在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)創(chuàng)新思維

創(chuàng)新是人類(lèi)社會(huì)生生不息、永遠(yuǎn)向前的動(dòng)力，是民族興旺的不竭動(dòng)力。如今的時(shí)代是知識(shí)經(jīng)濟(jì)的時(shí)代，固而學(xué)校教育必須發(fā)展人的創(chuàng)新思維，開(kāi)發(fā)人的創(chuàng)新潛能。怎樣更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是我們面臨的又一項(xiàng)挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)作為目前中學(xué)階段數(shù)學(xué)教育的主要渠道，該如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢？

一、 設(shè)疑立異，培養(yǎng)創(chuàng)新想象能力

想象力，就是在知覺(jué)材料基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)新的配合而創(chuàng)造出新形象的能力。人類(lèi)思維中無(wú)與倫比的想象力，是科學(xué)不斷進(jìn)入未知領(lǐng)域的原始動(dòng)力。任何創(chuàng)造活動(dòng)都離不開(kāi)想象，沒(méi)有想象就沒(méi)有創(chuàng)新，豐富的想象是人們漫游數(shù)學(xué)王國(guó)的強(qiáng)勁翅膀。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“想象力比知識(shí)更為重要?！敝袑W(xué)生好勝心強(qiáng)，有求知欲望，具有一定的獨(dú)立思考和辯證思維能力。根據(jù)這一特點(diǎn)，教師在教學(xué)中要有意設(shè)置障礙，造成疑惑，激勵(lì)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行猜想與推測(cè)，這樣才能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

例如，在教學(xué)三角形內(nèi)角和定理時(shí)，可用“猜”角度的方法引起學(xué)生期待心理。教師請(qǐng)每位同學(xué)在課前準(zhǔn)備3個(gè)任意三角形，并量出每個(gè)角的度數(shù)。上課時(shí)只要學(xué)生說(shuō)出一個(gè)三角形中任意兩個(gè)角的度數(shù)，教師便可以“猜”出第3個(gè)角的度數(shù)。學(xué)生感到驚訝、好奇，急于想知道為什么？在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生將準(zhǔn)備好的三角形剪下三個(gè)角拼了拼，頓時(shí)恍然大悟：原來(lái)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。接著學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛更加熱烈，有的學(xué)生甚至聯(lián)想到求四邊形的內(nèi)角和及n邊形的內(nèi)角和。像這樣借助已有知識(shí)和技能便可順利把知識(shí)從未知變?yōu)橐阎瑫r(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新想象能力。另外，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自己設(shè)計(jì)問(wèn)題，自編習(xí)題而后解答，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體參與意識(shí)，通過(guò)自編習(xí)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)創(chuàng)新的想象力。

二、 一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維能力

發(fā)散思維就是讓思想自由馳騁，對(duì)信息進(jìn)行分析和組合，產(chǎn)生大量可能的答案、設(shè)想或方案。在心理學(xué)和教學(xué)法的各種專(zhuān)著中，都一致承認(rèn)“一題多解”是培養(yǎng)和訓(xùn)練發(fā)散思維的方法之一。一題多解的訓(xùn)練可使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度去思考問(wèn)題，找出多種解決問(wèn)題的途徑，使學(xué)生封閉的思維開(kāi)闊起來(lái)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、靈活性。因此，在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)，鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，敢于創(chuàng)新，善于多方位觀察、多層面分析，不人云亦云。

三、 新舊對(duì)比，培養(yǎng)類(lèi)比思維能力

類(lèi)比思維就是從兩個(gè)以上事物的某些共有的、相似的屬性中，抓住事物的特征和本質(zhì)屬性。我們認(rèn)識(shí)某一事物，就要將它與別的事物做比較，找出共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，即類(lèi)比和個(gè)別化，這時(shí)靠的就是類(lèi)比思維能力。

在教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)教材中的重點(diǎn)或難點(diǎn)，根據(jù)新舊知識(shí)相近或相異之處，設(shè)置兩個(gè)或兩個(gè)以上的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，學(xué)會(huì)異中求同，根據(jù)事物的共性或在同一類(lèi)事物中同中求異，學(xué)生辨析分類(lèi)，最終達(dá)到觸類(lèi)旁通，舉一反三，培養(yǎng)了學(xué)生的思維靈活性。例如，我在教學(xué)算術(shù)平方根時(shí)，把算術(shù)平方根與學(xué)過(guò)的平方根相聯(lián)系，讓學(xué)生討論，找出兩者異同點(diǎn)，最后學(xué)生得出如下結(jié)論。

1.兩者聯(lián)系：(1)算術(shù)平方根是平方根的一個(gè)，平方根包含算術(shù)平方根；(2)只有在非負(fù)數(shù)的情況下才有平方根和算術(shù)平方根；(3)零的平方根和算術(shù)平方根都等于零。

2.兩者區(qū)別：(1)定義不同；(2)根的個(gè)數(shù)不同；(3)表示方法不同。

這樣，學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦思考，認(rèn)真類(lèi)比歸納，加深了對(duì)兩者實(shí)質(zhì)的理解，增強(qiáng)了學(xué)生的類(lèi)比思維能力。

四、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)形象思維能力

數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式作為研究對(duì)象的，而數(shù)和形是互相聯(lián)系的，也是可以互相轉(zhuǎn)化的。數(shù)與形的結(jié)合不僅可使幾何問(wèn)題獲得有力的代數(shù)工具，同時(shí)也使許多代數(shù)課具有鮮明的直觀性。

(1)挖掘幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。

例如：如在矩形ABCD圖中，EF是BD的垂直平分線，已知BD=20，EF=5，求矩形ABCD的周長(zhǎng)。本題是幾何圖形中求線段長(zhǎng)問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造方程組求解。

(2)通過(guò)幾何圖形，使量關(guān)系直觀化、形象化。

數(shù)形結(jié)合是一個(gè)極富有數(shù)學(xué)特色的信息轉(zhuǎn)化，由數(shù)想其形，以形研究數(shù)，數(shù)形互為補(bǔ)充。在教學(xué)中，注意數(shù)形結(jié)合的思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力。

(作者單位：江西省九江市港城學(xué)校)

責(zé)任編輯：周瑜芽