地圖信息度量方法及其應用分析

劉 慧 敏，鄧 敏，樊 子 德，徐 震

地圖信息度量方法及其應用分析

劉 慧 敏，鄧 敏，樊 子 德，徐 震

（中南大學測繪與國土信息工程系，湖南 長沙 410083）

地圖信息度量是現代制圖學與地理信息科學領域的一個重要研究問題，已初步應用于地圖綜合選取標準與質量評價、移動地圖服務與可視化、地圖信息傳輸、多尺度地圖級聯更新等方面。為更深入系統地針對此問題開展研究，該文對各學科領域的信息定義進行了分析，進而明確了地圖信息的內涵;分析了地圖信息的類型，主要包括統計信息、幾何信息、拓撲信息和專題信息;在此基礎上闡述了現有的地圖信息度量方法，并從地圖信息度量的角度、層次、內容、方法及規范性方面進行了歸納總結;最后簡要闡述了地圖信息度量的初步應用及未來該方面研究的發展趨勢和思路。

地圖信息;定量度量;熵;地圖質量評價;地圖綜合

0 引言

地圖通常表達著復雜的空間地理環境信息，人們通過地圖可以便捷地認識自然和社會經濟現象。20世紀60年代當捷克制圖學家Kolácny把信息的概念引入地圖制圖學中時，地圖的這種傳輸信息的功能在制圖學界產生了巨大影響，開創了現代地圖學的一個新領域——地圖信息傳輸理論（亦稱地圖信息論）［1］，并將制圖綜合理論、地圖信息論、地圖感知論、地圖模型論、地圖符號學列為現代地圖學理論的基本內容［2］。隨著21世紀信息化、網絡化時代的來臨，地圖信息論的研究開始從理論向實踐快速發展，例如，地圖空間信息傳輸效率和控制［3］、移動地圖服務［4］、地圖綜合算法及性能評價［5］、地圖空間信息服務與質量評價［6］等。在這些實踐中，一個最基本的問題是如何定量地度量地圖空間信息。正如Kolácny、Sukhov、Neumann、祝國瑞、王家耀等學者們所論述，地圖信息度量是地圖信息傳輸理論的一個最基礎的問題，也是現代地圖制圖學與地理信息科學領域的一個重要研究課題［6］。

目前，世界各國已經建立了多種比例尺的地圖數據庫。例如，我國已建成全國1∶100萬、1∶25萬和1∶5萬的地圖數據庫，大部分省（區）已完成1∶1萬地圖數據庫。這些多尺度地圖數據庫為從宏觀到微觀的規劃、決策和管理提供了內容逐步詳盡的基礎地理信息，但如何衡量這些多尺度地圖產品的合格性已成為一個迫切需要解決的問題。雖然已有一些質量評價指標，如位置精度、屬性精度、一致性等，但并未從地圖信息論的角度進行研究分析，并建立相關評價標準和指標。這需要計算地圖載負的信息容量及描述不同尺度地圖之間信息量的相互關系。定量描述每一個尺度的地圖信息以及不同尺度之間地圖信息的變化，可以為地圖設計、地圖分析評價提供依據。因此，充分結合信息科學理論和地圖制圖學的客觀規律，系統地研究多尺度地圖空間信息的度量問題及其變化規律，并建立地圖質量評價標準，可為多尺度地圖空間信息高效服務和深入應用提供理論方法基礎。為此，本文系統地分析地圖信息的分類方法、度量方法及其相關應用情況。

1 地圖信息的定義及分類

1.1 信息的內涵

信息概念始于通信領域的傳輸，早期的信息被視為“通信”、“消息”;信息論創始人Shannon給出的信息定義為：信息是事物運動狀態或存在方式的不確定性的描述。隨著科學技術的發展，信息論不再局限于通信領域，已拓展到控制論和認識論等各個領域。在控制論領域，信息的含義包括接收者對事物的響應。從這個角度，信息接收者對接收到的信息做出自身的解釋和選擇，并據此調節和控制內部，此時的信息具有一定的指令意義。所以，在控制論中，只有能被接收者解釋的信號才具有信息意義。相對于控制論，認識論中的信息概念得到進一步精化，信息是對客觀對象若干方面的反映，通過媒介與作為接收者的人的感官相互作用進入人的認識，對人具有語義含義和實用的不變量才具有信息意義。認識論中的信息是現代信息理論中的最高層次，它揭示主體認識與客體現實的“同一”的“不變量”，以及如何避免謬誤的產生，但是相關的研究非常有限。

