高職院校數學建模培訓改革實踐探索

周志龍 王開磊 石姚亮

（桂林電子科技大學職業技術學院, 廣西 北海 536000）

高職院校數學建模培訓改革實踐探索

周志龍 王開磊 石姚亮

（桂林電子科技大學職業技術學院, 廣西 北海 536000）

對高職院校數學建模培訓的改革進行了研究，分析了高職院校在開展數學建模培訓中所面臨的一些問題，提出了一些行之有效的做法。

數學建模；培訓改革；實踐探索

國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010-2020年)中明確指出：把改革創新作為教育發展的強大動力，把提高質量作為教育改革發展的核心任務。高等教育的主要任務之一就是培養具有創新精神和實踐能力的高級專門人才，而創新人才培養的關鍵在于素質教育。其中數學素質是人才素質教育中不可或缺的重要組成部分，而數學建模是培養創新精神和實踐能力的有效途徑。

數學建模競賽起源于美國，由美國工業與數學學會與1985年發起，其初衷是為了培養大學生運用數學模型解決實際問題的能力。我國從 1992年開始引進該競賽，至今已有20年的歷史了，已經成功舉辦20次，形成一項全國性的競賽活動。在2011年“高教社標”全國大學生數學建模競賽[1]中，已達到33個省、市、區（包括香港和澳門特別行政區）以及新加坡、美國、伊朗的1251所院校，19490個隊（其中本科組16008隊，專科組3482隊），58000多名大學生參加了此競賽。另外，在世界范圍內，中國大學生也經常參加美國大學生數學建模競賽，并且都取得不錯的成績。實踐證明，數學建模競賽對于提高大學生建立數學模型和解決實際問題的能力，激發學生學習的興趣，培養學生創新和團隊合作意識，對推進大學生數學教學改革，增強各高校之間的交流有著重要的意義。

在這項賽事的推動下，相關的理論研究不斷開展和深入，相關的眾多出版物陸續出版發行，眾多的高等院校也相繼開設了數學建模課程并針對數學建模競賽建立了競賽隊員的選拔和培訓機制。下面結合近年來組織開展這項活動的實踐，談一些做法及建議。

1 高職院校數學建模培訓面臨的問題

高職院校近些年來積極組織學生參加數學建模競賽，并取得一些不錯的成績。但在這些不錯得的成績背后不知隱藏著多少汗水和艱辛。這整個數學建模培訓過程中存在如下問題。

1.1 數學課時相對少，學生學習的積極性不高

在高職院校教學改革中，本著“應用為目的，夠用為尺度[2]”原則開設數學課，數學課時相對少，學生只懂得一些簡單的高等數學，對于線性代數、概率論與數理統計等課程還未涉及到。有些高職院校為了壓縮課時，將高等數學由基礎必修課改為公共選修課，由原來48課時減為24課時，有的甚至取消了數學課程。學生沒有接觸過任何的數學軟件，就連簡單的數學公式都不會編排。

高職院校學生的主動性比本科院校的學生的主動性要差，學習的激情不高，數學基礎比較薄弱，對數學一點都不感興趣，一看到數學符號頭就暈，對數學由一種厭煩的心理。

1.2 培訓教材不統一，培訓資料難收集

高職院校的老師每年都組織參賽的學生進行賽前培訓，力求在培訓的過程中能更有效的提高學生的數學能力。但對高職學生來說，由于數學根基比較薄弱，很多數學問題學生想都不敢想，而目前市場上沒有符合高職教育的數學建模培訓教材，基本上是采用本科數學建模培訓教材，培訓資料也難收集。

