近場波束零陷權聲圖測量干擾抑制技術

梅繼丹，生雪莉，張穎，郭龍祥，姜美任

(1.哈爾濱工程大學 水聲技術國家級重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001;2.山東省科學院海洋儀器儀表研究所 山東省海洋環境監測重點實驗室，山東 青島 266001)

陣列信號處理中，有源干擾抑制問題一直倍受關注，如拖曳陣聲吶的拖船干擾問題、艇載聲吶的本艇自噪聲干擾問題等.除此之外，在多目標被動定位的過程中強目標的存在也會影響對弱目標的檢測和測量，因此，在對弱目標聲源進行測量時，強目標聲源也可以被視為一種有源干擾.在以聚焦波束形成［1-2］作為核心算法的近場聲圖測量［3-7］過程中，同樣會受到多聲源間相互干擾問題的困擾.聲圖測量是一種適用于近場的目標輻射噪聲源空間分布測量技術，目前主要被應用于水下大型艦船目標的輻射噪聲源被動定位來給出其聲源的空間分布情況.大型艦船目標往往存在多個部位的輻射噪聲源，如螺旋槳聲源、主機聲源、輔機聲源及共振聲源等.測量過程中，各聲源之間互為干擾，它們的相互作用會使聲聚焦質量變差，尤其是在強弱對比情況下，會對弱聲源測量產生較大的影響，有時強聲源甚至將弱聲源目標淹沒.當兩聲源位置接近時，還會使分辨變得困難.因此，在進行檢測時，有必要采用一些先進的處理方法來抑制聲源間的相互干擾.

目前遠場條件下有源干擾抑制的方法主要集中在2大類，一類是自適應零陷波束形成法［8-9］，一類是空間矩陣濾波器［10-11］設計.文中研究了一種通過形成聚焦波束零陷的干擾抑制方法，來抑制近場聲圖過程中的干擾聲源的影響，經過理論推導給出了近場波束零陷權的解析形式，分析了該權的特點，并通過仿真及實驗對權性能進行了驗證.

1 近場聚焦波束零陷權推導

聲圖測量是一種近場被動定位技術.測量過程中，無論是干擾聲源還是待檢測聲源皆位于近場.干擾源和目標源的幾何關系示意圖如圖1.

圖1 近場目標與干擾聲源幾何關系Fig.1 Geometrical relationships of target and interference sound sources in the near field

對于遠場陣列信號處理中的相干干擾抑制問題，常采用的處理方法是通過加權的方式在干擾方位形成波束指向性零點，來抑制干擾聲源的影響.對于聲圖測量來說，它采用的是近場聚焦波束掃描的形式，波束輸出不僅跟目標方位有關，而且跟目標的距離有關，是一種二維空間波束形成.同樣，近場聚焦波束零陷權也不是完全“屏蔽”某一方位的一維波束零陷形式，而是要在干擾源所在空間位置坐標(r，θ)上形成二維的空間指向性零點，因此，此時的聚焦波束零陷權也應該是一種二維的加權形式.權的具體推導過程如下.

設有一陣元數為M的等間距線陣，對其接收數據進行聚焦波束形成，可得聚焦波束輸出為:

式中:WH(r，θ)=［W1(r，θ)…WM(r，θ)］H，為聚焦波束形成的權向量，(r，θ)為聚焦波束形成的指向性坐標，y(t)為指向(r，θ)位置坐標的聚焦波束輸出，此時聚焦波束輸出的平均功率為

當測量區范圍內存在多個相干聲源時，它們互為各自檢測的干擾.希望可以找到一種權，它能使待檢測目標聲源位置坐標上聚焦波束形成功率輸出最大，而使干擾聲源位置坐標的聚焦波束輸出為零.設待檢測目標聲源位置坐標為(r，θ)，干擾聲源位置坐標為(r1，θ1)，推導最優權.對于這一聚焦波束形成器最優化求解問題可以表述為

在下述條件下的解:

式中:E|s(t)|2為信號能量，σ2為噪聲方差，是一個常數.式(4)表示使干擾源位置坐標(r1，θ1)處波束輸出置零，式(5)指權系數的范數為1，目的是使權系數不影響輸出信噪比.由約束條件式(4)可知，權向量W與干擾的方向矢量a(r1，θ1)正交，解這個齊次方程組，由矩陣的廣義逆求解可得到W的一個通解形式如下:

式中:I為M×M維的單位陣，矩陣A=［I－a(r1，θ1)(aH(r1，θ1)a(r1，Q1))－1aH(r1，θ1)］，滿足A= AH，AHA=A，ω是一個新的M維向量，求得滿足式(3)、(5)條件的ω即可獲得滿足全部條件方程組的W特解形式.對于式(3)的條件，由于其他各項都為常數，因此，可以簡化為，將式(6)代入其中，求其在約束條件式(5)情況下的特解.則原方程可化為

在約束條件ωHAHAω=ωHAω=1下的解.最優權向量可用Lagrange乘子法求解，令代價函數為

式(8)對ω求偏導，解得

將式(9)代入式(7)得到聚焦波束零陷的最佳權矢量和空間譜為

式中:待檢測目標聲源的位置坐標是可以掃描的，干擾聲源位置坐標是確定的，即可以在掃描測量過程中對給定的位置坐標形成聚焦波束零陷.從物理上來說，該權是一個M×1的矢量，它與干擾聲源聚焦指向性矢量正交，使干擾聲源位置的聚焦波束輸出為零，而與待檢測聲源信號聚焦指向性矢量互補，使待檢測目標聲源的聚焦波束功率輸出最大.當存在多個目標時權矢量要做相應的擴展，新的權矢量要與各個干擾聲源的聚焦指向性矢量正交.設測量區內有N個干擾聲源，則其新的約束條件應為:

式中:a(ri，θi)為第i個干擾方向矢量.由此可以推得權向量為

式中:B=I－H(HHH)－1HH，H=［a(r1，θ1) a(r2，θ2)…a(rN，θN)］.此時聚焦波束形成空間譜應為

上述推導獲得的權向量是窄帶信號權，在被動聲圖測量過程中源信號往往是寬帶的，處理寬帶信號可以獲得比窄帶信號更為豐富的目標信息.因此，有必要討論寬帶聚焦波束零陷權的形式.具體方法是將接收到的寬帶信號在頻域上分解為若干頻點，劃分的頻點數由信號處理的頻率分辨率決定.然后在每個頻點上獲得該頻點的窄帶權和空間譜，最后綜合所有頻點的輸出得到寬帶估計結果.設第i個頻點信號的空間指向性矢量為

則每個頻點的聚焦波束零陷權矢量為

式中，R(fi)=E X(fi)XH(fi[

])為頻率fi的互譜密度矩陣，X(fi)=［X1(fi)X2(fi)…XM(fi)］T為各陣元接收信號在頻率處的頻譜fi值.把每個子帶的能量加權累加就得到了寬帶聚焦波束輸出:

式中，ηi=1為各子帶能量加權.理論上可以根據各頻段的信噪比不同進行加權，然而實際中該權系數很難確定，因此式(18)中一般取ηi=1.

實際應用中，互譜密度矩陣是不知道的，只能通過接收到的數據來進行估計，獲得R(fi)的估計值^R(fi)，僅當互譜密度矩陣估計準確時，聚焦波束零陷效果才能達到最優，在計算互譜密度矩陣時可以通過時間平滑的方法來減少因噪聲引起的隨機性，但平均時間不宜過長，尤其是對運動目標，互譜密度矩陣在短時間內變化較大，平均時間過長易引起互譜密度矩陣模糊.所以，實際應用中平均次數的選取要根據目標的運動特性及環境變化特性等因素適當選取.平滑時亦可以采用滑動窗的方法來估計互譜密度矩陣，使各快拍數據時間段有一定的重疊(要保證獨立快拍數不變)，這樣既不增加積分時間又能增加平滑次數，雖然不能帶來信噪比增益，但可以減小互譜密度矩陣估計的方差，提高方位譜估計的穩定度，降低旁瓣起伏.

算法的計算量是關系到其能否用于實際工程應用的重要問題.在求解空間譜的過程中應注意到一點，公式中的互譜密度矩陣R(fi)并不與具體的掃描位置有關，因此求解R(fi)可直接通過接收到的各陣元信號一次估計獲得，并不需要將求解過程放到整個聚焦波束掃描的過程中，這樣可以大量節省運算時間.觀察權和空間譜的形式不難發現，只要確定了屏蔽點的位置，矩陣B就可以確定了，不需要在每個掃描點上重復計算，因此該項求解的計算量也不大.相較于雷達和拖曳陣中的陣元數眾多的陣處理情況，聲圖測量過程中采用聚焦波束形成方式運用的陣元數往往較少(多為20個陣元以內)，且水聲信號處理帶寬有限，頻點數不會太多，因此該聚焦波束零陷權算法的計算量較小，其運算速度甚至在一些特殊情況下會優于常規的時域時延聚焦波束形成算法，因此方便工程應用.