1.2 地圖信息的定義

目前，地圖制圖界對地圖信息有多種解釋，主要包括3類：1）從概率統計的角度，將地圖信息解釋為“地圖上符號或地物的不確定性程度”;2）從組合分析的角度，解釋為“地圖符號或圖形要素的多樣性”;3）從拓撲結構的角度，將地圖信息解釋為空間結構。劉宏林基于信息概念的一般性和地圖信息的特殊性，給出了一種地圖信息更為科學的定義，即：地圖信息是一種特殊的圖解信息，它是地圖上所表示地物或現象的時空狀態和組合存在方式以及關于這種狀態和方式的廣義知識。其作用在于消除地圖用戶在相應認識上的不可知性，其數值等效地以所增加知識的多少來衡量［7］。

1.3 地圖信息的分類

在信息科學領域，通常將信息分為語法信息（Syntactic Information）、語義信息（Semantic Information）和語用信息（Pragmatic Information）3類［7］：語法信息是表述事物運動狀態或存在方式的結構和相互關系的信息，語義信息是表述這些運動狀態或存在方式結構或關系的含義的信息，而相應的價值信息稱為語用信息。另外，還有將信息分為直接信息與間接信息、廣義信息與狹義信息，以及關于有效信息、相對信息等的提法。直接信息是事件本身信息，間接信息是由事件可以分析得出的信息;廣義信息是指同時考慮事件的隨機性和模糊性雙重不確定性的信息，狹義信息是僅考慮事件的隨機不確定性的信息;有效信息是傳輸過程中信源與接收方量與質的統一的度量信息，相對信息是將信息、信源、信息使用者作為一個有機整體，由此導出與觀察者相關的若干變量以及相對于另一個觀察者的信息。

劉宏林在給出地圖信息科學含義的基礎上，提出了地圖信息的3個層次：語法地圖信息、語義地圖信息和語用地圖信息。Bj?rke仿信息科學領域的信息分類，對地圖信息亦做出同樣的分類［8］。對于地圖而言，地圖符號、注記等要素為語法層面的信息，符號所表征的空間現象或實體、注記表征的對象含義為語義信息，而符號表征的現象或實體的實踐應用價值則體現了其語義信息。比如單線河在地圖上用單曲線表示，對應地，其語法信息即為“單曲線”，語義信息為“河流”，而語用信息則對于不同的接收者不一。類似地，祝國瑞等將地圖信息分為直接地圖信息和間接地圖信息（或稱隱含信息），前者包括位置信息、注記信息和語義信息，后者包括空間分布信息、空間關系信息等［9－11］。Bj?rke從地圖符號鄰近關系、地圖符號分布位置、地圖符號分布順序的角度，將地圖信息分為拓撲信息、幾何信息和位置信息。Li等將地圖信息分為幾何信息、拓撲信息和專題信息［12］。Harrie等將地圖信息分為地圖目標信息和地圖目標分布信息［13］，前者包括空間目標個數度量、空間目標點的個數度量、空間目標線的長度度量和空間目標面積度量，后者包括空間目標分布的度量和空間點分布的度量，這是從空間目標獨立個體的角度來描述的，而空間目標聚類的結構也是地圖表達的一個重要方面。綜上，本文根據地圖表達的內容，將地圖信息歸納為統計信息、幾何信息、注記信息、拓撲信息、專題屬性信息、聚群結構信息等。

2 地圖信息的度量方法

信息度量是信息理論的最基本問題之一。在該方面取得突破性的進展是在1948年Shannon提出熵的概念并引入信息度量，給出了信息度量的數學表達模型［14，15］，從而為信息論的發展和應用做出了獨特貢獻。1972年，De Luca等［16］首先研究了純模糊性所引入的不確定性，并將Shannon的概率熵的概念移植到模糊集上，建立了非概率的模糊熵。

