基于雷達輻射源識別專家系統的數據融合方法研究

賴中安，羅 杰

（1.解放軍91404部隊，秦皇島066000；2.船舶重工集團公司723所，揚州 225001）

0 引 言

由于在現代戰場上，電子戰系統面臨越來越復雜的戰場電磁環境，各種新體制雷達參數及調制特征復雜多變。在對雷達進行識別時，過去簡單的數據庫匹配方法對先驗知識的依賴性較強，已經很難進行正確判別。為解決這個問題，人們發展出一種新興的人工智能（AI）技術——專家系統，它能夠像人類專家一樣，對接收到的復雜信號，根據經驗快速推斷出其可能的體制、用途及工作方式等。目前它以持久性、可靠性、穩定性以及決策可理解性等優點，已經廣泛應用到軍事領域，為戰場指揮員提供科學、準確、高效的決策支持。

專家系統在處理問題時，所獲得的信息一般是不確定的和不完全的，所使用的知識以經驗為基礎，屬于啟發性知識。根據啟發性知識從一些不確定的信息推出的結論沒有正確性保證，只有一定的可靠程度［1］。因此，專家系統一個很重要的任務就是綜合評價結論的可靠程度，并選擇可靠度最高的結論作為系統輸出結果。

1 雷達輻射源識別專家系統的構造

1.1 雷達輻射源識別專家系統的結構

所謂雷達輻射源識別專家系統，就是一個人工智能軟件系統，主要由人機接口、綜合數據庫、雷達體制子知識庫和用途子知識庫、知識庫管理器、推理機等組成。它利用雷達分選和識別的相關知識來推理判斷具有某些信號特征的雷達輻射源可能的體制、用途、型號及工作方式等。它的主要特征是有一個巨大的知識庫，存儲著各種已知雷達的參數特征、體制、工作狀態等以及人類專家所積累的對雷達進行識別的規則及經驗。而系統的控制級通常表達成某種推理規則［2］。整個系統的工作過程是從知識庫出發，通過控制推理，得到所需的結論。其基本工作流程如圖1所示。

圖1 雷達輻射源識別專家系統基本工作流程框圖

在整個輻射源識別專家系統中，最為關鍵的是推理機的設計。推理機是體現邏輯推理的程序，它控制和協調整個識別系統的運作，根據當前測出的雷達各個參數，利用規則庫中存儲的輻射源識別的知識和規則，按一定選擇規則的策略進行推理判決，識別出可能的雷達型號和體制。

1.2 推理機的控制策略與推理機制

推理機的主要任務就是在問題求解過程中適時地決定知識的選擇和運用，包括兩方面內容：一個是知識選擇的控制策略；另一個是知識運用的推理機制。

推理機的控制策略確定知識的選擇和應用順序，即決定先做什么，后做什么，并根據問題求解的當前狀態分別做不同的工作。它直接影響著專家系統的效率，其選取與專家系統應用的領域特點有關。常用的推理策略有正向推理策略、反向推理策略、正反向混合推理策略等。

在雷達輻射源識別專家系統中，往往采用正反向混合推理。其基本思想為：先根據原始數據通過正向推理幫助提出假設，即從已知事實演繹出部分結果，據此選擇一個目標；然后利用反向推理進一步尋找支持假設的證據，在尋找過程中又會得到用戶提供的更多信息；再正向推理，求得更接近的目標，反復這一過程，直至最終得出結論。

推理機的推理機制確定具體知識的運用方法，主要包括演繹推理、歸納推理、精確推理與不精確推理等。由于各種雷達體制與其所具有的參數特征間不是嚴格的一一對應關系，且已收集到的知識也往往是不全面的，所以雷達輻射源識別專家系統往往采用不精確推理方法來設計推理機。

不精確推理根據啟發性知識從一些不確定的證據推出的結論沒有百分百的正確性保證，只有一定的可靠程度。因此不精確推理有一個很重要的任務，就是如何評價結論的可靠程度。為了解決這個問題，需要采用數據融合方法求解結論的綜合置信度來衡量結果的準確性。

2 推理機的數據融合方法

專家系統的推理機在進行不精確推理時，所使用的知識和證據往往是不確定的，大部分都是具有一定的先驗概率。為了保證獲得最為準確的結論，需要采用各種數據融合方法來求解結論的綜合置信度［3］。下面對3種常用的數據融合方法來進行分析。

2.1 確定性理論方法

確定性理論方法是一般稱為CF模型。

在CF模型系統中，知識一般表示為：IFETHENH，即CF（H，E）。意思為：當證據E成立時，結論H以CF（H，E）的可信度成立。當CF（H，E）＞0時，其值表示E對H的支持程度，CF（H，E）越大，結論H越真；相反，若CF（H，E）＜0，則其值表示E對H的否定程度，CF（H，E）越小，結論H越假；當CF（H，E）＝0時，表示證據E與結論H無關。

