基于多目標規劃的黑龍江省抗旱預案研究

劉述伊

(黑龍江省水利水電勘測設計研究院，哈爾濱150080)

雖然干旱問題受到廣泛的注意，但至今尚沒有從城市社會經濟總體角度的共同的理解與相應的評價方法以及抗旱預案模型研究。城市干旱應當是水分的總供給量少于總需求量的現象。加強抗旱現代化建設，提供抗旱工作的科學性、高效性，實現抗旱調度現代化已經成為歷史的必然。運用多目標規劃，建立以綜合開發規劃為目的、考慮災害影響的抗旱預案有利于提高城市項目可行性決策過程的科學性和準確性。

1 城市干旱

1.1 城市干旱相關定義及研究背景

城市干旱是指由于干旱造成城市供水水源不足(河流、水庫、湖泊來水、蓄水少，地下水位下降等)，或者由于突發性事故使城市供水水源遭到破壞，導致城市實際供水量低于正常用水量，城市正常生活、成產和生態環境受到影響。這里的城市是指經國家批準的建制市，分為直轄市、地級市和縣級市，統計范圍限定在城區范圍內。

干旱預警是根據旱情分析預測和旱情評估結果對區域內旱情發生趨勢進行預警。

全球有5億以上的人生活在干旱地區，整個地球大陸有30%的區域受干旱或土地沙漠化的侵擾。我國干旱區和半干旱區約占國土面積的5215%［1］，其中西北地區干旱及半干旱區的面積就占全區總面積的87%［2］。另外，據統計由于氣象災害而對我國造成的直接經濟損失占GDP的3% ～6%，而干旱又占氣象災害損失的50%左右。嚴重持續的干旱除直接影響工業生產、人民生活外，還造成河水斷流、綠洲減少、土地荒漠化、沙塵暴增多、地面沉降等多種自然災害［3～7］。受全球變暖和干旱氣候影響，黃河 1995年斷流122 d，1996年斷流133 d，1997年斷流226 d，并出現了罕見的汛期斷流現象。由于干旱地區自然環境嚴酷，生態系統脆弱，干旱等自然災害頻繁發生，嚴重影響到農業、畜牧業以及工業的生產，影響到人民的基本生活。

1.2 城市干旱等級及預警等級劃分

城市旱情指標宜采用城市干旱缺水率。

城市干旱缺水率的計算公式為:

式中:Pg為城市干旱缺水率，%;Qz為城市正常日供水量，m3;Qs為因旱城市實際日供水量，m3

表1 城市干旱等級劃分指標［8］

表2 城市干旱預警等級劃分標準

應急響應的總體要求:按照旱災的嚴重程度和范圍，將應急響應分為四級。應急響應等級與干旱預警等級相對應。應急響應的總體要求是:加強領導，統一指揮，分級負責，部門協調;強化紀律，依法抗旱;快速反應，保障有力。落實責任，細化措施;科學調度，防抗結合，確保實現抗旱工作目標［9］。

2 多目標規劃研究方法介紹

2.1 問題的提出

根據實際情況及應用，提出問題及相關要求。

2.2 目標規劃模型的建立

2.2.1 偏差變量

在目標規劃模型中，除了決策變量外，還需要引入正、負偏差變量d+、d－。其中，正偏差變量表示決策值超過目標值的部分，負偏差變量表示決策值未達到目標值的部分。因為決策值不可能超過目標值同時又未達到目標值，故有d+× d－成立。