在地圖信息的度量方法上，Sukhov首次將信息論引入制圖學領域，并用于度量地圖符號類型的多樣性，提出了符號類型信息熵度量［17，18］，其是從整個地圖層次考慮的，也被稱為統計信息熵。Neumann從地圖符號鄰近關系的角度，提出了度量地圖符號的鄰近符號多樣性的拓撲信息熵［19］。Bj?rke分別從地圖符號鄰近關系、地圖符號分布位置、地圖符號分布順序的角度，提出了度量其分布多樣性或差異性的拓撲信息熵、幾何信息熵和位置信息熵［8］。Li等為度量地圖幾何信息、拓撲信息和專題信息，分別提出了Voronoi區域幾何信息熵、Voronoi區域拓撲鄰近信息熵和專題鄰近類型信息熵［12］。Bj?rke提出的拓撲信息熵度量與Li等提出的專題信息熵度量實質是相同的，都是利用Voronoi圖確定地圖符號之間的相鄰關系，并對鄰近地圖符號的類型差異進行度量。Harrie等將地圖信息度量劃分為地圖目標信息量的度量和地圖目標分布信息量的度量［13］兩類：前者包括空間目標個數度量、空間目標點的個數度量、空間目標線的長度度量和空間目標面積度量，后者包括空間目標分布信息的度量和空間點分布信息的度量。可以發現，Harrie等亦是采用Voronoi區域建立空間目標分布信息度量的空間劃分。

我國學者較早就開始關注地圖空間信息的度量研究。祝國瑞等提出了居民地要素語義信息的測度方法［9］。何宗宜等分別研究了直接信息中位置信息、注記信息和語義信息的計算方法［10，11］。偶衛軍等綜合考慮制圖要素的多樣性、差異性、復雜性和重要性，提出了一種綜合特征值量測地圖信息量的方法［20］。劉宏林在對地球信息科學含義探索基礎上，提出了一種度量地圖信息量的綜合指數法［21］。隨后，何宗宜等較為系統地闡述了基于信息論計算地圖信息量、不同時相地圖信息變化量以及地圖綜合程度的方法［22，23］。王少一等將地圖視為一個復雜的認知系統，發展了基于空間認知的地圖幾何信息的定量度量方法［24，25］，該方法顧及了空間目標的多類型和多級別特征，因而亦是一種基于加權Voronoi圖的幾何信息度量方法。劉文楷等以等高線圖為研究對象，提出了基于Voronoi圖的幾何信息度量方法和基于等高線樹的拓撲信息度量方法，并以1∶5萬和1∶25萬等高線數據進行了實驗分析［26］。王紅等以國家地形數據庫中的道路層為例，基于信息論研究了道路數據的統計信息、幾何信息、拓撲信息和專題信息的度量方法［27］。吳華意等發展了一種柵格地圖信息量計算方法，并建立了地圖數據量與信息量之間的非線性關系，從而更好地提高地理信息服務質量［28，29］。進一步研究如程昌秀等驗證了柵格地圖信息量計算方法得到的信息量與人所認知的信息量間有一定的線性關系［30］;林宗堅等探討了GIS圖形數據與遙感影像數據的信息量估算方法［31］;王鄭耀等從圖像視覺特征的角度提出了圖像尺度空間信息量度量方法［32］;王雷等分析了黃土丘陵溝壑區不同比例尺DEM地形信息（即地面坡度、剖面曲率）的容量及其隨尺度的變化規律［33，34］;鄧敏等研究了曲線簡化中點的信息度量方法［35］、面狀地圖空間信息的度量方法［36］，以及不同比例尺地圖空間目標幾何信息的傳遞模型［37］。

