再議數學教學中學生發散思維能力的培養

教育心理學研究表明：創新思維是發散思維和聚合思維的協調結合。發散思維指的是對已知的信息進行多方向、多角度、多層次的思考與分析，不局限于既定的理解，提出新問題、探索新知識或發現多種解答和多種結果的思維方式。思維的創新水平更多的是通過思維的發散水平反映出來。發散思維是創新思維的核心，是測定學生創新力的重要指標之一。因此，為更好地培養學生的創新思維能力，激發學生積極主動創新，就必須充分重視學生發散思維能力的訓練和培養。

一、深化概念教學，強化知識網絡，為培養學生發散思維能力夯實基礎

數學的發散思維是體現數學各部分知識相互聯系的過程，這種思維能力的產生和發展需要有扎實的數學基礎知識做后盾。因此，在數學教學中，我們必須首先重視對學生基礎知識的培養和鞏固。要做到這一點，深化概念教學，強化知識網絡，就顯得尤為重要。

1.深化概念教學。數學概念是整個數學知識結構的基礎，是數學思想方法的載體。所以，在教學中，應要求學生對概念的掌握必須做到“四要”：一要了解概念的產生過程和背景；二要準確表述概念的內容（包括文字表述、符號表述、圖形表述）；三要深刻挖掘概念的內涵和外延（即對條件限制的挖掘、特殊情形的挖掘、思想方法的挖掘）；四要學會普遍聯系，揭示規律，明確概念所帶來的解題中思維的關鍵點（也即思維發散的關鍵點）。例如，在教學“直線與平面所成角”的概念時，首先通過直觀教具顯示直線與平面除垂直的位置關系外，還存在其他幾種位置情形，讓學生了解概念的必要性。同時，讓學生回顧空間兩直線位置關系的度量方式，并自然引出“直線與平面所成角”的定義，體現定義的合理性、完備性和科學性，最后通過與異面直線成角的定義進行對比，反映度量的本質，揭示概念之間的內在聯系，培養學生的發散思維能力。

2.完善知識結構，形成知識網絡。在教學中，要從“縱”“橫”兩個方面實現對教材基礎知識和基本方法的系統化、網絡化。“縱”——統攬全局，鞏固知識，“橫”——突出聯系，提示方法。例如，在對“直線和平面”一章知識的梳理時，“縱”的方面，引導學生按教材章節從整體上把知識劃分為四部分：平面和平面的基本性質，空間的兩條直線，直線和平面空間，兩個平面及其空間位置關系狀況，并以此為主要內容進行詳細分解，畫出知識結構示意圖。“橫”的方面，讓學生根據知識的共同用途進行歸納聯系。如在歸納“證明平行和垂直”知識的同時，要求學生對基本思想方法進行總結。

二、適時營造課堂氛圍，為培養學生發散思維能力提供可持續的情感支持和學習動力

數學教學過程雖然是一個認識過程，但同時也是一個情感活動的過程，只有認識過程與情感過程相輔相成，互相促進，才能構成數學教學中一個自然和諧的整體。

1.營造和諧的師生情感氛圍。在實際的教學中，要以尊重為前提，信任為原則，以平等的態度對待每位學生，為學生創設愉悅的空間，用愛心包容學生學習所犯的錯誤，用信任和激勵燃起學生克服困難的勇氣，培養其探究精神。

2.倡導多樣化的學習方式，激發學生的學習興趣，營造樂學氛圍。在教學中，應采取精講、少講的方式，把時間還給學生，進行多樣化的學習。例如通過開展“錯題匯編”，分組進行研究，讓學生在數學學習的過程中“活動”起來，使學生在分析、探索中感受成功的喜悅，培養其克服困難、堅持不懈的優良品質。同時，課堂教學應重視數學與日常生活、自然界和其他學科的聯系。

三、積極創設問題情境，采取“散”式教學，有計劃、有目的地對學生進行發散思維訓練

由于發散思維具有多端性、獨特性、變通性等特點，因此教學中應適時創設問題情境，采取“散”式教學，有目的、有計劃地訓練學生的發散思維能力。即借助典型實例，通過各種不同的思維發散形式，引導學生多角度思考問題、多渠道求解問題。在實際教學中，應通過以下兩種發散形式對學生進行思維訓練。

1.命題的發散。所謂命題的發散是指變更命題的條件、結論，或變換命題的形式，而命題的實質不變。通過這種形式的教學，能夠引導學生不斷根據變化了的情況積極思維、歸納、概括，從而多角度、多方向地揭示命題本質。這樣能提高學生舉一反三、觸類旁通的能力，這也正是思維的變通性得到培養和發展的具體體現。

2.解法的發散。解法的發散是指解題方法的發散，即對同一問題從不同的角度探求不同的解答途徑，或對不同的問題利用相同的方法去解決，也就是我們常說的“一題多解”和“一法多用”。利用這種教學形式，能夠引導學生在多思、多練、多用的過程中，熟練掌握解題方法和解題技巧，體會數學思想，優化解題思路，從而不斷提高其創新意識，使學生的思維“散”在廣闊性和深刻性中。

創新思維是社會進步的動力，隨著社會的發展，自然界中的許多真理等待人們去探索、發現，這一切需要我們培養大批具有創新思維的人才。因此，在中學教學過程中我們必須重視對學生發散思維能力的培養。

(作者單位：江西省德興市教研室)

責任編輯：包韜略