CF（H，E）可直接用概率值表示如下：

不精確推理算法的可信度可采用以下幾種公式計算：

（1）依照知識前提和知識本身的可信度，計算其結論部分的可信度公式為：

（2）組合2個獨立證據導出同一假設的確定性因子計算公式。

設有2個獨立的證據E1和E2，先按上式計算CF（H／E1）（記為CF1（H））和CF（H／E2）（記為CF2（H）），然后按下述公式計算CF（H，E1＆E2）：

（3）在組合2個以上的獨立證據時，可先組合E1和E2，再將結果與E3組合，依次類推。

2.2 主觀Bayes理論方法

在主觀Bayes方法中，規則表示為：IFETHENH（LS，L N）。其推理過程就是根據證據E的概率P（E），利用規則強度LS和L N，把結論H的先驗概率P（H）更新為后驗概率P（H／E）的過程，也稱為概率傳播。

設獨立證據E1，E2，…，En，且有規則E1→H，E2→H，…，En→H，假設H的后驗概率為O（H／E1），O（H／E2），…，O（H／En），則這些獨立證據的組合所應得到的假設H的后驗概率為：

2.3 D－S 證據理論

D－S證據理論的基礎是證據的合并和信任函數的更新，其中鑒別框架、基本概率賦值函數、信任函數是此理論的基本概念。D－S方法提出使用基本概率分配函數的正交和來計算組合規則的綜合作用［4］。

定義1Θ為鑒別框架，由一完備的互不相容的陳述集合組成，Θ的冪集構成了命題的集合。

定義2 基本概率分配函數m是從ρ（θ）到［0，1］上的函數，用于描述X值的不確定性，且滿足：

B（A）稱為A的信任函數，表示對A及其全體子集的精確信任之和；p（A）稱為A的似然函數，即對A的“不否定”程度。易證B（A）≤p（A），p（A）－B（A）表示對A“不了解”的程度。

定義4 設B1和B2是相同的框架2Θ上的信任函數，具有基本概率賦值函數m1和m2以及核｛A1，A2，…，An｝和 ｛B1，B2，…，Bn｝，并 假 設于是，概率賦值函數m：2θ→［0，1］，對于所有基本概率賦值的非空集A，用其正交和來計算組合規則的綜合作用：

對多個證據綜合影響問題可依次類推，得到：

3 實例結果分析

采用以上3種方法，在輸入參數有殘缺的情況下，對43部各種類型雷達的參數進行推理判斷，其結果統計得到識別準確率如表1所示。

表1 參數殘缺時識別結果表

結果顯示：SAR雷達在缺少主要參數脈沖密度（PW）的情況下，被錯判為脈沖多普勒（PD）雷達；相控陣（PA）雷達在缺少主要參數脈沖重復頻率（PRF）的情況下，被錯判為脈沖壓縮（PC）雷達。由上述推理結果分析可知，在輸入參數不完整的情況下，D－S證據由于考慮到未知區域問題，推理精度較其它2種方法高，但計算較復雜，而其理論比較新穎，今后可繼續改進完善；確定性理論對主觀經驗依賴程度較高，在規則不完善的情況下，推理效果較其它2種方法低一些，在今后進一步完善知識庫規則的情況下，可望提高其識別準確率；Bayes方法計算結果介于前兩者之間。

以上3種方法的優缺點綜合比較結果如表2所示。

表2 數據融合方法比較表

4 結束語

采用專家系統進行雷達輻射源的識別，較傳統的數據庫、知識庫查詢方法識別效率高，其基于人類專家的經驗知識，具有像人一樣的智能思考方式，具有一定的實用價值。由于專家系統推理機的數據融合方法有其各自的優缺點，在研制實用專家系統時，要根據求解問題領域的特征選擇一個合適的數據融合方法。當一種數據融合方法不能合理有效地處理領域問題時，需要采用多種數據融合方法有機地結合，以有效地實現問題求解。

［1］武波，馬玉祥.專家系統（修訂版）［M］.北京：北京理工大學出版社，2001.

［2］陳錫明，祝正威.新型雷達輻射源識別專家系統的研究與實現［J］.系統工程與電子技術，2000（8）：58－62.

［3］尹朝慶，尹皓.人工智能與專家系統［M］.北京：中國水利水電出版社，2001.

［4］呂福平.基于輻射源模型的復雜雷達信號分選與識別［D］.西安：西安電子科技大學，2004.