縱觀國內外相關研究，可以歸納發現：1）地圖空間信息度量的角度：考慮地圖符號的多樣性、差異性、復雜性和重要性等，從各個角度分析和度量地圖空間信息。但大多未能充分理清其間的關系并協調統一，從而將地圖空間信息的來源、地圖空間信息的類型、每種類型地圖信息的含量以及地圖信息含量的影響因素混淆。2）地圖空間信息度量的層次：主要集中在地圖或類層次的信息度量，卻缺乏更為具體和實用的對目標層次和鄰域層次的考慮，事實上，空間目標本身的幾何形態結構復雜性和目標鄰域結構差異性產生更為豐富的地圖空間信息。3）地圖空間信息度量的內容：主要考慮地圖符號類型信息、地圖符號分布次序信息、地圖符號分布位置信息、地圖符號相鄰關系及分布信息、地圖符號密度信息，并且主要是從統計特征的角度考慮地圖信息;而地圖中存在大量更為重要的是不同組合類型的信息，如專題拓撲信息、專題幾何信息等，甚至包括地圖目標及其鄰域結構上的差異引起的信息，即局部結構特征信息。4）地圖空間信息度量的方法：幾乎所有的信息量計算方法都基于經典的Shannon信息熵概念，簡單地以地圖上各種統計比率代替信息熵計算式中的概率，其只能有效地度量地圖的隨機統計信息量，而對于以非隨機現象為主體的目標要素、地圖的局部結構特征信息量等都不能恰當度量。5）地圖空間信息度量的規范性：現有地圖信息度量方法缺乏對信息量大小的規范性，因而不同的度量方法之間不具有可比性，即使是同一方法，對于不同類型地圖信息的計算結果也不具有可比性。

在歸納現有研究并分析其存在的問題的基礎上，近年來徐震等著眼于目標層次，提出了基于層次化凸分解的面目標信息度量方法［38］;劉慧敏等從元素層次、鄰域層次和整體層次對等高線信息進行描述，提出了相應的信息度量方法［39］。從這些研究進展中可以發現，地圖信息度量方法的研究已開始從元素層次到全局層次進行系統地探討，并且脫離了Shannon信息熵模型的束縛。

3 地圖信息度量方法的應用分析

信息度量方法較早應用于影像質量評價，此后廣泛應用于遙感影像分類。例如，Qu等提出了一種新的信息度量，并用于影像融合算法的質量評價［40，41］;王占宏研究了遙感影像信息量計算方法及質量度量模型［42］;韓鵬等提出了在遙感影像分類中利用信息熵實現最優空間尺度選擇［43］;劉艷芳等提出了基于混合熵模型的遙感分類不確定性的多尺度評價方法［44］。分析發現，地圖信息度量方法已初步應用于地圖注記、地圖綜合、移動地圖服務、地圖制圖質量等諸多領域。例如，王昭等將信息熵應用于地圖注記，并基于Li等的幾何信息熵度量，提出了面狀符號注記配置方案［45］;Bj?rke將信息論應用于地圖綜合，提出了面向移動地圖服務的道路網綜合的信息論方法［46］;田晶等提出了街道漸進性選取的信息傳輸模型［47］;陳軍等基于地圖信息量的均衡性來自適應確定移動地圖裁剪窗口的大小［4，48］;Bishop等利用信息熵度量土壤圖的信息量，進而評價土壤圖的質量［49］;劉慧敏等基于信息傳遞量提出了線要素化簡的改進弧比弦算法［50］。

目前，地圖信息度量在地圖綜合中的應用受到廣泛關注，如地圖綜合算法的評價、地圖綜合選取標準等。由于在綜合過程中，地圖對象細部特征越來越簡化，這也意味著信息的逐級損失。如果建立定量計算每一尺度下地圖信息量的方法，可以為地圖綜合提供選取標準，另一方面通過研究不同比例尺地圖上的最佳信息量，控制地圖綜合的綜合指標，實現尺度自適應選擇，為多尺度地圖級聯更新提供理論依據。通過這方面的應用，最終實現提高多尺度地圖空間信息服務質量的目的。

4 下一步的研究內容及研究策略

縱觀已有的地圖空間信息度量研究及應用，地圖空間信息度量是一個非常復雜的問題。為了解決現有地圖信息度量研究中存在的問題，需要從系統的、層次的角度分析地圖信息的來源及其度量。為此，本文認為下一步的研究應基于地圖空間結構認知，并將復雜的地圖空間信息度量問題分解為目標層次、鄰域層次、類層次和地圖層次，分別研究各層次的地圖空間信息定量度量模型與方法，主要包括地圖空間結構特征描述方法、結構特征多樣性和差異性表達方法、地圖空間信息度量模型等。

（1）地圖空間信息度量準則的建立。由于地圖表達的內容不同、形式各異，導致不同類型地圖的復雜性和載負的信息量有很大差異。為了客觀、科學地進行地圖空間信息度量，則需要研究地圖空間信息的產生機理、本質特征、分類方法以及影響因素，進而研究建立地圖空間信息的度量準則。

