蕩秋千的學問

周岷 主持

我妹妹很會蕩秋千，我看到她站在秋千上，不用人推，只是往前那么一蹬，然后再往后那么一扯，秋千就越蕩越高了。但我有一個疑問：我沒有看見任何外力的作用，秋千卻蕩得越來越“有勁”，這是怎么回事呢？

——讀者逸明

我特別想說，等你學了高中物理就會明白。不過這樣的回答是不是貌似太敷衍了呢？好吧，我嘗試做一些盡可能“通俗易懂”的解說。

現在讓我們在腦海中給你妹妹在秋千上的動作來一個“慢鏡頭回放”，你會發現：當秋千往前擺的時候，她在秋千板上做了一個由下蹲的姿勢轉向站起來的動作，在秋千擺到最高處時，她完全站了起來；當秋千開始往回擺的時候，妹妹一定是開始彎曲膝蓋，逐漸蹲了下來，并在秋千擺回到中點的時候，蹲到最低；其后，秋千開始向后擺，這時妹妹再次站起身來……仔細回想一下，你所說的“往前一蹬，往后一扯”，實際上就是這樣一個不斷重復“蹲—站”的過程，對不對？

你現在已經學會用“力”來解釋觀察到的物體運動，很快你就將接觸到另一個概念：能量。舉個簡單的例子吧。你把一個球往上拋起，你給球施加了力，于是這個運動起來的球就具有了某種能量，使它越飛越高，這種能量叫做“動能”；但這個球越飛越“沒勁”，飛到一個高度以后就再也飛不上去了，是能量消失了嗎？不，是動能轉化成了“勢能”，球的位置越高，它的勢能也越大，在最高點達到了最大。接下來會發生什么？當然，球掉了下來，而且墜落得越來越“有勁”——沒錯，你肯定也知道了，這是勢能又轉化成了動能。

再回到妹妹蕩秋千的場景。運動起來的秋千帶著妹妹向高處擺去，這就是一個“動能變勢能”的過程，當擺到最高點的那一瞬間，勢能最大，而動能為零。現在我們假設妹妹一直蹲在秋千上沒做任何動作，那么此時秋千“勢能變動能”，開始從這個最高點往回擺，而回擺的幅度，就算沒有任何阻力，最多也只能擺動到跟剛才那個最高點一樣的高度。

但是妹妹很聰明，她站了起來！這樣一來，“秋千板+妹妹”這個“擺錘”的重心自然比不站的時候高了一點，等于是給原本已經達到“最大”的那個勢能又加注了一點額外的勢能。當秋千下落（回擺）的時候，就能轉化出更多的動能來，更多的動能就能把秋千推得更高……如此循環往復，妹妹就成了“秋千達人”！

你說你沒有看見“外力”的作用，這話其實也沒錯，不過妹妹會告訴你，蕩著秋千飛來飛去除了開心之外，其實也蠻累的——實際上，妹妹的每一次下蹲和站起，都要消耗體力，也就是體內的化學能，這些能量又跑哪里去了呢？想必你現在也應該想到了，它們轉化成了秋千“再高一點點”的那一部分額外的勢能。