基于VC＋＋6.0的激光干涉儀PGC實時檢測解調算法優化

金天星

（船舶重工集團公司723所，揚州 225001）

0 引 言

近年來，隨著潛艇消噪技術的不斷提高，低噪聲潛艇的輻射噪聲已接近于海洋環境噪聲，迫切需要研制靈敏度極高的探測器對其進行探測。而激光干涉儀測量法在測量低頻微小振動中具有測試靈敏度高、精度高、頻率范圍廣、電氣絕緣、不會引起電網諧振等優點，是實現高精度振動測量的主要方法之一。在這種背景下，基于激光干涉原理對潛艇進行探測成為未來主要研究方向之一。在激光干涉測量系統中，解調單元對激光干涉測量的精確度、分辨率和動態性能指標有重要的影響。解調方法的選擇是整個解調單元算法的核心，而相位載波（PGC）解調法是一種開環檢測方案，它利用遠離信號頻帶的高頻、大幅度載波信號對激光干涉儀的初始相位進行調制，減少由于相位隨機漂移對信號檢測靈敏度的影響，通過信號處理將聲信號從載波信號中提取出來。PGC檢測法是到目前為止激光干涉儀諸多解調算法中應用最廣的一種算法。

1 PGC檢測原理

激光干涉儀采用邁克爾遜激光干涉儀，干涉后的光信號經光電轉換后可以寫成［1］：

式中：A為干涉儀輸出的平均光功率；B＝κA，κ≤1為干涉條紋可見度；Φ（t）為干涉儀兩臂間的相位差，設Φ（t）＝Ccosω0t＋φ（t），則式（1）可寫為：

式中：Ccosω0t為相位載波；φ（t）＝Dcosωs（t）＋Ψ（t），Dcosωs（t）為待測信號引起的相位變化，Ψ（t）為環境擾動等引起的初始相位的緩慢變化。

將式（2）用Besssel函數展開，得：

圖1為PGC解調總體方案框圖，將余弦信號Gcosω0t和Hcos2ω0t分別與干涉儀的輸出信號I混頻，并通過低通濾波器（LPF）得到－BGJ1（C）·sinφ（t）－BGJ2（C）cosφ（t），然后，采用微分交叉相乘（DCM）技術，可得B2GHJ1（C）J2（C）φ（t）。

積分運算處理后，可得B2GHJ1（C）J2（C）［Dcosωst＋ψ（t）］。可見，積分后得到的信號包含了待測信號和外界的環境信息，后者通常為慢變信號，通過高通濾波器濾除，系統的最后輸出為：B2GHJ1（C）J2（C）Dcosωst。

圖1 PGC信號解調總體方案框圖

2 PGC解調中的多線程技術

本次實驗主要是基于上位機的解決方案。上位機的VC＋＋應用程序主要是負責對采集到的數字信號進行存儲和解調，并且將采集、解調處理后的信號實時顯示出來。

由于此次實驗具有實時性的要求，所以本VC＋＋程序采用多線程思想，一個線程負責數據采集和存儲，另一個線程負責數據處理及顯示，加上本個人計算機（PC）機具有雙核配置，這樣能很好地利用PC機上多中央處理器（CPU）的性能，使實時性能進一步提高，基本可以滿足實驗要求。

上位機采用 Windows操作系統，Windows函數庫中提供現成的多線程函數，對多線程的創建等非常方便，線程創建的函數如下［2］：

本次實驗中，2個線程之間需進行數據交互，需同時訪問采集的數據。這時如不進行沖突控制的話，很可能顯示的是不正確的結果。對共享資源進行訪問引起沖突是不可避免的，但是采用線程間同步技術可以較好地解決資源共享沖突的問題。

線程間同步經常采用的方法有建立互斥對象、設置信號、事件對象和設置排斥區的方法，本程序采用的則是設置排斥區的方法。設置排斥區的方法具有交互性能好、操作實現簡單的優點。

3 PGC算法優化

實驗對數據處理、顯示的實時性要求很高，尤其對于用上位機進行數據解調來講，實時性的要求就更高。由于地聲信號一般都是幾十Hz的低頻信號，而信號載波頻率相對于要解調的地聲信號來講，頻率比較高，所以對于頻率分辨率的要求也比較高。為了提高頻率分辨率，就要求每次處理的數據點要盡量大，這樣經過傅里葉變換以后，頻譜的分辨率也會相應提高，以滿足實驗要求。

但這樣一來，需要處理的數據量也會很大，同時高采樣率對處理時間的要求也比較高。在PGC算法中，由于涉及到高通、低通濾波器，加大了數據處理的運算量，對CPU要求更高，對整個系統增加了運行時間，對系統的實時性影響很大。