（2）目標層次的地圖空間信息度量。在目標層次，地圖空間信息主要是指空間目標的幾何信息，這種信息載負于空間目標的幾何形態結構中。對空間目標幾何形態結構的描述方式不同將直接影響所采用的信息度量方法和信息量度量結果。為此，需要從空間認知和視覺感知的角度，研究空間目標幾何形態結構的描述方法。在此基礎上，研究空間目標幾何形態結構描述單元的多樣性和差異性的識別和表達方法，以及相應的定量度量指標，發展空間目標幾何信息度量模型，并分析其合理性。

（3）鄰域層次的地圖空間信息度量。在鄰域層次，需要進一步考慮鄰近空間目標之間形成的局部區域的空間結構特征，以及不同局部區域空間結構特征的多樣性和差異性，這也是產生地圖空間信息的另一個主要因素。為此，針對不同專題類型地圖，需要研究鄰域空間結構特征的多樣性和差異性的區分和表達方法。在此基礎上，研究建立相應的定量度量指標和信息度量模型，并分析其合理性。

（4）類層次的地圖空間信息度量。在類層次，主要是考慮一類目標或專題圖（如道路網、等高線圖、居民地）的空間信息定量測度，這不僅需要考慮空間目標的幾何形態結構及鄰域空間結構特征的多樣性和差異性，還需進一步考慮空間目標的分布關系（主要包括空間目標幾何位置分布關系、屬性分布關系及拓撲分布關系等）。為此，需要研究類層次上地圖空間結構分布特征的多樣性和差異性區分及表達方法。在此基礎上，研究不同類型地圖空間結構分布特征信息的描述方法和度量模型，并分析其合理性。

（5）地圖層次的地圖空間信息度量。在地圖層次，可能涉及不同專題類型，因而需要在類層次的基礎上進一步考慮不同專題類型空間結構分布特征。一方面需要研究專題類型的多樣性和差異性產生的專題信息;另一方面需要考慮因不同專題類型在幾何位置分布、拓撲關系等方面的多樣性和差異性而產生的地圖空間信息，如專題拓撲信息。為此，需要進一步研究各種組合類型地圖空間信息的度量模型，并分析其合理性。

5 結論與展望

地圖信息度量方法研究是地圖信息傳輸理論最基礎的問題，已成為當前地圖制圖學與地理信息工程學科發展的一個重要研究課題。目前對地圖信息度量已有一系列嘗試性的研究，取得了初步的成果。但總體而言，地圖信息的定量度量研究尚處于發展階段，人們缺乏對信息全面、正確的認識，合理的地圖信息度量準則尚未建立，度量方法的研究缺乏嚴密合理的理論基礎，地圖信息定量度量的應用比較粗淺。今后可以嘗試從信息產生的本質出發，從不同層次角度，全面綜合地圖表達內容，依據合理通用的準則，建立一整套地圖信息標準化度量的方法體系，并拓展其在制圖和地圖服務等方面的應用。

［1］KOLáCN＇Y A.Cartographic information：A fundamental concept and term in modern cartography［J］.The Cartographic Journal，1969，6（1）：47－49.

［2］祝國瑞，王建華.現代地圖分析有關問題的探討［J］.測繪學報，1995，24（1）：77－79.

［3］YANG B S，PURVES R，WEIBEL R.Efficient transmission of vector data over the internet［J］.International Journal of Geographical Information Science，2007，27（2）：215－237.

［4］陳軍，閆超德，趙仁亮，等.基于Voronoi鄰近的移動地圖自適應裁剪模型［J］.測繪學報，2009，38（2）：152－155.

［5］HARRIE L，WEIBEL R.Modeling the overall process of generalization［A］.RUAS A，MACKANESS W，SARJAKOSKI T.Generalization of Geographic Information：Cartographic Modeling and Applications［C］.Elsevier，2007.67－88.

［6］王家耀.我國地圖制圖學與地理信息工程學科發展研究［J］.測繪通報，2007（5）：1－6.

［7］劉宏林.地圖信息的科學含義再探［J］.解放軍測繪學院學報，1992（2）：51－55.

