超精密研拋機床設計

李迎春， 林潔瓊， 王 磊， 劉建華

（長春工業大學機電工程學院，吉林長春 130012）

0 引 言

復雜光學曲面涉及非球面和自由曲面等光學曲面，具有十分突出的優越性，不僅在航天航空和國防等領域中有著重要的應用，而且在其它面向消費者的工業領域也將日益受到關注，它既可用于成像光學，也可用于非成像光學［1－3］。在先進光學系統中能否成功地利用非球面及自由曲面光學零件，其關鍵還在于能否實現非球面及自由曲面零件的高效、高精密、低成本的加工創成。

利用研拋工具的亞口徑機械式研拋是目前加工創成復雜光學曲面主要方法，但無論是在創成原理還是在加工裝置上，都存在著難以逾越的固有缺陷。目前，許多研究主要是針對回轉對稱非球面光學零件的加工技術及裝備［4－5］。對于有復雜幾何特征的光學曲面，研拋去除量總是非均勻變化的，這使得研拋工具與被加工工件之間的變形不一致，難以獲得均勻一致的面形精度；研拋工具去除工件材料所形成的加工表面殘高也總是非均勻變化的，因而難以獲得均勻一致的加工表面質量。為了使所獲得加工表面質量和面形精度滿足加工要求，同時，機構的設計簡單、實用、性能可靠，勢必將增加研拋加工時間，降低研拋加工效率［6－8］。

為了克服這些固有缺陷，針對復雜光學曲面的創成，提出一種研拋加工方法以及實現該加工方法的裝置。這種復雜光學曲面研拋加工方法，其特征主要在于研拋工具繞z軸作高速回轉，可沿x軸和z軸移動；工件沿y軸移動，繞z軸轉動，繞y軸擺動；研拋工具相對于工件沿預先獲得的非線性螺旋路徑運動，并主動調整研拋工具與工件之間的相對姿態，以獲得均勻的面形精度和加工表面質量。

1 機床的結構設計

1.1 氣浮轉臺的設計

氣浮轉臺主要包括直流力矩電機、氣浮軸承以及軸承所需要的供氣系統等組成。氣浮轉臺的各部件在設計時考慮了結構對稱性原則，以提高轉臺軸系回轉時的平穩性。轉臺軸系選用氣浮軸承支承，軸系上同軸安裝進口無刷直流力矩電機作為直接驅動元件。轉臺部件在設計制造時力求在形狀、尺寸和質量分布上對各自的正交坐標平面對稱；并且要求在滿足結構件強度和剛度的前提下，同時力求內環軸系質量最小，盡量減小軸系轉動慣量。氣浮轉臺利用多孔噴射氣浮墊產生靜壓，支撐待研拋工件。由于采用多孔噴射技術，平臺表面壓力分布均勻，具有承載能力強、剛度好、抗氣振等優點，主要應用于精密測量和超精加工等。精密氣浮轉臺如圖1所示。

圖1 精密氣浮轉臺

氣浮轉臺中的核心部件就是氣浮軸承。氣浮軸承（又稱為空氣軸承）指的是用氣體（通常是空氣，但也有可能是其它氣體）作為潤滑劑的滑動軸承。空氣軸承消除了由摩擦力引起的阻力、磨損，提供了極高的徑向和軸向旋轉精度。由于旋轉的轉子和靜態支撐部分之間沒有機械接觸，磨損程度降到了最低，從而確保精度始終保持穩定。空氣軸承內部的低剪切力能夠在提供極高轉速的同時，將動力損失降到最低，使產生的熱量非常小，并能同時保持較低的振動水平，在高精度（如μm、亞μm級）、高速領域（如50 000r／min以上）優勢十分明顯。

