論如何提高“認數教學之有效性”

田豐

認數是兒童學習數學的開始，它貫穿于數學學習的始終，在數學教學中占有非常重要的位置.

一、明確教學目標，促進認數教學的有效實施

對于“數的認識”， 除了認數、讀數、寫數的相關要求，《數學課程標準》針對每個學段都提出了明確的要求. 我們教師要在充分理解課標的基礎上，結合具體教學內容，從學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗出發(fā)，合理制定教學目標，促進認數教學的有效開展.

如１０以內各數的認識是小學階段學生認數的開始. 在現實生活中，很多幼兒園的老師或者家長在孩子上學前就已經對他們進行了這些方面的訓練. 可以說，在入學前不會數數，不認識１，２，３，…的孩子很少很少，這是學生已有的知識經驗. 對于這樣的情況，有很多老師會認為，既然學生已經會數數了，只要寫好數就行了. 其實這是對于認數教學認識上的一種偏差. 學生對于１０以內各數的認識不應該僅僅停留在數數這個淺層次上，還有深層次的要求. 例如：① 物體個數與數一一對應，不能口中按順序數數，卻不能與物體個數對應. ② 物體個數與數字一一對應，每個不同的數量與不同的數學符號（數字）對應. ③ 注意選擇不同的情境和不同的學具，幫助學生理解數的意義. 如３可以表示所有數量是３個的物體，而與物體的大小、形狀、質量等狀態(tài)無關. ④ 知道數的作用不但可以用來表示數量的多少（基數），還可以表示順序（序數）和編碼，如３可以表示有３個物體，也可以表示第３個物體. 這些都是我們教師在備課前應該考慮到的.

二、營造生活情境，促進認數教學的有效實施

數是從人們生活和生產的需要中產生和發(fā)展起來的，它與人們的生活、生產有著十分密切的聯系. “數學情境”是聯系數學與現實世界的紐帶，是溝通數學與現實生活的橋梁. 教師利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學情境，能夠使數學知識成為看得見、摸得著、聽得到的現實，讓抽象的數貼近生活，讓多彩的生活為認數教學服務.

如“小數的初步認識”教學中，可以創(chuàng)設學生喜聞樂見的超市情境，將學生置身于現實生活情境中，讓他們根據已有的知識和生活經驗觀察商品價格的特點，從而自然揭示“小數”、“小數點”的概念，同時也讓學生感受到小數在生活中有著廣泛的應用，感受到數學學習活動是有意義的.

又如，在“百分數的意義和寫法”教學中，布置學生課前收集生活中百分數的例子，創(chuàng)設“小小新聞發(fā)布會”的現實情境，引導學生通過對幾條含有百分數信息的分析和交流，初步感知百分數，充分發(fā)揮學生收集信息和討論分析的積極性，為師生共同探究百分數搭好“腳手架”.

三、引領學生感受數的產生與發(fā)展，促進認數教學的有效實施

數學知識的形成過程是漫長、動態(tài)的過程，數的產生與發(fā)展有著其自身特定的意義. 教學中，教師應當有針對性地再現數發(fā)展的歷史進程，引導學生通過對數學史的簡單了解，增強對數學學習的興趣，豐富數學學習的良好情感，從而加深對數的意義的理解.

如蘇教版第五冊“認識分數”一課的教學設計，一般教師都是從公平分物引入，讓學生自覺體會到在平均分的前提下，每份的物品數量可以用學過的整數來表示. 而當每份的數量無法用學過的整數表示時，像１塊蛋糕平均分給２個人，怎樣分？每人分得多少？１塊蛋糕平均分給４個人、１０個人、１００個人呢？每人又分得多少？從而逐步產生一個認知上的沖突，“逼迫”學生經歷一個再創(chuàng)造的學習過程：從用“半個”這樣的生活用語表示，到用圖形表示，乃至感到困難時，需要創(chuàng)造一種新的數來表示. 整個設計不僅有利于學生理解分數的產生是以平均分為前提，同時體現了分數的社會屬性. 教師再次引發(fā)思考：究竟用怎樣的數來表示呢？這時恰當地重現分數的發(fā)展歷程，學生對于分數的意義的理解也就水到渠成了.

又如蘇教版教材五年級上冊“認識負數”一課，教師利用與學生生活密切聯系的三件事情：① １路公交車在中間第一站上來了８人，第２站下去了３人. ② 本學期我們四年級轉來２５名新同學，五年級轉走１６名同學. ③ 小明媽媽投資股票，3月份賺了５０００元，4月份虧了２０００元. 引導學生親自動手記錄數據，學生在對不同記錄方法的分析、比較中，親身經歷“符號化”、“數學化”的過程，充分體會到負數產生的必要性. 然后在此基礎上引導學生簡單了解負數的產生歷史，加深對負數意義的理解，教學效果事半功倍.

四、強化知識之間的聯系，促進認數教學的有效實施

在小學階段，對于數的認識，從縱向看，包括整數、小數、分數、百分數的有關概念和負數的初步認識；從橫向看，包括數的意義、數的讀法和寫法、數的大小比較、數的性質、數的改寫. 有經驗的教師都知道：因為學生每天都能接觸到數，所以對于數的知識不容易遺忘. 而學生學習的薄弱點更多集中在對數的概念模糊不清，對于數的認識沒有整體性，解決問題缺乏靈活性. 我們在教學中必須加強知識之間的溝通，提高有效性.

如在“認識小數”教學時，教師要抓住小數與分數（分母是１０，１００，１０００，…）之間的內在聯系，把小數的概念建立在十進制分數的基礎上，借助直觀感性材料米尺、人民幣、１噸等，分別把它們平均分成１０份、１００份、１０００份……這樣的一份或幾份可以用分數表示，也可以用小數表示，從而揭示小數與分數之間的聯系：一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……引導學生探究并揭示小數的意義.

又如學生對于分數的認識，根據教材的安排，小學階段主要分兩次完成對分數的認識：第一學段為“分數的初步認識”， 第二學段為“分數的意義”. 教學時，我們一般是在與自然數的聯系中借助直觀來初步認識分數. “分數的意義”這個單元，是讓學生在對分數有了初步認識的基礎上，進一步系統(tǒng)地認識分數，其重點是把第一次的初步認識進一步擴展， 擴展到不但可以把一個物體平均分，也可以把一些物體、一個計量單位等看作一個整體，平均分以后，其中的一份或者幾份雖然是一個或幾個，可以用自然數來表示，但也可以理解為是這個整體的幾分之一或幾分之幾. 教學這部分內容時，我們要以“分數的初步認識”為基點，通過復習喚起學生已有的知識經驗，找到新知與舊知的鏈接點，以幫助學生很好地突破難點，更好地掌握分數的意義. 這樣，學生經歷一個認知上螺旋上升的過程，從而建立一個比較完整的概念形成過程.

總而言之，教學的有效性是教育教學一個永恒的主題，我們教師要運用自己的教育智慧構建生動、優(yōu)質、高效的數學課堂，將認數教學推向更多的精彩.