［8］BJ?RKE J T.Framework for entropy-based map evaluation［J］.Cartography and Geographical，1996，23（2）：78－95.

［9］祝國瑞，黃采芝.一覽圖上居民地要素語義信息量的測度［J］.武漢測繪學院學報，1985，10（4）：89－96.

［10］何宗宜.地圖信息量的量測［J］.武漢測繪科技大學學報，1987，12（1）：70－80.

［11］鄒建華.地圖信息計量方法探討［J］.解放軍測繪學院學報，1991（4）：72－77.

［12］LI Z L，HUANG P Z.Quantitative measures for spatial information of maps［J］.International Journal of Geographical Information Science，2002，16（7）：699－709.

［13］HARRIE L，STIGMAR H.An evaluation of measures for quantifying map information［J］.ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2010，65（3）：266－274.

［14］SHANNON C E.Mathematical theory of communication［J］.Bell Syst.Tech.，1948（27）：379－423，623－656.

［15］SHANNON C E，WEAVER W.The Mathematical Throry of

Communication［M］.Urbana：University of Illinois Press，1949.［16］DELUCA E，TERMINI S.Definition of a nonprobabilistic en

tropy in the setting of fuzzy sets theory［J］.Information and Control，1972，20：301－312

［17］SUKHOV V I.Information capacity of a map：Entropy［J］.Geodesy and Aerophotography，1967（X）：212－215.

［18］SUKHOV V I.Application of information theory in generalization of map contents［A］.International Yearbook of Cartography，X［C］.1970.41－47.

［19］NEUMANN J.The topological information content of a map：An attempt at a rehabilitation of information theory in cartography［J］.Cartography，1994，31（1）：26－34.

［20］偶衛軍，姚賢林.地圖信息量的測度——綜合特征量算法［J］.地圖，1988（4）：3－7.

［21］劉宏林.地圖信息度量方法的研究［J］.解放軍測繪學院學報，

1992（3）：49－55.

［22］何宗宜，白亭穎，滕艷敏.用信息方法確定地圖變化信息量［J］.武漢測繪科學大學學報，1996，21（1）：64－68.

［23］何宗宜，祝國瑞，龐小平.地圖信息論在制圖中的應用研究［J］.地圖，1998（2）：7－10.

［24］王少一，王昭，杜清運.顧及地圖要素級別的幾何信息量量測方法［J］.測繪科學，2007，32（4）：60－62.

［25］WANG S Y，DU Q Y，WANG Z.A quantitative measurement approach for metric information of maps based on spatial cognition［A］.Fourth International Conference on Natural Computation，IEEE Computer Society，doi：10.1109/ICNC.2008.379.

［26］劉文楷，喬朝飛，陳云浩，等.等高線圖信息定量度量研究［J］.武漢大學學報（信息科學版），2008，33（2）：157－159.

［27］WANG H，SU S W，LI Y X，et al.Measuring the amount of information of national topographic database based on information entropy［A］.LIU Y L，TANG X M.International Symposium on Spatial Analysis，Spatial-Temporal Data Modeling，and Data Mining［M］.Proceeding of SPIE，2009，7492，74921C1－6.

［28］WU H Y，ZHU H J，LIU Y.A raster-based map information measurement for QoS［A］.Proceedings of ISPRS［C］.2004.365－370.

［29］吳華意，章漢武.地理信息服務質量（QoGIS）：概念和研究框架［J］.武漢大學學報（信息科學版），2007，32（5）：385－388.

［30］程昌秀，陸鋒，牛方曲.柵格地圖信息量計算方法的驗證分析［J］.地球信息科學，2006，8（1）：127－130.

［31］林宗堅，張永紅.遙感與地理信息系統數據的信息量及不確定性［J］.武漢大學學報（信息科學版），2006，31（7）：569－571.

［32］王鄭耀，程正興，湯少杰.基于視覺特征的尺度空間信息量度量［J］.中國圖象圖形學報，2005，10（7）：922－928.

［33］王雷.黃土高原數字高程模型（DEM）的地形信息容量研究［D］.西北大學，2005.73.

［34］張茜.黃土高原不同空間尺度DEM的地形信息量研究［D］.西北大學，2006.75.