2.2.2 絕對約束和目標約束

絕對約束，必須嚴格滿足的等式約束和不等式約束，譬如，線性規劃問題的所有約束條件都是絕對約束，不能滿足這些約束條件的解稱為非可行解，所以它們是硬約束。

目標約束，目標規劃所特有的，可以將約束方程右端項看作是追求的目標值，在達到此目標值時允許發生正的或負的偏差，可加入正負偏差變量，是軟約束。

線性規劃問題的目標函數，在給定目標值和加入正、負偏差變量后可以轉化為目標約束，也可以根據問題的需要將絕對約束轉化為目標約束。

2.2.3 優先因子(優先等級)與權系數

一個規劃問題，常常有若干個目標，決策者對各個目標的考慮，往往是有主次或輕重緩急的。凡要求第一位達到的目標賦予優先因子P1，次位的目標賦予優先因子P2，……，并規定P1＞Pl+1(l=1，2…，L)表示PL比Pl+1有更大的優先權。這些優先因子和權系數都由決策者按照具體情況而定。

2.2.4 目標函數

目標規劃的目標函數(準則函數)是按照各目標約束的正、負偏差變量和賦予相應的優先因子而構造的。當每一目標確定后，盡可能縮小與目標值的偏離。

在實際問題中，可以根據決策者的要求，引入正、負偏差變量和目標約束，并給不同目標賦予相應的優先因子和權系數，構造目標函數，建立模型。

2.3 目標達到法模型

多目標規劃方法常有效用最優化模型、罰款模型、約束模型、目標規劃模型、目標達到模型，等。這里我們介紹目標達到法:

首先將多目標規劃模型化為如下標準形式:

在求解之前，先設計與目標函數相應的一組目標值理想化的期望目標(i=1，2，…，k)，每一個目標對應的權重系數為wi(i=1，2，…，k)，再設γ為一松弛因子。那么，多目標規劃問題就轉化為:

用目標達到法求解多目標規劃的計算過程，可以通過調用Matlab軟件系統優化工具箱中的fgoalattain函數實現。

3 基于多目標規劃的黑龍江省抗旱預案研究

3.1 黑龍江省旱情概況

黑龍江省是我國產糧大省，同時也是干旱缺水省份之一，干旱缺水波及范圍廣、影響程度重、造成的損失大，而且隨著城市化進程的加快，人口增加、經濟發展和生活環境改善使得城市用水量逐年增加，城市缺水也呈加劇態勢。水資源供需矛盾十分尖銳，以哈爾濱市為例，目前，哈爾濱市日供水能力為132萬m3，日平均實際供水量70～72萬m3。現有的供水能力已不能滿足哈爾濱市中、遠期城市用水的需求，以城市干旱缺水率作為指標判定哈爾濱市屬于中度干旱城市，將對工業、農業、人民生活及城市發展等方面產生嚴重影響。其他地市也存在不同程度的干旱，尤其是大慶、齊齊哈爾、牡丹江最為嚴重。

3.2 黑龍江省城市干旱特點分析

黑龍江省干旱因降水偏少或異常偏少而產生。

干旱的一般規律為:①全省各區均有旱災。以西旱為重，由于降雨分配不均，地形和土壤等的差異，黑龍江省西部、東部和北部均有旱災，具有普遍性，但以西旱為重。西部地區年降水量400～500 mm，降水較少蒸發較大;東部地區年降水量500～600 mm，降水較多蒸發較少。導致西部較旱;②春夏連早。③災情重，損失大，有加重趨勢。

近年來由于黑龍江省工農業用水量的增大。環境污染，破壞生態平衡等因素對水利產生了很大影響:

河道斷流。隨著河流上中游地區水利工程的不斷修建及引水量急劇增加。造成進入下游地區的水量越來越少，致使不少河流發生了斷流甚至較長時期的斷流現象。

地下水超采。由于地表水無法滿足需要。再加之開采地下水工程相對于其它水源工程建設簡單和便宜得多，一些地區對地下水進行了大規模的開采。隨著開采量的逐年增加j形成了大面積的地下水下降漏斗區。

濕地破壞。濕地是地球之肺.不僅是生物多樣性的搖籃，而且由于其物理、生物和化學組分。如土壤、水、植物和動物之間的相互作用。使它能夠發揮很多極其重要的功能，例如儲水、防風暴、減輕洪水、控制侵蝕、補充地下水、釋放地下水、通過滯留營養物和污染物而凈化水質以及穩定地方氣候.尤其是降水和溫度，間接導致干旱。

