機程序進行電磁場運算，這樣可以解決一些相對復雜的實際問題，對學習和實際工作有很重要的意義．

參考文獻

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