［35］鄧敏，陳杰，李志林，等.曲線簡化中節點重要性度量方法比較及垂比弦法的改進［J］.地理與地理信息科學，2009，25（1）：40－43.

［36］陳杰，鄧敏，徐楓，等.面狀地圖空間信息度量方法研究［J］.測繪科學，2010，35（1）：74－76.

［37］鄧敏，徐震，趙彬彬，等.地圖綜合中空間目標幾何信息傳遞模型研究［J］.地球信息科學學報，2010，12（5）：655－661.

［38］徐震，劉慧敏，鄧敏，等.基于層次凸分解的面狀目標幾何信息度量［A］.2011中國地理信息產業青年優秀論文［C］.2011.

［39］劉慧敏，樊子德，鄧敏，等.地圖上等高線信息度量的層次方法研究［J］.測繪學報，2012，41（5）：777－783.

［40］QU G H，ZHANG D L，YAN P F.Information measure for performance of image fusion［J］.Electronics Letters，2002，38（7）：313－315.

［41］CVEJIC N，LOZA A，BULL D，et al.A novel metric for performance evaluation ofimage fusion algorithms［J］.World Academy of Science，Engineering and Technology，2005（7）：80－85.

［42］王占宏.遙感影像信息量及質量度量模型的研究［D］.武漢大學，2004.120.

［43］韓鵬，龔健雅，李志林.基于信息熵的遙感分類最優空間尺度選擇方法［J］.武漢大學學報（信息科學版），2008，33（7）：676－679.

［44］劉艷芳，蘭澤英，劉洋，等.基于混合熵模型的遙感分類不確定性的多尺度評價方法研究［J］.測繪學報，2009，38（1）：82－87.

［45］王昭，吳中恒，費立凡，等.基于幾何信息熵的面狀要素注記配置［J］.測繪學報，2009，38（2）：183－188.

［46］BJ?RKE J T.Generalization of road networks for mobile map services：An information theoretic approach［A］.Proceedings of the 21st International Cartographic Conference（ICC）［C］.Durban，South Africa，2003.127－135.

［47］田晶，艾廷華.街道漸進性選取的信息傳輸模型［J］.武漢大學學報（信息科學版），2010，35（4）：415－418.

［48］閆超德.基于Voronoi鄰近的移動地圖自適應生成方法研究［D］.中國礦業大學（北京），2006.86.

［49］BISHOP T F A，MCBRATNEY A B，WHELAN B M.Measuring the quality of digital soil maps using information criteria［J］.Geoderma，2001（103）：95－111.

［50］劉慧敏，樊子德，徐震，等.曲線化簡的弧比弦算法改進及其評價［J］.地理與地理信息科學，2011，27（1）：45－48.

An Overview on the Methods of Measuring Map Information Content and Their Applications

LIU Hui－min，DENG Min，FAN Zi－de，XU Zhen
（DepartmentofSurveyingandGeo-informatics，CentralSouthUniversity，Changsha410083，China）

The measurement of map information content is one of the most important basic research topics of both geographical information science and modern cartography.It has been preliminarily applied to the evaluation of map generalization，the services and visualization of mobile map，the transmission of spatial information，the production and updating of multi-scale maps，etc.Currently，the scholars from the international cartographic association have developed many representative methods for measuring map information content，which are based on Shannon information theory.This paper first analyzes the definition of information in various fields such as information science，computer science and cognition science and discovers the connotation of information.The types of map information are further analyzed and summarized into statistical information，geometric information，topological information and thematic information.On this basis，this paper gives a detailed description of the existing methods of measuring map information content，and they are summarized from aspects of the perspective，level，content，method and normalization of map information content measurement.At last，some applications of map information measurement are briefly introduced，and future research directions in this field are pointed.

map information;quantitative measurement;entropy;evaluation of map quality;map generalization

P208

A

1672－0504（2012）06－0001－06

2012－06- 08;

2012－08－21

國家自然科學基金項目（41171351）;中央高校基本科研業務費青年助推項目;江西省數字國土重點實驗室2012年度開放基金資助項目（DLLJ201204）

劉慧敏（1977－），女，博士研究生，講師，主要研究方向為多尺度地圖空間信息量度量。E－mail：lhmgis＠163.com