在程序實現中，由于C語言具有良好的執行速度和靈活的編程方法，所以用C語言作為編程語言可以很好地滿足要求。下面從3個方面對PGC算法進行優化［3－5］。

3.1 數字濾波器的優化

在相位解調算法中，數字濾波器的運算量占據了很大一部分，每次算法實現過程包含了2次低通和1次高通。但是為了達到解調后的精度，濾波器的精度是不允許降低的，所以對濾波算法的優化就顯得很有必要。

對于數字濾波器的實現，包含無限沖擊響應（IIR）濾波器和線性相位的有限沖擊響應（FIR）濾波器。本次實驗中相位解調算法對于信號相位要求非常嚴格，所以程序中選用FIR濾波器。FIR濾波器不像IIR濾波器那樣有完整的設計公式，只能借助計算機輔助設計進行濾波器系數的求解。

這里選擇Matlab進行濾波器系數的求解，使用簡單方便，將Matlab中求解的濾波器系數導入VC＋＋中，可以進行直接運算，簡化了求解過程。以漢明窗、階數是25階、采樣頻率與截止頻率分別為100 000 Hz和5 000 Hz的低通濾波器為例，Matlab求解FIR濾波器系數的程序如下：

線性相位濾波器具有系數對稱的特性。對于1個8階的FIR濾波器來講，傳遞函數如下：

若直接運算，總共需8次乘法和7次加法。如果改寫成：

可看出，只需4次乘法和3次加法。而乘法運算在C語言指令集中占用CPU的機器周期比加法運算要多得多，所以經優化之后，可以減少大量運算。

3.2 數字積分器的優化

由數值分析可知，數字積分算法是要研究如何由函數f（x）在［a，b］區間上若干個點的已知函數值，去計算積分的近似值。一般最為常見的近似方法是梯形公式，即用直線在區間［a，b］上的積分來近似代替f（x）的積分，如圖2所示。可得：

從圖形上來講，梯形ABCD的面積近似等于曲邊梯形ABCD的面積。

圖2 梯形近似法

采用梯形截斷法，實際的積分運算是由下面的累加運算近似完成的：

式中：y（n）為當前累加值；y（n－1）為上一次累加值；x（n），x（n－1）為當前采樣值和上一次采樣值。

但是如果積分不采用梯形近似，而是采用復化梯形公式近似，即將［a，b］進行M等分，得（其中x＝0a，x M＝b）的每個區間，應用梯形公式并累加得：

由上述公式變形后的數字化解調系統中的積分算法為：

可見使用復化梯形公式計算后，減少了計算量。

3.3 降采樣算法研究

由圖1所示的PGC解調方案可知，經低通濾波后，待檢測信號的頻率遠小于采樣頻率。根據降采樣原理，可對信號進行降采樣處理，以降采樣N倍為例，即是對濾波后的數據每隔N－1個數據進行數據的再次抽取。降采樣后系統采樣率變為原來采樣率的1／N倍，但在降采樣的過程中，不能忽略奈奎斯特采樣定理，即原來的采樣率至少是N倍的奈奎斯特頻率。經降采樣之后，大大降低了每次運算時數據量的長度。根據相位解調算法，在高通濾波和積分運算之間還可以進行1次降采樣處理。這個階段的信號都是低頻信號，而這些信號的頻率遠遠低于采樣率。同時為了提取待檢測信號，需要進行高通濾波。因為外界緩變信號的頻率往往低于5 Hz，如果截止頻率為5 Hz，又是高采樣頻率的話，高通濾波器的階數將非常大，不利于系統實時性的實現。

4 結束語

本文闡述了PGC相位檢測技術的原理以及在VC＋＋下運用多線程進行編程的方法，并且詳細介紹了在VC＋＋平臺下PGC算法的優化問題。由于PGC算法部分對整個程序的運行時間有很大影響，尤其是在較高的采樣率時，數據運算量比較大，所以對PGC關鍵算法的優化很有必要。

［1］田芊，廖延虎，孫利群.光學工程［M］.北京：清華大學出版社，2006.

［2］孫鑫，余安萍.VC＋＋深入詳解［M］.北京：電子工業出版社，2006.

［3］張小虹.數字信號處理［M］.北京：機械工業出版社，2005.

［4］劉云濤，曹家年，李丁山，等.基于PGC解調方案的時分復用光纖傳感器陣列采樣頻率的研究［J］.哈爾濱工程大學學報，2001，22（6）：36－40.

［5］萬迪，楊軍.數字式有源零差激光干涉儀的解調方法研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學，2008.