基于水源熱泵的地下含水層的溫度場分析

張瑞強

(河北省環(huán)境地質(zhì)勘查院唐山勘查院，河北唐山063000)

地下水源熱泵采能是20世紀90年代開始得到大力推廣，利用該技術(shù)提出低品位、分布零散、無法直接利用的地?zé)崮茉矗⑵滢D(zhuǎn)化成高品味、高利用價值的能源。到現(xiàn)在，這種地?zé)崮荛_發(fā)技術(shù)因其新興、可持續(xù)的特點而被一直采用。然而對于地下水源熱泵采能問題，地下含水層中的水流與地溫場之間的演化關(guān)系，在研究上一直沒有取得一致性的成果。本文基于筆者的工作經(jīng)驗，分析了水源熱泵地下含水層的溫度場方面的內(nèi)容，這一研究對于進一步推廣地下水源熱泵技術(shù)具有一定的理論指導(dǎo)意義。

1 含水層中熱量運移的數(shù)學(xué)模型分析

1.1 模型假設(shè)

為了對模型進行簡化處理，提出以下4個假設(shè)條件:①假設(shè)土壤的含水層為均質(zhì)多孔介質(zhì);②假設(shè)含水層中的土壤骨架的熱動平衡發(fā)生于一瞬間，忽略其與周邊水流溫度之間的熱量轉(zhuǎn)移;③假設(shè)加壓不同壓力下的水的密度不變，不考慮溫差、密度變化所造成的垂直對流;④假設(shè)含水層、頂板巖土層、地板巖土層三者結(jié)合面處的溫度相同，不考慮隔水層的輻射換熱。熱彌散于溶質(zhì)彌散類似。

1.2 模型建立

這里選定一個平行六面體作為平衡單元體，該平衡單元體要趨于無限小，坐標(biāo)軸相互平行，邊長表示為dx、dy、dz，見圖1。那么對于引起該平衡單元體在規(guī)定時間內(nèi)溫度發(fā)生變化的熱量運移過程因素，就可以得到以下模型:對流通過液相介質(zhì)輸運熱量;傳導(dǎo)通過固相介質(zhì)和液相介質(zhì)輸運熱量;液相輸運過程中的熱彌散。熱彌散的出現(xiàn)除了由熱傳導(dǎo)引起之外，還有顆粒與空隙所造成的局部流速不均的原因。根據(jù)利用上述模型對均質(zhì)多孔介質(zhì)的描述，研究者已經(jīng)推導(dǎo)出了相應(yīng)的熱量運移方程，這些方程已經(jīng)能基本滿足應(yīng)用，但相對來說還比較簡單，大都忽略了一些實際因素，例如方程中對熱彌散現(xiàn)象的忽略。

圖1 熱量運移的單元體

1.3 地下水流動方程

以大氣壓強p作為自變量，在上述假設(shè)條件下可以建立地下水的滲流方程為:

式中:p為流體壓強，Pa;n為孔隙度;ρ為流體的密度，kg/m3; ˙ρ為源點的流體密度，kg/m3;k是含水層介質(zhì)的滲透率張量，m2;μ為流體的動力黏度，kg/ms;q為源點流體進入介質(zhì)的體積通量強度，m3/m3·s;

上述方程中，當(dāng)q＞0時，˙ρ是進入含水層的流體密度;但是，當(dāng)q＜0時，˙ρ是流出含水層的流體密度。

2 對井抽灌系統(tǒng)地溫場的簡析

2.1 對井系統(tǒng)

該系統(tǒng)主要包括開采井、回灌井各一口，由二者并對組成，是一個針對地下水采集的抽灌系統(tǒng)。目前在全球的地下水源熱泵采能領(lǐng)域，這種系統(tǒng)被應(yīng)用的最為廣泛。在具有較為單薄的含水層、較好滲透性的巖層垂向以及沒有弱透水層的區(qū)域，大多情況下在進行地下含水層采能時不使用單井模式;由于對井系統(tǒng)的抽水、回灌兩井之間是獨立設(shè)計的結(jié)構(gòu)，因而能夠滿足采能工程的需要，只要按照地下含水層的具體特征，對生產(chǎn)井的結(jié)構(gòu)和井位布局進行相應(yīng)地調(diào)整即可，因此相較于單井系統(tǒng)來說，對井系統(tǒng)擁有更廣泛的的適用性。通常情況下在松散含水層中，其介質(zhì)顆粒的粗細，代表著其供水和回灌能力的差別大小，如卵石層、砂礫砂層等，顆粒越粗差別相差越小;如細砂層、粉細砂層等，顆粒越細差別相差越大。所以當(dāng)為地下水源熱泵采能工程選擇采能方式時，如果該地區(qū)含水層的供水能力明顯好于回灌能力，在設(shè)計系統(tǒng)模式時可以讓回灌井比抽水井?dāng)?shù)量多，即多井系統(tǒng);如果該地區(qū)含水層的供水能力與回灌能力差不多，那就可以選擇對井系統(tǒng)。

