由地震釋放的地震矩疊加推導平均應力場

盛書中 萬永革

（防災科學技術學院，河北三河 065201）

一般認為，單個地震的P、B、T軸方向只與該地震釋放的應力有聯系，而不能當作地下實際作用的構造應力方向，而由多個地震的平均P、B、T軸在一定條件下(如斷層面取向有隨機性，地震散布于全區等)可以反映某區構造應力場的最大、中等和最小主壓應力σ1、σ2和σ3的方向。先前由震源機制解確定地殼應力場的研究多數為找到一個與大量震源機制解資料差異最小的應力張量作為研究區域的應力場。在本研究中，我們嘗試利用地震釋放的地震矩來確定研究區域的平均應力場，并利用人工合成震源機制解數據和實際地震震源機制解數據來驗證區域釋放的應力場是否可以視為區域的平均應力場。

在研究中我們首先由震級和地震矩間的統計關系計算出每個地震的標量地震矩，求出每個地震釋放的地震矩張量，求出研究區域在某個特定時間段內釋放出的總地震矩張量，最后計算總地震矩張量的特征向量和特征值，所得的特征向量即為研究區域釋放的平均應力場方向。

我們先用人工合成的震源機制解資料對本方法進行驗證。隨機生成100個“斷層”的走向和傾角，再根據假定的應力張量計算出每個斷層上的剪切力大小和方向，將計算出的切應力方向視為斷層的滑動方向，由計算出的剪切應力大小線性地給定每個地震的震級大小，并對這些人工合成的震源機制解的走向、傾角和滑動角加入±5°、±10°和±15°的隨機誤差。然后再從這100個加入隨機誤差后的震源機制解中隨機抽取10組地震事件，每組分別抽取10個、20個和30個地震震源機制解。計算結果表明：不論對震源機制解加入隨機誤差的大小，應力場計算結果均和假定的應力張量較為接近，這說明了用本文給出的研究方法可以獲得研究區域的平均應力場。所用震源機制解資料越多時，獲得的應力場結果越接近假定的應力張量，則說明資料越多時所得結果越接近區域的真實應力場。

許忠淮用滑動方向擬合法反演了唐山余震區的平均應力場，該研究中同時也給出了用平均P、B、T軸推斷出的主應力方向，在同一地區用兩種方法給出了較為一致的結果。故本研究也選用許忠淮研究中所用的數據來檢驗我們的研究方法。計算結果表明由區域釋放的總地震矩計算出的應力場方向、滑動方向擬合法得到的應力場方向、地震平均P、B、T軸推斷出的構造應力主軸方向以及由Gephart和Forsyth的方法得到的應力場方向基本上是一致的。

由每個地震釋放的地震矩疊加推斷區域平均應力場的方法，由于震級不同的地震釋放的地震矩也不一樣，所以震級不同的地震在推斷平均應力場時的貢獻不一樣，即該方法在推斷平均應力場的過程中考慮了每個地震的權重。震級不同的地震反映出不同尺度應力場的信息。此外，大地震與小地震相比被更多的地震觀測臺站記錄到，故所得的大地震震源機制解結果較小地震震源機制解結果更精確。所以在區域應力場反演中要考慮每個地震的權重，本方法中用震級作為權重，能夠較好地反映出大小地震在應力場反演中作用的不同，這是本方法的優點之一。此為由地震矩疊加計算區域平均應力場的方法，在計算過程中不需要事先知道震源機制解中哪個節面為地震斷層面，為本方法另一個優點。本法的不足之處在于其不能給出三個主應力間的相對大小關系。

總之，本研究使用人工合成震源機制解數據和唐山余震區震源機制解數據，驗證了應用地震釋放的地震矩推斷區域平均應力場方法的可行性。