液態(tài)鋰鉛回路冷阱過(guò)濾芯捕集效率數(shù)值分析

陳云龍，黃群英，朱志強(qiáng)，高 勝，吳慶生，F(xiàn)DS團(tuán)隊(duì)

（1．中國(guó)科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所，安徽 合肥230031；

2．中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥230027）

聚變能是目前認(rèn)識(shí)到的可最終解決能源危機(jī)和環(huán)境問(wèn)題的重要途徑之一［1－4］。聚變堆液態(tài)金屬鋰鉛包層因其固有的特性和優(yōu)勢(shì)，被國(guó)際上普遍認(rèn)為是未來(lái)聚變電站最具發(fā)展前景的包層設(shè)計(jì)方案之一［5－9］。目前，國(guó)際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆（ITER）成員方中，歐盟、美國(guó)和中國(guó)等均將液態(tài)金屬鋰鉛包層作為主要研究方案而重點(diǎn)發(fā)展［10－12］。

聚變堆中，包層所處的環(huán)境十分苛刻，液態(tài)金屬鋰鉛在包層和輔助系統(tǒng)中的流動(dòng)將帶來(lái)極具挑戰(zhàn)的科學(xué)和技術(shù)問(wèn)題，如：鋰鉛純化技術(shù)、傳熱和磁流體動(dòng)力學(xué)（MHD）效應(yīng)等，對(duì)這些關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題進(jìn)行研究，為實(shí)現(xiàn)聚變堆商業(yè)化具有重要意義。

液態(tài)鋰鉛純化技術(shù)是聚變堆鋰鉛包層關(guān)鍵技術(shù)之一，主要用以純化液態(tài)金屬，以避免雜質(zhì)長(zhǎng)期在管道中堆積堵塞回路，影響回路中鋰鉛成分，并提高設(shè)備的使用壽命。冷阱作為國(guó)際上液態(tài)金屬回路的主要純化裝置之一，其根據(jù)液態(tài)金屬中雜質(zhì)溶解度隨溫度變化的原理，使雜質(zhì)結(jié)晶成核、沉淀析出進(jìn)而分離［13］。

FDS團(tuán)隊(duì)具有中國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的DRAGON-Ⅳ鋰鉛實(shí)驗(yàn)回路是國(guó)際上先進(jìn)的多功能強(qiáng)迫對(duì)流鋰鉛實(shí)驗(yàn)回路之一（圖1）［14－16］，它包含多個(gè)子實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如純化系統(tǒng)、TBM實(shí)驗(yàn)段與高溫試驗(yàn)段等，能開(kāi)展多種實(shí)驗(yàn)研究。本文擬以DRAGON-Ⅳ鋰鉛實(shí)驗(yàn)回路冷阱為研究對(duì)象，利用數(shù)值模擬手段，討論分析單層過(guò)濾芯結(jié)構(gòu)參數(shù)（包括過(guò)濾芯直徑和過(guò)濾芯濾孔）及液態(tài)金屬流動(dòng)速度對(duì)捕集效率的影響，為冷阱過(guò)濾芯的選取提供理論依據(jù)與參考。

圖1 DRAGON-Ⅵ強(qiáng)迫對(duì)流鋰鉛實(shí)驗(yàn)回路Fig．1 DRAGON-Ⅵforced convection lithium lead test loop

1 冷阱過(guò)濾芯描述

DRAGON-Ⅳ冷阱選取SS316L作為結(jié)構(gòu)材料，其中過(guò)濾芯選取耐高溫鋰鉛腐蝕的鉬（Mo）絲。其中過(guò)濾芯的幾何參數(shù)是影響冷阱的捕集效率的重要因素，應(yīng)適當(dāng)選取過(guò)濾芯絲網(wǎng)，以免導(dǎo)致冷阱堵塞或雜質(zhì)捕集效率過(guò)低。

由于目前液態(tài)鋰鉛冷阱參數(shù)較少，因此設(shè)計(jì)參數(shù)主要參考技術(shù)相對(duì)成熟的鈉回路，鈉冷阱過(guò)濾芯濾孔孔徑一般在100μm以下［17］。參考工業(yè)絲網(wǎng)編織標(biāo)準(zhǔn)（如孔徑為100μm時(shí)，絲徑為65μm；孔徑為70μm 時(shí)，絲徑為45μm），為了分析過(guò)濾網(wǎng)單一幾何參數(shù)對(duì)捕集效率的影響，另外再分析計(jì)算孔徑為100μm，絲徑為45μm的絲網(wǎng)的捕集效率。

2 數(shù)值分析計(jì)算

2．1 液態(tài)鋰鉛及雜質(zhì)物性參數(shù)

