巧借數學關系 判讀地理圖像

河北省石家莊市第二十五中學（050022） 賈秀麗

巧借數學關系 判讀地理圖像

河北省石家莊市第二十五中學（050022） 賈秀麗

地理圖像是地理信息的重要載體，是地理試題展示地理信息的重要平臺，對學生“獲取和解讀信息”的能力提出了很高的要求。各類圖像，尤其是太陽光照圖和各類等值線圖，可看作是數學中的各種幾何圖形，各種點、線、面所代表的地理事物之間必然存在一定的數學關系，教師如果能引導學生正確應用數學關系，對培養學生思維能力、提高課堂教學效果有著十分重要的作用。

下面，以太陽光照圖和等值線圖為例來說明地理圖像中的一些數學關系。

一、垂直

1．在地球儀和光照圖中， 緯線和經線、地軸和赤道面、太陽光線和晨昏線（圈）是互相垂直的（如圖1所示），太陽灶的凹面、熱水器的集熱板應和正午時太陽光線垂直。

2．等高線圖中，山脊（分水線）和山谷（集水線）都和等高線（切線）垂直（如圖2所示，山脊a、山谷b與等高線垂直）；坡面徑流和等高線垂直；潛水流向和潛水等水位線垂直；水土保持林應成行且與坡面徑流方向垂直（或和等高線平行）；泥石流發生時應向垂直于泥石流方向的山上逃生（如圖4所示，②為逃生路線）。

3．等壓線圖中，水平氣壓梯度力和等壓線垂直并由高壓指向低壓（圖3所示，A為水平氣壓梯力）；對大氣有污染的工廠應布置在與盛行風垂直的郊外。

圖1 太陽光照圖

圖2 等高線圖

圖3 等壓線圖

圖4 等高線圖

二、平行

1．所有的緯線平行；

2．有極晝現象的極點的太陽周日視運動軌跡和地平圈平行；

3．丘陵地區水土保持林和梯田的埂應和等高線平行；

4．高空風向和等壓線平行。

三、重合

二分日時，晨昏圈和某一條經線圈重合。

四、斜交

1．近地面風向和等壓線斜交；

2．水平運動的物體在北半球向右偏、南半球向左偏，緯度越高，偏向角度越大；

3．為使街道兩側的建筑都有較好的光照，街道走向應和子午線成30°～60°的夾角；

4．23．5°：黃赤交角的度數、回歸線度數、熱帶（0°～23．5 °）的范圍、出現極晝極夜現象（66．5°～90°）的范圍、二至日晨昏線和經線（圈）的夾角都為23．5 °；

5．66．5 °：地軸和黃道面的夾角、極圈度數、出現極晝極夜現象的最低緯度都為66．5°。

五、相等1．同一條經線上地方時相等；

2．北半球某地的緯度等于當地北極星的仰角；

3．同一天，同一條緯線上的各地正午太陽高度、晝夜長短、日出日落的地方時相等；

4．與太陽直射點緯度差相等的兩條緯線上正午太陽高度相等；

5．出現極晝現象的極點的正午太陽高度和太陽直射點緯度數相等；

6．緯度數相同分居南北半球的兩地，一地的晝長等于另一地的夜長；

7．任意地點夏至日的晝長（夜長）等于冬至日的夜長（晝長）。

六、互余

回歸線的緯度與極圈的緯度互余；太陽直射點的緯度與出現極晝（極夜）現象的最低緯度互余；

七、互補

兩條相對的經線經度數互余；0時所在經線與12時所在經線經度互余。

八、平分

太陽光照圖中，赤道平分晨（昏）線，晨昏圈也平分赤道；0時所在經線平分晝半球；12時所在經線平分夜半球。

九、相切、相離、相交

除了二分日以外，其余時間晨昏線始終與兩條緯線（位于極圈及其以內）相切，切點位于出現極晝極夜的最低緯度的緯線上；晨昏線與小于極晝和極夜最低緯度的各條緯線相交；與大于極晝、極夜最低緯度的各條緯線相離。如圖1為北半球夏至日的光照圖，晨線ABC與出現極晝極夜現象的最低緯度（即北極圈66．5 °N和南極圈66．5 °S）相切，A點、C點為切點；與小于66．5 °（南、北極圈之間）的緯線是相交的關系，與大于66．5 °（極圈以內）的緯線是相離的關系。