1.2 精密擺臺設計

精密擺臺由直流無刷直驅電機和蝸輪蝸桿構成，在擺動臺滑道內的滑塊上加工與蝸桿嚙合的輪齒，擺臺下端的直流無刷電機帶動蝸桿的轉動，從而控制滑塊的滑動。該方案使整體工作方便、可靠；軸系承載能力大，連接剛度高，可達到高的回轉精度。由于采用了獨特的設計和組合方式，使得轉動單元具有高精度、高速度等特點。擺臺的擺角范圍±20°。精密擺臺安裝底座上，通過蝸輪蝸桿機構實現微擺動，為此設計制造時要保證底座有足夠高的剛度、強度以保證轉臺各項精度，降低聯動造成的交叉耦合力矩等。所設計的精密擺臺結構如圖2所示。

圖2 精密擺臺

當伺服電機通電后，通過聯軸器將扭矩傳遞給蝸桿。蝸桿固定方式為F-S型，蝸桿固定端由深溝球軸承做徑向支撐，由雙向推力球軸承鎖緊固定端，實現軸向止推。蝸桿自由端由深溝球軸承做徑向支撐，并與手動調整旋鈕通過鍵連接。該精密擺臺有電動／手動兩種驅動方式，通過蝸桿與渦輪齒嚙合，實現擺臺擺動。

1.3 裝配設計

氣浮轉臺和擺臺的整體臺體結構采用上下式結構，即擺臺安裝在底座上，擺動角度為±20°；氣浮轉臺通過連接板安裝在擺臺上，光學元件安裝在氣浮轉臺上面，可在擺臺處于某位置時繞轉臺連續旋轉360°，具體裝配圖如圖3所示。

圖3 氣浮轉臺和擺臺的整體裝配圖

將氣浮轉臺和擺臺再裝配到機床本體上，得到所設計的超精密研拋機床整體裝配如圖4所示。

圖4 超精密研拋機床總體裝配

2 機床關鍵部件及床身的有限元分析

2.1 精密氣浮轉臺的結構靜力分析

將氣浮轉臺三維圖形導入ANSYS中，網格單元類型選擇Tet 10node 92。氣浮轉臺的網格劃分如圖5所示。

圖5 氣浮轉臺網格劃分

設定氣浮平臺內部最大壓強為380 985Pa，則氣浮面的極限支撐力為10 572.38N。邊界條件設為限制底面的3個自由度，并對頂面施加方向豎直向下的極限均布載荷10 572.38N。最后算出的結構變形圖如圖6所示。

圖6 氣浮轉臺結構變形圖

由圖6可知，氣浮轉臺的最大變形量為4.18 ×10－5mm，遠小于超精密機床的技術指標要求。所設計的氣浮轉臺剛度完全可以保證精密加工時的精度要求。

2.2 精密氣浮擺臺的結構靜力分析

2.2.1 有限元模型的建立

在CATIA中建立幾何模型，然后導入ANSYS，單元類型選擇SOLID186，材料模型定義參數：EX為7.0E10，PREX為0.3，DENS為2.85E3，對模型劃分網格。劃分網格后的模型如圖7所示。

圖7 精密擺臺網格圖

2.2.2 加載及求解

邊界條件設為限制底面位移的3個自由度，并對頂面施加方向豎直向下的極限均布載荷，運行Solution中的Solve命令進行求解。

2.2.3 結果分析

變形量為3.47×10－8mm，該變形量完全可以保證精密加工時的精度要求，因此精密擺臺的設計滿足要求。精密擺臺的變形情況如圖8所示。

圖8 精密擺臺變形圖

2.3 研拋機床床身的有限元分析

建立機床床身的幾何模型，選擇單元類型為SOLID92，材料模型參數定義為：彈性模量EX為1.0E11，泊松比PREX為0.3，密度DENS為7.3E3，整個研拋機床床身的近似模型和有限元網格模型如圖9和圖10所示。