1.3 教師團隊指導水平有待進一步提高

數學建模教學要與解決實際問題相結合。我們的數學建模教學內容實時關注當今社會熱點問題，將實際問題數學化，即用數學語言來表示，這就是數學化的一個綜合、歸納能力。所以，我們以數學建模為交流平臺。充分發揮大學生的主觀能動性，把大學生培養成為求真務實，用于創新的應用型人才。要提高學生解決實際問題的能力，就必須首先以培養大學生對學習數學建模相關知識極大熱情為出發點，提高他們閱讀文獻、分析問題、有效利用網絡信息、合理運用數學軟件及論文寫作的能力。其次，加強數學建模集體訓練，重視問題系統的分類、歸納、提取、總結。培養大學生如何相互配合、優勢互補、分工明確、團結進取的永不放棄精神。同時加強學生的心理訓練，克服依賴心理和急躁心理，培養出良好的心理素質。數學能力的培養是一個復雜工程，只有具有良好的數學知識、閱讀能力、分析能力和心理素質，才能建立較好的數學模型。這就要求要有一支優秀的指導數學建模教師隊伍。高職院校的數學教師相對來說比較少，有的高職院校甚至沒有專職的數學教師，由其他專業課程的教師兼任數學教師，不能很好的講授數學建模的精髓。

1.4 獎勵機制不健全，無法激起學生的興趣

數學建模培訓一般是利用暑假時間進行培訓。高職院校選拔學生參加數學建模的主要對象是大一的學生，而在這時段，大一學生都要利用暑假期間進行生產實習，無法全身心的投入到數學建模培訓中去。有的學生對數學建模十分感興趣，但由于和生產實習有沖突，只能忍痛放棄了建模培訓。為了鼓勵更多更優秀的學生參加比賽，應該健全獎勵機制，把數學建模培訓當作是生產實習的重要組成部分，對于參賽的同學，可以用數學建模的成績當作生產實習的成績，同樣給學生學分。對于參加競賽并而獲獎的同學，應給一定的物質獎勵，鼓勵學生的積極性。

目前大部分高職院校數學建模隊員的選拔與培訓都是照搬本科院校的培訓模式，所以必須建立符合高職高專學生特點的培訓模式。

2 高職院校數學建模培訓的實踐探索

2.1 加大宣傳力度，提升數學建模品牌

通過院報、廣播、宣傳橫幅、張貼海報等多種形式宣傳數學建模的意義，讓更多的人了解數學建模、認識數學建模；每年舉行數學建模宣講會，鼓勵更多優秀的學生參加數學建模競賽，并定期邀請校外數學建模專家給學生開數學建模講座，讓學生從了解建模、認識建模到對數學建模不斷感興趣的升華過程。

2.2 將數學建模思想融入數學課程和非數學課程

高職院校一般只開設高等數學。在整個高等數學的教學中，教師應該不斷的融入數學建模思想和方法，穿插案例教學，能引起學生的興趣。讓學生體會到數學的作用，從而提高學生的數學應用能力。對于工科專業的學生來說，學數學主要是為專業課程服務。像工程力學、通信技術和自動控制原理等課程，大量使用的數學建模思想，這為數學教學提供案例。

2.3 開設數學建模選修課，為學生提供良好的學習平臺

開設數學建模選修課時數學建模競賽基本環節，通過教學，學生可以對數學建模可能用到的數學知識和數學方法有了初步的了解和認識。我院每年第二學期都選派優秀的任課教師開設《數學建模》課程的選修，課程的內容相當的廣泛，常用的方法包括初等模型、線性規劃、非線性規劃、層析分析法、灰色預測和概率統計等。針對學生的知識結構不同，我們采用分層教學,有的放矢。根據每位教師的研究方向不同，我們采取“模塊”教學，有的教師主要負責優化方面，有的教師負責微分方程，有的負責概率統計，有的負責數學軟件的教學等。在教學中以實際問題為背景，模塊教學法和任務驅動法[3]相結合，理論與案例相融合，吸引學生學習建模的興趣。