由于鋰鉛熔點(diǎn)為235℃，且等溫冷阱［18］過(guò)濾區(qū)通過(guò)均勻布置過(guò)濾芯，可使雜質(zhì)均勻析出，提高過(guò)濾芯使用壽命。故本文假設(shè)冷阱過(guò)濾區(qū)溫度恒為250℃，鋰鉛主要物性參數(shù)隨溫度的變化可表述為式［19］（1）～式（3）。

密度，kg／m3：

其中R＝8．31J／（mol·K），T 為溫度，單位為K。

回路主體結(jié)構(gòu)材料與高溫液態(tài)鋰鉛長(zhǎng)期接觸腐蝕導(dǎo)致雜質(zhì)的產(chǎn)生，一般情況下鋰鉛冷阱中雜質(zhì)顆粒尺寸主要集中在2～10μm［20］。

2．2 計(jì)算模型

2．2．1 數(shù)學(xué)模型

由于液態(tài)鋰鉛在冷阱中降溫后有固態(tài)雜質(zhì)析出，冷阱內(nèi)部流體運(yùn)動(dòng)為兩相流。考慮回路主體結(jié)構(gòu)在流動(dòng)鋰鉛中的年腐蝕量為幾十微米［21］，故假設(shè)液態(tài)鋰鉛析出雜質(zhì)的體積含量小于10%，冷阱內(nèi)兩相流動(dòng)為稀疏懸浮流，符合拉格朗日離散相模型（DPM模型）計(jì)算條件。

離散相模型中顆粒的軌跡通過(guò)積分拉氏坐標(biāo)系下的顆粒作用力微分方程來(lái)求解。顆粒在流場(chǎng)中的受力比較復(fù)雜，主要有粘性力、重力、浮力、曳力等。顆粒的作用力平衡方程在笛卡爾坐標(biāo)系下的形式（X方向）為［22］

式中：u是流體相速度；uP是顆粒速度；μ為流體動(dòng)力黏度；ρ為流體密度；ρp為顆粒密度；dp為顆粒直徑；Re為相對(duì)雷諾數(shù)（顆粒雷諾數(shù)），其定義為式中：對(duì)于一定的球形顆粒，在一定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，a1、a2、a3為常數(shù)。

2．2．2 邊界條件

由于液態(tài)鋰鉛中雜質(zhì)降溫結(jié)晶析出需要時(shí)間，故冷阱中鋰鉛流速不能過(guò)大，DRAGON-Ⅳ回路冷阱中鋰鉛流速為0．01 m／s左右，本文考慮流速對(duì)雜質(zhì)捕集效率的影響，設(shè)鋰鉛流速為0．005 m／s、0．01 m／s、0．015 m／s、0．02 m／s；模型中垂直于過(guò)濾芯的四壁面設(shè)置為對(duì)稱邊界條件。

離散相邊界條件設(shè)置如下：離散相速度大小設(shè)為與鋰鉛流動(dòng)速率相同，方向垂直于入口截面；顆粒沿噴射面均勻分布；離散相濃度：根據(jù)結(jié)構(gòu)材料在流動(dòng)鋰鉛中年腐蝕速率估算，鋰鉛中離散相雜質(zhì)濃度約為1 000 ppm左右；離散相溫度與液相相同；固壁邊界：網(wǎng)絲壁面設(shè)置完全捕集。

3 雜質(zhì)濃度場(chǎng)分布

利用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent計(jì)算在不同流速下不同顆粒尺寸雜質(zhì)（5μm、7μm、10μm）在上面三種規(guī)格的過(guò)濾網(wǎng)周圍的濃度場(chǎng)分布。

考慮到鋰鉛流動(dòng)雷諾數(shù)較小（Re為0．84～6．8），采用層流計(jì)算模型。求解過(guò)程先采用一階迎風(fēng)格式，使計(jì)算快速收斂，再轉(zhuǎn)入二階迎風(fēng)格式計(jì)算，提高計(jì)算精度，得出連續(xù)相流場(chǎng)，再加入離散相顆粒，考慮離散相與連續(xù)相的相間耦合，交替計(jì)算連續(xù)相和離散相直到兩相的計(jì)算結(jié)果到達(dá)收斂標(biāo)準(zhǔn)。

以過(guò)濾芯直徑65μm，孔徑大小100μm的過(guò)濾網(wǎng)為例，流速為0．015 m／s時(shí)不同顆粒直徑（5μm／7μm／10μm）下的雜質(zhì)濃度場(chǎng)分布如圖2所示。

圖2 三種尺寸雜質(zhì)的濃度場(chǎng)分布（a）5μm，（b）7μm，（c）10μmFig．2 Three sizes of impurity concentration distribution（a）5μm，（b）7μm，（c）10μm