3.3 黑龍江省城市干旱抗旱方案

在做出城市干旱抗旱方案時，對于生活需水和工業需水的分配、有效灌溉面積的規劃、抗旱人員調度資金分配等問題都需用到多目標規劃方法。

以2008年黑龍江抗旱資金分配為例，對于抗旱資金的投入主要為農業抗旱投入和城市抗旱投入，農村抗旱投入為500萬元/萬人(將大牲畜等家禽抗旱投入折合到農村每戶中)，城市抗旱投入為400萬元/萬人，在解決干旱災害可減少的經 濟 損 失 為，農 村 為 5 300萬元/萬人，城 市 為4 000萬元/萬人。其中按照2000特大干旱受旱人口為典型年，農村受旱人口＜200萬，城市人口＜80萬，根據2008年受旱人口數據顯示，當年受旱人口＞100萬。運用線性多目標規劃中目標達到法來解決資金分配的實際問題:

將解決農村抗旱和城市抗旱人數設為 x1、x2。構建模型

而且滿足

調用matlab中fgoalattain函數，運行結果為:2008年應首先解決農村和城市受干旱影響的人口約為20萬人和80萬人，投入資金最小值為 42000萬元，減少損失最大值為426000萬元。

基于中度干旱城市，響應Ⅱ級干旱預警，其可實施的響應預案有:

1)灌區根據水量供水，應當優先保證城鄉居民生活用水，充分發動群眾，積極進行抗旱灌溉。

2)大中型水庫灌區要做好水量調度，努力擴大有效灌溉面積。引黃灌區要加大引黃力度，盡可能多引黃河水，并適當進行補源。

3)缺水嚴重的城市限量供水。除滿足重要機關、企事業單位如發電、供水、天然氣、醫院和學校等用水外，暫停和壓縮部分高耗水企業生產用水。

4 結論

對于城市干旱抗旱預案，應建立良好的干旱預警機制以及干旱響應系統，包括抗旱水量調度方案、節水限水方案以及各種抗旱措施等。對水資源實行統一調度，優化配置供水水源;嚴格實行計劃用水，合理安排用水次序，優先保證城鎮生活用水和農村人畜用水。另外加快國家干旱氣候監測預警的建設和發展。加強國際合作與交流，根據氣象、農業、水利、林業等行業干旱預警服務特點，建立與國際接軌的國家干旱綜合預警指標體系，科學評估干旱對農業、水資源、生態環境、公眾生活的影響;大力開展干旱減災技術方法研究。

［1］瞿章，錢永甫，張雅高.“中國干旱、半干旱地區氣候、環境與區域開發研究”論文集［C］.北京:氣象出版社，1990.

［2］錢正安，吳統文，宋敏紅，等.干旱災害和我國西北干旱氣候的研究進展及問題［J］.地球科學進展，2001，16(1):28－38.

［3］宋連春，鄧振鏞，董安祥.干旱［M］.北京:氣象出版社，2003.

［4］徐啟運，胡敬松.我國西北地區沙塵暴天氣時空分布特征［J］.應用氣象學報，1996，7(4):479－482.

［5］尚可政，董光榮，王式功，等.我國北方沙區氣候變化對全球變暖的響應［J］.中國沙漠，2001，21(4):387－392.

［6］湯懋蒼，江灝，柳艷香，等.全球各類旱區的成因分析［J］.中國沙漠，2002，22(1):1－5.

［7］張強，胡隱樵，曹曉彥，等.論西北干旱氣候的若干問題［J］.中國沙漠，2000，20(4):358－362.

［8］中華人民共和國水利部.旱情等級標準［S］.北京:中華人民共和國水利部，2000.

［9］孫榮強，干旱定義及其指標評述［J］，災害學:1994，3(9):1－2.