2.4 健全數學建模培訓制度，提高選拔培訓效率

數學建模培訓一般分為三階段：基礎培訓階段、提高強化階段和實戰培訓階段。基礎培訓階段是初級階段，主要工作是讓學生了解什么是數學建模，數學建模的意義，以及了解一些常用的數學建模的方法和以及論文寫作，能用數學軟件求解簡單的數學問題。根據學生在基礎培訓階段中的表現，選拔一部分學生參加第二階段的培訓，主要是強化學生的建模能力、計算機操作能力、文章寫作能力和團隊合作能力。實戰階段一般是在8月中旬，要求各隊在三天三夜的時間里提交一篇合格的論文，具體的要求和競賽的要求一樣。在這過程中，至少要完成三次實戰模擬。模擬的題目要具有代表性和綜合性，要和近兩年比較熱點的問題相結合。每模擬完一題，就立刻進行答辯。采取“一模一答”的模式。

數學建模隊員的選拔既是讓指導教師很頭痛的事，也是讓學生心痛的一件事。由于參賽隊數有限，并不是所有想報名參賽的學生都可以參賽的。我們采取兩次選拔.第一次選拔是在《數學建模》課程結課后，根據學生在課堂的表現、對數學的興趣程度以及結合上一學期《高等數學》或《經濟數學》的考試成績，根據學生在本專業排名的情況選出準參賽選手，進入下一階段的培訓。第二次選拔是在基礎階段培訓之后，根據學生的數學應用能力、信息的收集和接受能力、論文的寫作能力、計算機的使用能力以及合作能力等因素，按1：2的原則選出參賽隊員，進入第三階段的培訓-實戰模擬，準備參加全國數模競賽。鼓勵去年參賽的同學今年繼續參賽，讓他們在數學建模培訓中起到帶頭作用。

2.5 積極組織教師參加培訓，組建一支經驗豐富的教師指導團隊

競賽指導教師的水平是決定數學建模競賽成績的一個重要因素。優秀的指導教師團隊可以給予參賽隊員數學建模知識和參賽技巧全面的指導，也可以傳遞給參賽隊員以必勝的信念。 指導教師除了傳授數學建模知識之外，其對建模案例分析獨到見解，可以對學生起到指點迷津的作用。有關部門和高校對指導教師的培訓都比較重視，每年都有開設數學建模競賽指導教師培訓班，除了讓指導教師進培訓班，還可以通過“請進來，送出去”的方式來提高指導教師的水平即將建模方面的名師，專家請進來，給建模指導教師進行短期培訓，或將指導教師派送到一些在歷次比賽中取得優異成績的學校學習。較強院校之間的建模指導經驗交流。有了一支經驗豐富的數模指導教師團隊，競賽就成功了一半。

3 學生競賽所取得的成績

我院從2010年開始參加全國大學生數學建模競賽，選派10組學生參賽，獲得廣西區一等獎一項，二等獎二項，三等獎四項，成功參賽獎三項參賽。2011年在院領導的大力支持和鼓勵下， 我們不斷深化培訓改革，加強培訓力度，共選派13組學生參賽，其中獲得全國二等獎兩項，廣西區一等獎兩項，區二等獎四項，區三等獎三項，成功參賽獎四項。

[1] 全國大學生數學建模競賽網: http://www.mcm.edu.cn/.

[2] 程紅萍.淺談高職院校高等數學教學改革[J].陜西教育?高教,2011,(2):102.

[3] 段東東,張福剛,寇磊.以任務驅動教學法推動數學建模培訓的改革[J].西安文理學院學報,2011,14(2): 122-125.

Practical Exploration of Reform of Mathematical Modeling Training in Higher Vocational College

This article studies the reform of mathematical modeling training in higher vocational college and analyzes the difficulties in the course of this training. What’s more, this article puts forward some effective measures and methods to all these difficulties, for everyone’s reference.

mathematical modeling; reform of training; practice and exploration

G712

A

1008-1151(2012)06-0208-02

2012-04-13

桂林電子科技大學職業技術學院院內教改項目和桂林電子科技大學校內教改項目資金資助

周志龍（1980－），男，廣西崇左人，桂林電子科技大學職業技術學院教師，從事多元統計分析及其應用的研究。