談談運算、運算能力及其培養

周承貴

【摘要】本文綜合介紹了運算的本質和要求，然后闡述了運算能力的培養及培養運算能力時應該注意的幾個問題。

【關鍵詞】運算運算能力培養

【中圖分類號】G642【文獻標識碼】A【文章編號】1674－4810（2012）07－0054－01

現在大學的課程，很多都需要進行復雜的數據運算處理，而大學生的運算能力卻每況愈下。導致學生的運算能力越來越差的原因是多方面的，這就需要老師在這方面多下工夫。

一 運算、運算能力的簡介

運算是指在運算律指導下對具體式子進行變形的演繹過程。運算的本質是映射，是一種特殊的對應法則。從運算的對象看，都是由簡單到復雜、由具體到抽象。從運算的級次看，運算的級次一次比一次高。

第一，運算能力是一種綜合能力，它是思維與計算知識、計算方法、計算技巧相結合，在處理數量關系方面的表現，是解決實際問題的一種必備能力，運算能力不可能獨立存在和發展，是與記憶能力、理解能力、推理能力、表達能力以及空間想象等其他認識能力相互滲透、相互支撐的一種綜合性的能力。

第二，運算能力的要求可分為：基本要求：會根據概念、公式、法則進行正確運算、變形和數據處理；較高要求：能根據問題的條件和目標，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據要求對數據進行估算的能力，并能進行近似計算。運算必須具有準確性、迅速性、靈活性和合理性。

二 影響學生運算能力的心理因素

1．思維定勢

固定的思維方法在運算中有積極的一面，也有消極的影響，它是指當學生掌握了某一種知識、方法后，往往習慣用類似的舊知識、方法去思考新的問題，這樣必然會出現思維的惰性，甚至出現錯誤，應引導學生趨利避害。

2．比較意識

比較意識是解決問題的一個重要方向。解題時往往解決問題的途徑很多，這就要求我們要善于選優。學生在做題時需要比較意識，爭取做到能用多種方法去做題。

三 運算能力的培養

學生運算能力強弱的實質在于構成其各種能力因素的強弱和協調一致地發展的程度。因此培養學生的運算能力，應該從訓練、協調、發展運算各種能力因素入手。

1．抓好審題訓練

審題訓練（即培養和提高學生的正確觀察、分析題目中條件和結論的能力，促進運算方向的正確性）能培養學生對運算的初定向能力，增進運算方向的正確性。要解一個運算問題，首先要做到審視性讀題，細心閱讀題目，看清數字、運算符號，觀察題目的特點及數量之間的聯系，找出全部的顯見和隱含條件以及它們的等價關系，然后，考慮運算的順序和簡便運算。通過多角度觀察、綜合性思考，以確定運算方向的正確性。

2．抓好概括能力的訓練

培養和提高學生的概括能力可幫助學生加深對運算基本原理的理解，促進運算的正確性。因此，在教學中，第一要重視概念、公式、法則發生過程的教學，通過聯想、類比、猜想、概括、論證的方法，把概念、定理、公式的發現過程“模擬”展示給學生，加深對概念、公式和法則的理解，增加對運算原理的理解。第二，展示公式、法則的應用思維過程，盡可能暴露成功的思路是怎樣想出來的，提高學生在新情況下運用公式、法則的能力，為提高運算的靈活性和合理性打下基礎。

3．抓好思維靈活性的訓練

培養和訓練學生思維的靈活性，是進行靈活運算的關鍵。思維的靈活性主要體現在思維的連動性、多向性和跨越性上，因此，教學中首先要抓好橫向、縱向、逆向思維的訓練，知識與知識、知識與方法、方法與方法之間的對比、類比和聯想，訓練學生從已有的知識、方法中找出解決運算問題的新知識、新觀點。其次是抓好跨越性訓練，提高學生的思維跨度，以迅速抓住運算要求的本質，促進運算的靈活性。

4．抓好推理能力的訓練

運算的本質是根據運算的定義及法則從已知的數據及算式推導出結果的過程，也是一種推理過程。因此，要提高運算能力就要提高學生的推理能力，要從運算是推理的高度來認識運算，因此，在教學中應該訓練學生在處理問題時做到步步有根據，有充足的理由，不斷提高邏輯推理的能力。

四 培養運算能力應注意的問題

1．重視基礎教學，加強基礎訓練

運算的第一個要求是準確性。所以一定要熟練掌握基本概念、基本公式和法則，進而能很好地運用。

2．重視數學思想對運算的指導作用

數學思想是數學的基本觀點，是解決運算合理性的基本策略的源泉。指導運算最為常用的數學思想有化歸思想、數形結合思想、分類思想等。

3．重視對運算問題的反思和評價

一個運算問題的解決，是深入認識的開始。所以解題后還需要反思運算過程、判定運算的正確性，并從運算策略的高度概括解題的規律性、評價運算的合理性，為進一步優化運算，做好類比推廣和引申打下良好的基礎，以提高學生的運算能力。

4．重視非智力因素對運算的間接作用

非智力因素雖不直接參與數學運算的認識活動，但對認識活動有著推動、維持、強化等作用，因此在培養運算能力的過程中要把智力因素和非智力因素結合起來，使學生的運算能力迅速有效地提高。

參考文獻

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〔責任編輯：王以富〕