發揮主體作用， 促進主動發展

相榮華

《全日制義務教育數學課堂標準》明確指出，義務教育階段的數學教育基本出發點是“促進學生全面、持續、和諧地發展”.《標準》要求以人為本，以學生的發展為本，教師要真正把“以學生發展為本”的教學理念，體現在課堂教學過程中，引導學生主動參與學習過程，充分發揮學生的主體作用，促進學生主動發展.

一、創設問題情境，激發參與動機

心理學認為：動機是人的心理需要引起的心理狀態，是激勵人去行動以達到一定目的的內在原因.人的一切行為都是由動機引起的，激發學生的學習動機是引導學生主動參與學習的前提.因此，在數學課堂教學中，教師要根據學生的年齡特點，努力挖掘數學教材中的趣味性因素，精心設計問題，在教學內容和學生求知心理之間制造一種“不平衡”，把學生引入到與所要探索問題的情境之中，促使學生產生弄清未知的迫切需要，激發學生的參與動機，開啟學生數學思維的心智；促使他們興趣盎然地開動思維的“機器”，去積極思維、主動參與探索過程.

如在教學初一代數“一元一次方程”的新課時，我采用游戲的方式創設以下情境：請同學們想一個數（不要說出來），先把這個數除以2，再減去3，最后把運算結果告訴我，我可以猜出你所想的那個數是幾.于是學生紛紛舉手發言，并講出他們所想的數除以2再減出3的結果，我一一作出回答.學生感到非常驚訝，迫切知道老師是怎樣猜出來的.這樣從教學的一開始，就激發了學生濃厚的學習興趣和求知欲望，引起學生參與學習的動機，從而調動了學生學習的主動性和積極性.

二、引導主動參與，提高學習能力

建構主義的學習觀認為：數學學習是一個以學生已有知識和經驗為基礎的主動建構過程.這種觀點與素質教育思想是相符合的.學生被動接受知識還是主動參與學習過程，是素質教育思想能否正確體現，教學能否取得效果的關鍵.在教學中，教師必須克服“教師滿堂講、學生被動聽”的傾向，引導學生主動積極地參與到學習活動中去，逐步提高學習能力，促進主動發展.

1.動手操作，讓學生的多種感官參與學習活動.動手操作的實踐活動，讓學生的多種感官參與到學習活動中去，改變了“耳聽口說”的簡單教學模式，對促進知識內化、啟迪學生思維、提高學習能力有著特殊的作用.

如在教學“等腰三角形的性質”時，教師課前布置每個學生用硬紙板制作一個等腰三角形的模型.上課時，教師先讓學生在課堂練習本上畫一個等腰三角形△ABC，AB=BC，作頂角∠A的平分線交BC于D點，觀察等腰三角形具有哪些性質.再讓每個學生拿出課前準備的硬紙板模型，要求學生沿底邊上的高折疊，并用刻度尺、三角板、量角器等度量工具做圖形測量、折疊等工作，然后讓學生分組（四人或兩人一組）討論，合作交流以下問題：

①兩底角∠B和∠C的關系怎樣？

②AD是∠BAC的角平分線，BD和CD的關系怎樣？

③由頂點A作BC的垂線，是否也是AD？

④作BC邊上的中線，是否也是AD？

⑤等腰三角形頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高，是同一條線段嗎？為什么？

在學生的模型驗證、觀察分析、分組討論、合作交流的基礎上，教師引導學生歸納，總結出等腰三角形的性質：①兩底角相等，②“三線合一”.由于促使學生的多種感官參與到知識的形成過程中去，因而充分發揮了學生主體作用，使學生在這種愉悅的氛圍中主動學習、積極思維、大膽質疑，不僅學會而且會學，學習能力也得到了相應的提高.

2.顯示思維活動的過程，引導學生主動探索.建構主義的學習觀指出：雖然學生要學習的數學都是前人已建造好了的，但是對學生來說，仍是全新、未知的，需要再現類似的創造過程來完成，即學生用自己的活動對人類已有的數學知識建構起到自己的正確理解，而不是被動地吸收課本上或教師傳遞的現成結論.學習過程應該是一個學生親身參與的充滿豐富、生動的概念或思想活動的思維過程.而希望能成為探險者、發明者和創新者，是初中學生的心理需求.因此，在教學中，教師只有滿足學生的心理需求，才能不斷激發學生的學習熱情，才能讓學生主動地參與到學習中去.為此，教師應該認識到：“教學中凡是學生能夠自己解決的問題，教師不能包辦代替，要把探索知識的權利、發明創造的機會留給學生.”

三、創設演練情境，促進主動發展

課堂演練是初中數學教學的重要組成部分.學生對知識的真正消化理解、掌握，往往是通過練習來實現的.具有促進思維多種形式的系統演練，不但能激發學生主動參與數學學習的興趣，還能使學生在參與過程中思維的獨立性、主動性、創造性得以充分發展.

在新授完“一元二次方程根與系數的關系”后，我創設了四個層次的演練情境.

第一層次：鞏固性基本訓練.例1：不解方程，求下列方程的兩根和與兩根積：①2x+5x-6=0；②2x+3x=0；③3x-4=0.

第二層次：在鞏固的基礎上進一步加深對知識的理解、掌握.

例2：設x、x是方程2x+4x-3=0的兩個根，利用根與系數關系求下列各式的值：①x+x；②+；③（x-x）；④+.

前兩個層次演練，目的是讓學生在練習參與中，弄清根與系數關系，明確特征，知曉算理，培養學生思維的正確性.

第三層次：變換角色，培養學生思維的靈活性.

例3：已知x，x是關于x的方程x+2x+m=0的兩個實根，且x-x=2，求m的值.

[思路點撥]將x，x，m都看作未知數，由根與系數關系及已知x-x=2，可得三個關系式，由此可以確定m的值.

第四層：創設情境，培養學生思維的敏捷性和創造性.

例4：①設α、β為關于x的方程（x-a）（x-b）-cx=0的兩根，試證明關于x的方程（x-a）（x-b）+cx=0的根是a，b.

[思路點撥]根據第一方程，α，β可以分別表示為a、b、c的關系式.再將這兩個關系式代入第二個方程，則第二個方程的系數中只含a、b、c.解第二個方程，就可以證明它的根是a、b，利用根與系數關系，可以使這種代入過程簡化.

②方程ax+bx+c=0（a，b，c均不為0），且=，求證：兩根之比為m∶n或n∶m.

[思路點撥]顯然，兩根都不是零，設一根是另一根的k倍，求出k即可.為了列出關于k的方程，可利用根與系數關系.

這時學生根據所學知識進行快速思維，直截了當地觸及問題的實質.學生在教師啟發引導下去大膽嘗試，通過分組討論，合作交流，開辟各種解題思路，得出了多種解法.學生在教師創設的演練情境中，每探索發現一種新的解法都能深深地體驗到創造發現的成功與快樂，增強了思維的正確性、靈活性、敏捷性和創造性，以及創新精神，有效地促進了學生智力的發展.

課堂教學是一種師生雙邊參與的動態變化的過程，學生和教師各自扮演不同角色，學生是學習的主人，是課堂上主動求知、主動探索的主體；教師是教學的主人，是學習過程的組織者、引導者和合作者，必須充分發揮學生的主體作用，真正把學生放在學習的主體地位，改變“少數學生爭臺面，多數學生做陪客”的現象，給每個學生提供均等的學習和發展的機會，更好地面向全體學生.教師若能充分發揮主導作用，善于及時引導、點撥，創設有效的情境，營造良好的課堂氛圍，學生的數學素質就會得到全面、持續、和諧的發展.