淺談新課程下數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

我們知道，一個(gè)人的能力大小必須在一定的場(chǎng)合、一定的知識(shí)領(lǐng)域內(nèi)才能反映出來(lái)。一個(gè)人的能力又必須通過(guò)一定的實(shí)踐活動(dòng)才能形成和發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的能力(即學(xué)習(xí)、研究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，總稱為數(shù)學(xué)能力。

新課程的改革，帶來(lái)了新教材的全面實(shí)施。并以一種全新的面貌呈現(xiàn)在人們面前，豐富多彩的數(shù)學(xué)內(nèi)容，極為廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使數(shù)學(xué)在其研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍諸多方面得到空前的拓展。新教材分為必修部分和選修部分等幾個(gè)板塊供學(xué)生必學(xué)和選學(xué)，為學(xué)生的個(gè)性發(fā)展展示了廣闊的平臺(tái)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)能力的發(fā)展上賦予了更多的內(nèi)涵，極大地?cái)U(kuò)展了教師對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的空間。本文擬從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，結(jié)合課堂教學(xué)所得，淺談體會(huì)。

一、計(jì)算能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確提出中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生具有正確、迅速的運(yùn)算能力。同時(shí)在高考中十分注重對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的考查。計(jì)算的準(zhǔn)確是數(shù)學(xué)能力高低的一個(gè)重要標(biāo)志，要下苦功，要經(jīng)過(guò)具有針對(duì)性的反復(fù)訓(xùn)練才能提高計(jì)算能力。計(jì)算方法的合理性選擇，尋找計(jì)算的簡(jiǎn)捷路徑，計(jì)算后有效的檢驗(yàn)手段，如數(shù)形結(jié)合，合理估值等，都是提高計(jì)算能力的方法。針對(duì)計(jì)算不準(zhǔn)的弱點(diǎn)，多方面“綜合治理”，才能在扎實(shí)的基礎(chǔ)上形成計(jì)算能力。

二、空間想象力的培養(yǎng)

中學(xué)數(shù)學(xué)中所謂空間想象力是指人們對(duì)客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析、抽象思考和創(chuàng)新的能力。幾何教學(xué)入門(mén)難，歷來(lái)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大問(wèn)題，立體幾何更是如此。培養(yǎng)空間觀念，一般有以下四個(gè)要求：(1)能夠由形狀簡(jiǎn)單的實(shí)物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀；(2)能夠由較復(fù)雜的空間圖形分解出簡(jiǎn)單的、基本的平面圖形；(3)能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關(guān)系；(4)能夠根據(jù)條件畫(huà)出圖形。

培養(yǎng)學(xué)生的空間能力大致有以下幾條途徑：(1)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)。不管是怎樣的空間想象都需要以一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程，也是逐步形成空間觀念、發(fā)展空間想象力的過(guò)程；(2)借助實(shí)物模型進(jìn)行直觀教學(xué)；(3)加強(qiáng)識(shí)圖與畫(huà)圖訓(xùn)練；(4)通過(guò)數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)空間觀念；(5)加強(qiáng)空間想象的訓(xùn)練。

三、邏輯思維能力的培養(yǎng)

邏輯思維能力是指按照邏輯思維規(guī)律，運(yùn)用邏輯方法，來(lái)進(jìn)行思考、推理、論證的能力。它是基本數(shù)學(xué)能力之一，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心。高考改革內(nèi)容強(qiáng)調(diào)：“繼續(xù)發(fā)揮數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的作用，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、通用性、工具性，將考查重點(diǎn)放在思考和推理上?！币虼?，加強(qiáng)邏輯思維能力的培養(yǎng)，是教師的一大根本任務(wù)。

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力主要有以下幾種方法：(1)結(jié)合基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)培養(yǎng)邏輯思維能力。知識(shí)和能力總是相輔相成的，在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)邏輯思維能力；(2)加強(qiáng)思維基本功訓(xùn)練，培養(yǎng)邏輯思維能力。在教學(xué)中讓學(xué)生在思考中學(xué)會(huì)思維，必須有目的、有計(jì)劃地訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維基本功。

四、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。”特別是新教材的實(shí)施，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的學(xué)習(xí)，關(guān)注對(duì)學(xué)生建模能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)。在高考中出現(xiàn)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，都是源于生活的。所以，教師在教學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)地理論聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合生活和社會(huì)實(shí)踐，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

總之，只要我們精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，積極地讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)真思考，勇于創(chuàng)新；提出問(wèn)題，積極探索；從發(fā)展的角度讓學(xué)生拓展視野，充分利用新教材的特色，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，就一一定能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到提高。

(作者單位 河北省萬(wàn)全縣萬(wàn)全中學(xué))