圖9 研拋機床床身模型

圖10 研拋機床床身有限元網格模型

2.3.1 橫梁的靜力分析

首先對橫梁在加載集中載荷和加載分布載荷兩種情況下進行靜力分析，求出最大變形量，并分析其對加工精度的影響。

2.3.1.1 加載及求解

由于研拋機床橫梁兩端固定在立柱上，所以，兩端與立柱接觸部分的節點全部自由度均受約束。橫梁除了受自重載荷，還受到研拋工具和Z軸部件重力負載。由于只研究梁的最大變形量，故將集中載荷或均布載荷加載在橫梁上，運行Solution中的Solve命令進行求解。

2.3.1.2 結果分析

兩種不同載荷情況下研拋機床橫梁的變形如圖11所示。

圖11 橫梁的變形圖

由圖11可知，研拋機床橫梁在集中載荷和均布載荷的最大變形分別為5.13×10－7mm和6.68×10－8mm，對研拋機床精度影響都不大。

2.3.2 床身模態分析

模態是機械結構的固有振動特性，每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。文中對設計的研拋機床的床身進行模態分析，研究研拋機床的固有頻率和振型。

2.3.2.1 加載及求解

在加載之前首先應聲明結構分析類型，此處定為模態分析（Modal）。文中選擇BlockLanczos法進行模態分析，模態分析階數為6階。直接在底板面加全約束，限制所有的自由度，與機床的實際約束相符合。運行Solve進行求解，得到機床的前6階固有頻率以及振型圖。

2.3.2.2 結果分析

經過有限元分析得到的研拋機床前6階模態如圖12所示。

圖12 研拋機床前6階模態

所得到的固有頻率結果如圖13所示。

圖13 研拋機床前6階模態固有頻率結果

研拋機床的固有頻率和床身的固有頻率基本相近，故可認為研拋機床的固有頻率近似等于床身的固有頻率。受到振動影響主要是研拋工具工作時的振動引起的，設計的研拋工具的最大轉速為3 000r／min。根據如下公式計算研拋機床的工作頻率：

式中：f——研拋機床的工作頻率；

n——研拋工具的主軸轉速。

當研拋機床工作時，頻率為50Hz，與研拋機床的固有頻率相差較大，故不會引起共振，即設計的研拋機床合理。

3 結 語

通過有限元分析軟件ANSYS對研拋機床關鍵部件進行靜力分析和模態分析可知，文中設計的超精密研拋機床整體結構符合要求。同時，機床也能夠達到高效、高精密、低成本加工創成非球面及自由曲面零件的要求，具有十分廣泛的應用前景。

［1］ Cvetkovic A，Dross O，Chaves J，et al.Etenduepreserving mixing and projection optics for high-lu-minance LEDs applied to automotive headlamps［J］.Optics Express，2006，14（26）：13014-13020.

［2］ Plummer W T.Free-form optical components in some early commercial products［C］／／Proceedings of the ASPE Winter Tropical Meeting on Freeform Optics.Chapel Hill：［s.n.］，2004：68-71.

［3］ Ott P，Pogany P.Optical design of head-up displays using CAD-compatible freeform surfaces［J］. Photonik International，2009（1）：42-45.

［4］ Bingham R G，Walker D D.A novel automated process for aspheric surfaces［J］.Proceedings of the SPIE，2000，4093：445-450.

［5］ Ruckman J，Fess E，Van Gee D.Recent advances in aspheric and conformal grinding at the center for optics manufacturing［J］.Proceedings of the SPIE，1999，3782：2-10.

［6］ 劉春陽，勾志踐.六方體機械萬向調節機構的設計與應用［J］.長春工業大學學報：自然科學版，2007，28（1）：118-120.

［7］ Ludwick S J.A rotary fast tool servo for diamond turning of asymmetric optics［D］：［PhD thesis］. Adviser：Trumper，Massachusetts Institute of Technology，1999.

［8］ Tomhe Y，Lowe J A.Machining of freeform optical surfaces by slow slide servo method［C］／／Proceedings of the 18th ASPE Annual Meeting.2003.