2 仿真及實驗分析

2.1 仿真

仿真條件如下:采用20元等間距線陣，陣元間距5 m，采樣頻率100 kHz信號處理帶寬為2～4.8 kHz，信噪比定義為各聲源與干擾背景噪聲比.

圖2中圖(a)、(c)為聲圖測量結果，圖(b)、(d)為聲源所在方位60°上的距離掃描曲線.設待測目標聲源坐標為(60°，120 m)，干擾聲源坐標為(60°，100 m).目標與干擾具有相同的信噪比10 dB (都是與本地噪聲的比).距離掃描步長1 m，方位掃描步長0.2°.圖2(a)、(b)為常規聲圖測量結果.圖2(c)、(d)為對視為干擾的聲源位置形成零點后的聲圖結果，可以看出，利用前面給出的聚焦波束零陷權加權可以有效地在聲圖上干擾源位置有效的形成零點，零點位置的功率輸出為零.

圖2 雙聲源形成零點前后的聲圖結果Fig.2 The underwater acoustic image measurement results of double sound sources before and after using focus null-forming

圖3為多聲源情況下仿真結果.信噪比10dB.距離掃描步長1 m，方位掃描步長0.2°.待測目標源坐標(61°，100 m)，干擾源1坐標(59°，100 m)，干擾源2坐標(61°，110 m).由圖3(b)可以看出，前面給出的聚焦波束零陷權能夠對多個干擾位置形成零點，“屏蔽”掉干擾聲源對測量的影響.

圖3 多亮點聲源形成零點前后的聲圖結果Fig.3 The underwater acoustic image measurement results of multi-sound sources before and after using focus null-forming

圖4 存在強干擾時形成零點前后的多源聲圖結果Fig.4 The underwater acoustic image measurement results before and after using focus null-forming of strong interference sound sources

圖4為雙待測目標源在存在一個強干擾情況下的聲圖仿真結果.在(63°，90 m)的位置存在一個強干擾(干擾相對于背景噪聲的信噪比為0dB)，在(59°，100 m)和(61°，110 m)的位置各有一個目標(目標相對于背景噪聲的信噪比為－9 dB).由圖4 (a)可見，在強干擾的影響下，弱目標幾乎不可見，對弱目標的檢測和測量造成了較大的影響.圖4(b)為在強干擾處形成零點后的聲圖掃描結果，目標位置清晰可見，可以對其進行定位.由此可見，方法對于抗強干擾，改善聲圖質量有一定的作用.

2.2 實驗

實驗條件:10元等間距剛性線陣，為了不影響船只的正常航行，陣布放于約25 m深的海底，陣元間距5 m，該陣間距的選取主要是為了方便工程實現.目標為勻速運動小漁船，信號處理頻帶0.5～5 kHz，由于小漁船為單聲源目標，為了模擬雙目標效果取了不同時刻的小艇信號進行疊加.形成零點前后處理結果如圖5、6所示.

圖5 等強度雙聲源形成零點前后聲圖結果Fig.5 The underwater acoustic image measurement results of double equal power sound sources before and after using focus null-forming

圖6 不等強度雙聲源形成零點前后聲圖結果Fig.6 The underwater acoustic image measurement results of double unequal power sound sources before and after using focus null-forming

由圖5、6可見，方法可以在聲圖上某一固定位置形成指向性零點，“屏蔽”掉該處的聲源目標.圖中在左側的聲源位置還有峰值殘留，但仔細觀察可以發現殘留峰值位置并非抵消的主峰位置，如果想獲得更好的效果可以同時形成多個零點，在殘留的旁峰位置也形成一個指向性零點.限于文章篇幅，未在文中給出處理結果.

3 結束語

文中給出了一種用來抑制聲圖測量過程中多聲源相互干擾的波束零陷權方法.經過仿真及實驗研究表明，該權可以有效地在需要屏蔽的單個或多個聲源位置形成空間指向性零點，抑制某個或某些聲源對其他聲源聲圖測量的影響，值得注意的是它不是僅僅將該干擾源所在位置的響應置零，而是將整個干擾源及其引起的旁瓣的影響同時抑制掉.這一效果對改善聲圖測量對多聲源的分辨有重要的輔助作用.

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