從濃度場(chǎng)分布圖可以看出：雜質(zhì)顆粒濃度相對(duì)較大的區(qū)域基本在過(guò)濾芯表面，而空間濃度為較小值，說(shuō)明較大部分雜質(zhì)顆粒被過(guò)濾芯捕集。

4 捕集效率計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)計(jì)算出的濃度場(chǎng)分布，可計(jì)算過(guò)濾芯對(duì)雜質(zhì)的捕集效率，考慮到計(jì)算時(shí)過(guò)濾芯模型四壁為對(duì)稱邊界條件，絲網(wǎng)的捕集效率ηST定義為

式中：C入口為圖2中入口雜質(zhì)濃度，C出口為出口雜質(zhì)濃度。

圖3～圖5為三種規(guī)格過(guò)濾芯在鋰鉛流速為0．005m／s、0．01m／s、0．015m／s、0．02m／s時(shí)，對(duì)不同顆粒尺寸雜質(zhì)的捕集效率。

圖3 絲網(wǎng)捕集效率與流速之間的關(guān)系（過(guò)濾芯直徑65μm、網(wǎng)孔孔徑100μm）Fig．3 Relations of filter trapping efficiency and flow velocity（Diameter 65μm，pore size 100μm filter）

圖4 絲網(wǎng)捕集效率與流速之間的關(guān)系（過(guò)濾芯直徑45μm、網(wǎng)孔孔徑70μm）Fig．4 Relations of filter trapping efficiency and flow velocity（Diameter 45μm，pore size 70μm filter）

圖5 絲網(wǎng)捕集效率與流速之間的關(guān)系（過(guò)濾芯直徑45μm、網(wǎng)孔孔徑100μm）Fig．5 Relations of filter trapping efficiency and flow velocity（Diameter 45μm，pore size 100μm filter）

4．1 流速對(duì)捕集效率的影響

從圖3～圖5可知過(guò)濾芯的捕集效率隨鋰鉛流速的增加而增大，且隨著鋰鉛流速增加到一定值，捕集效率趨于平緩，計(jì)算結(jié)果與過(guò)濾絲網(wǎng)對(duì)氣相中液滴捕集效率隨流速變化規(guī)律類似［23］。這可能是由于流速增大，單位時(shí)間經(jīng)過(guò)過(guò)濾芯的雜質(zhì)數(shù)目變多，導(dǎo)致過(guò)濾芯的捕集效率增大。另外鋰鉛流速過(guò)大，不利于雜質(zhì)結(jié)晶析出，因此實(shí)際設(shè)計(jì)冷阱時(shí)，需要考慮雜質(zhì)捕集效率與雜質(zhì)結(jié)晶析出速度的關(guān)系，以獲得鋰鉛最佳流速。

4．2過(guò)濾芯幾何參數(shù)對(duì)捕集效率的影響

比較圖3和圖5可知在過(guò)濾芯孔徑相同時(shí)，過(guò)濾芯直徑大，捕集效率較高，這是因?yàn)榇藭r(shí)過(guò)濾芯的孔隙率小，過(guò)濾芯與雜質(zhì)的相對(duì)接觸面積大。同時(shí)隨著流速增加，兩種過(guò)濾芯捕集效率差距減少。

比較圖4和圖5可知：過(guò)濾芯直徑相同時(shí)，過(guò)濾芯孔徑較小，捕集效率較高，這也是因?yàn)檫^(guò)濾芯孔隙率小，過(guò)濾芯與雜質(zhì)的相對(duì)接觸面積大。

綜上所述，低鋰鉛流速時(shí)，增大流體速度和降低過(guò)濾芯孔隙率可以提高過(guò)濾芯對(duì)雜質(zhì)捕集效率，且隨著流速增大到一定數(shù)值，過(guò)濾芯對(duì)雜質(zhì)捕集效率趨于平緩。

5 結(jié)論

本文用數(shù)值模擬方法對(duì)冷阱過(guò)濾芯周圍兩相流進(jìn)行三維數(shù)值模擬，模型建立及邊界條件設(shè)置最大限度接近真實(shí)工況，計(jì)算表明：?jiǎn)螌舆^(guò)濾絲網(wǎng)對(duì)鋰鉛中雜質(zhì)的捕集效率隨流體速度的增大而增大，隨過(guò)濾芯孔隙率的減小而增大，數(shù)值模擬結(jié)果可為冷阱過(guò)濾芯的優(yōu)化設(shè)計(jì)及液態(tài)金屬流速的確定提供理論依據(jù)與參考。

本文計(jì)算結(jié)果以鋰鉛溫度為250℃作前提，未來(lái)可繼續(xù)開(kāi)展其他溫度下鋰鉛中雜質(zhì)捕集情況的數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究，以進(jìn)一步對(duì)鋰鉛冷阱進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。

致謝

特別感謝FDS團(tuán)隊(duì)老師對(duì)本文工作予以的幫助。

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