對井系統(tǒng)擁有獨特的優(yōu)勢:①能根據(jù)實際需要，在不同的季節(jié)分別安排兩口井交替工作，滿足不同季節(jié)下供暖、制冷等不同模式的需求，使熱泵機組大幅提升效能;②在不同季節(jié)采取不同的抽灌方式進行交替，能夠讓回灌井實現(xiàn)定期回揚，使其回灌率得到有效提升;③當(dāng)遇到不同的地質(zhì)條件時，能夠?qū)煽诰牟季诌M行合理定位，以避免溫度因素對采、灌井對的干擾。但比起單井系統(tǒng)來，對井系統(tǒng)也有其缺點，它在工程前期所需要投入的成井費用明顯要高很多。本節(jié)主要針對對井系統(tǒng)進行其物理模型的建立，并鑒于對井抽灌模式地下水源熱泵采能系統(tǒng)的特點。

2.2 對井系統(tǒng)物理模型

對井系統(tǒng)的地下水流，如果含水層的介質(zhì)巖層呈現(xiàn)水平且均一狀態(tài)，兩口井具有相同的結(jié)構(gòu)，水流在采水區(qū)、灌水區(qū)之間近似水平流動，兩口井周圍的地下水流為三維流;如果兩口井具有不同的結(jié)構(gòu)，或者在含水層介質(zhì)中有著弱透水層，并且抽水區(qū)在弱透水層之下、灌水區(qū)在弱透水層之上的話，那么兩口井周圍的水流就呈現(xiàn)明顯的三維流。所以根據(jù)以上情況，可以得出對井系統(tǒng)模型所描述的地下水流特性:巖性均質(zhì)、三維非穩(wěn)定流。圖2展示了對井抽灌模式下的系統(tǒng)物理模型，當(dāng)然，該模型所表示的系統(tǒng)含水層條件比較簡單。

圖2 對井系統(tǒng)物理模型

2.3 對井系統(tǒng)的地溫場表現(xiàn)

本文在對對井系統(tǒng)模型進行分析的基礎(chǔ)上，并結(jié)合影響系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)，得出如下結(jié)論:通過在不同季節(jié)交替使用抽水井、灌水井作業(yè)，能充分發(fā)揮地下含水層的儲能作用，有利于提高地下水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)的功效并節(jié)省泵的功耗。有專項研究顯示，通過在不同季節(jié)交替使用抽水井、灌水井作業(yè)，能夠節(jié)省50%以上的熱泵損耗;如果其它條件不變，含水層介質(zhì)的滲透比越小，就越能降低產(chǎn)生熱貫通的概率，也就越適用于對井系統(tǒng);如果其它條件不變，隨著含水層的厚度不斷增加，抽水井溫度變化的幅度會越來越小;在含水層的厚度增長幅度穩(wěn)定在某一數(shù)值以后，抽水井的溫度變化幅度就不再明顯，其原因是隨著含水層厚度的增加，抽水段和回灌段水頭分別逐漸較小和增大，造成抽灌段水頭差減小，以至于水力坡度隨之減小，滲流速度也相應(yīng)降低，對流傳熱弱化;隨著抽水段和回灌段垂直距離的增大，抽水段溫度的變幅也隨之減小;在其它條件不變的情況下，隨著抽水和回灌井之間距離的增大，回灌水從回灌井向抽水井滲流所覆蓋的區(qū)域?qū)U大，地下水的滲流速度相應(yīng)減小，抽水井溫度變化幅度變小，有利于回灌水在制冷期(供暖期)充分釋放(吸收)熱量。

3 小結(jié)

地源熱泵是一種利用地下淺層地?zé)豳Y源既可供熱又可制冷的高效節(jié)能熱泵系統(tǒng)。它通過輸入少量的高品位能源(如電能)，實現(xiàn)低溫位熱能向高溫位熱能的轉(zhuǎn)移。文中分析的水源熱泵溫度場方面的相關(guān)的內(nèi)容，在實際應(yīng)用中具有很好應(yīng)用價值，特別在當(dāng)前能源緊缺的背景下，水源熱泵將是一種不錯的選擇。

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