談?wù)勥\算、運算能力及其培養(yǎng)

周承貴

【摘要】本文綜合介紹了運算的本質(zhì)和要求，然后闡述了運算能力的培養(yǎng)及培養(yǎng)運算能力時應(yīng)該注意的幾個問題。

【關(guān)鍵詞】運算運算能力培養(yǎng)

【中圖分類號】G642【文獻標(biāo)識碼】A【文章編號】1674－4810（2012）07－0054－01

現(xiàn)在大學(xué)的課程，很多都需要進行復(fù)雜的數(shù)據(jù)運算處理，而大學(xué)生的運算能力卻每況愈下。導(dǎo)致學(xué)生的運算能力越來越差的原因是多方面的，這就需要老師在這方面多下工夫。

一 運算、運算能力的簡介

運算是指在運算律指導(dǎo)下對具體式子進行變形的演繹過程。運算的本質(zhì)是映射，是一種特殊的對應(yīng)法則。從運算的對象看，都是由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象。從運算的級次看，運算的級次一次比一次高。

第一，運算能力是一種綜合能力，它是思維與計算知識、計算方法、計算技巧相結(jié)合，在處理數(shù)量關(guān)系方面的表現(xiàn)，是解決實際問題的一種必備能力，運算能力不可能獨立存在和發(fā)展，是與記憶能力、理解能力、推理能力、表達(dá)能力以及空間想象等其他認(rèn)識能力相互滲透、相互支撐的一種綜合性的能力。

第二，運算能力的要求可分為：基本要求：會根據(jù)概念、公式、法則進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理；較高要求：能根據(jù)問題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估算的能力，并能進行近似計算。運算必須具有準(zhǔn)確性、迅速性、靈活性和合理性。

二 影響學(xué)生運算能力的心理因素

1．思維定勢

固定的思維方法在運算中有積極的一面，也有消極的影響，它是指當(dāng)學(xué)生掌握了某一種知識、方法后，往往習(xí)慣用類似的舊知識、方法去思考新的問題，這樣必然會出現(xiàn)思維的惰性，甚至出現(xiàn)錯誤，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生趨利避害。

2．比較意識

比較意識是解決問題的一個重要方向。解題時往往解決問題的途徑很多，這就要求我們要善于選優(yōu)。學(xué)生在做題時需要比較意識，爭取做到能用多種方法去做題。

三 運算能力的培養(yǎng)

學(xué)生運算能力強弱的實質(zhì)在于構(gòu)成其各種能力因素的強弱和協(xié)調(diào)一致地發(fā)展的程度。因此培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，應(yīng)該從訓(xùn)練、協(xié)調(diào)、發(fā)展運算各種能力因素入手。

1．抓好審題訓(xùn)練

審題訓(xùn)練（即培養(yǎng)和提高學(xué)生的正確觀察、分析題目中條件和結(jié)論的能力，促進運算方向的正確性）能培養(yǎng)學(xué)生對運算的初定向能力，增進運算方向的正確性。要解一個運算問題，首先要做到審視性讀題，細(xì)心閱讀題目，看清數(shù)字、運算符號，觀察題目的特點及數(shù)量之間的聯(lián)系，找出全部的顯見和隱含條件以及它們的等價關(guān)系，然后，考慮運算的順序和簡便運算。通過多角度觀察、綜合性思考，以確定運算方向的正確性。

2．抓好概括能力的訓(xùn)練

培養(yǎng)和提高學(xué)生的概括能力可幫助學(xué)生加深對運算基本原理的理解，促進運算的正確性。因此，在教學(xué)中，第一要重視概念、公式、法則發(fā)生過程的教學(xué)，通過聯(lián)想、類比、猜想、概括、論證的方法，把概念、定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程“模擬”展示給學(xué)生，加深對概念、公式和法則的理解，增加對運算原理的理解。第二，展示公式、法則的應(yīng)用思維過程，盡可能暴露成功的思路是怎樣想出來的，提高學(xué)生在新情況下運用公式、法則的能力，為提高運算的靈活性和合理性打下基礎(chǔ)。

3．抓好思維靈活性的訓(xùn)練

培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，是進行靈活運算的關(guān)鍵。思維的靈活性主要體現(xiàn)在思維的連動性、多向性和跨越性上，因此，教學(xué)中首先要抓好橫向、縱向、逆向思維的訓(xùn)練，知識與知識、知識與方法、方法與方法之間的對比、類比和聯(lián)想，訓(xùn)練學(xué)生從已有的知識、方法中找出解決運算問題的新知識、新觀點。其次是抓好跨越性訓(xùn)練，提高學(xué)生的思維跨度，以迅速抓住運算要求的本質(zhì)，促進運算的靈活性。

4．抓好推理能力的訓(xùn)練

運算的本質(zhì)是根據(jù)運算的定義及法則從已知的數(shù)據(jù)及算式推導(dǎo)出結(jié)果的過程，也是一種推理過程。因此，要提高運算能力就要提高學(xué)生的推理能力，要從運算是推理的高度來認(rèn)識運算，因此，在教學(xué)中應(yīng)該訓(xùn)練學(xué)生在處理問題時做到步步有根據(jù)，有充足的理由，不斷提高邏輯推理的能力。

四 培養(yǎng)運算能力應(yīng)注意的問題

1．重視基礎(chǔ)教學(xué)，加強基礎(chǔ)訓(xùn)練

運算的第一個要求是準(zhǔn)確性。所以一定要熟練掌握基本概念、基本公式和法則，進而能很好地運用。

2．重視數(shù)學(xué)思想對運算的指導(dǎo)作用

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的基本觀點，是解決運算合理性的基本策略的源泉。指導(dǎo)運算最為常用的數(shù)學(xué)思想有化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想等。

3．重視對運算問題的反思和評價

一個運算問題的解決，是深入認(rèn)識的開始。所以解題后還需要反思運算過程、判定運算的正確性，并從運算策略的高度概括解題的規(guī)律性、評價運算的合理性，為進一步優(yōu)化運算，做好類比推廣和引申打下良好的基礎(chǔ)，以提高學(xué)生的運算能力。

4．重視非智力因素對運算的間接作用

非智力因素雖不直接參與數(shù)學(xué)運算的認(rèn)識活動，但對認(rèn)識活動有著推動、維持、強化等作用，因此在培養(yǎng)運算能力的過程中要把智力因素和非智力因素結(jié)合起來，使學(xué)生的運算能力迅速有效地提高。

參考文獻

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〔責(zé)任編輯：王以富〕