數學：四輪復習 各有側重

黎福慶

一、 2012年高考數學命題趨勢

（一） 2012年高考數學命題仍然重視對高中數學的基本知識、基本技能、基本思想和方法的考查，強調通性通法，保持穩定性。對數學的基本思想和方法的考查，涉及函數與方程的思想、數形結合的思想、分類討論的思想、化歸與轉化的思想，以及配方法、換元法、待定系數法、向量法、坐標法等。

（二） 在全面考查學生數學基礎知識的同時，重視對支撐學科知識體系的重點內容的考查，并達到一定的深度。廣西今年高考數學的主干知識仍然是：函數（含導數）、數列、三角函數、空間線面關系、概率統計（含排列組合）、直線與圓錐曲線（含圓）的位置關系。

二、 四輪復習法

采用怎樣的復習策略才能在有限的時間內，達到或者盡量靠近既定目標？我想結合自己在高中階段任教15年，帶過文科班、理科班五屆畢業班的經驗，給大家推薦四輪復習法，以供參考。

（一） 第一輪復習策略

時間為2011年8月中旬到2012年2月底，復習的關鍵是立足“三基”，主線索是知識的縱向聯系與橫向聯系相結合，以章節為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯起來，并將它們系統化、綜合化，側重點在各個知識點之間的融會貫通。具體做法：

1. 夯實基礎。高中數學的基礎知識是指數學的基本知識、基本技能、基本思想和方法，其中基本知識通常指教材中已標明的數學概念、性質和法則、定理等。但從高考的角度來看，教材中未出現但生成能力很強的知識，以及數學基本題的解法也是很重要的數學基礎。例如，在等差數列｛an｝中，若m+n=p+q，則必有am+an=ap+aq，數列：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等差數列，同樣采用類比的方法，在等比數列中也有相應的性質。這些知識在教材中不一定出現，但對解題很有用，在平時復習過程中應積極引導學生去挖掘和總結。

2. 重視重點。在夯實基礎的前提下，我們要將更多的時間和精力投入重點內容的復習和重點能力的培養上。高考常考查的數學能力包括：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算能力、數據處理能力和應用創新意識。在第一輪復習中，解題教學是非常重要的環節。在平時的解題教學中，我們要注意從以下幾個方面入手：

（1） 問題的設計和例題的選擇，要遵循以下原則：典型性、層次性、探究性、多解性、綜合性。

（2） 注重審題訓練。讓學生復讀題、對問題重新表述，通過引導學生對問題深入分析和深刻理解，多角度、多層次地從題設中不斷挖掘隱含的條件，并利用條件進行推理和變形，使隱含的條件明朗化，或利用問題中提供的信息，引導學生尋找解題的突破口。

（3） 展示思維過程。在解題教學中，我們的任務是為學生創設情境，引導學生積極主動地參與解題的過程、啟迪思維，讓學生自己發現解題的方法。對于較難的問題，不急于把解題思路和方法教給學生，而是有意識地展示教師在思路探求方面的示范作用，突出教師在思考問題時思維的轉換、調整過程，讓學生看到教師思路受阻時如何突破思維障礙。

（4） 注重發揮例題的作用，鼓勵學生以問題為出發點，不滿足于單一的解題思路和方法，引導學生在思路和解法上求異創新，拓展思路，提高能力。另一方面，通過一題多解、多變的教學手段，拓寬學生的知識面，使學生對知識融會貫通。

（5） 指導學生解題后反思，總結解題規律，提升探究能力。反思回顧的作用在于將解題實踐提煉升華，積累經驗，提高解題能力。一題多解后要對各種解法的優劣進行比較，通過對一道題的研究，掌握一類題，舉一反三，總結通法，不斷提升解題能力。通過對某一道題進行條件變換，結論探索，逆向思考、圖形變化、類比、分解、拓展等多角度、多方位的探索，使一道題變成一類題，達到觸類旁通的目的。

3. 落實到位。在復習過程中，應組織有效訓練、限時訓練，使學生養成良好的答題習慣，培養良好的心理素質。

（二） 第二輪復習策略

第二輪復習時間為2012年3月初到4月中旬，復習的重點是提高“三性”，即知識與能力的綜合性、應用性和創新性，全面提升綜合能力。這一輪的教材最好由備課組全體教師一起編寫，發揮團體力量。一般以高考數學主干知識即三角函數、概率統計（含排列組合）、空間線面關系、數列、直線與圓錐曲線（含圓）的位置關系、函數（含導數）與不等式綜合共六個專題的順序形式來進行復習。圍繞六個模塊知識實施教學，結合發揮備課組集體智慧，以骨干教師為引領，通力合作自編適合自己學生的教材，可使教學更有效。具體策略如下：

1. 精心備課，引導學生重拾遺忘的知識點。高考第二輪復習前后跨度非常大，需要考生先回顧第一輪復習中所學到的基本知識，找到相關內容提前準備，抓住復習的主動權。在這個階段，要引導學生回顧課本、學習筆記和糾錯本，避免知識點大量遺忘，盡可能地鞏固自己的學習效果。

2. 搭建知識結構橋梁。高考第二輪復習將會加強橫向關聯內容的聯系，其實就是前面所說的以專題形式來進行復習。這就更加需要引導考生搭建自己的知識結構橋梁。

3. 把學過的知識串成線。抓住知識間的內在聯系，把課本上的相關知識串起來，使課本上零碎的知識形成一個整體。要找到能把前后知識串聯起來的相關問題，我們能找到的相關問題越多，對課本前后貫穿的角度越全面，對知識點的把握就會越準確，思考問題也就越全面。

4. 提高做題效率。第二輪復習不能為了做題而做題。在題目拿到手后，首先思考它屬于哪種題型，這種題型有什么特點，審題時有哪些技巧，答題時有哪些基本要求。通過題型歸類、方法歸納，使學生做每一道題都有收獲，都有啟發。其次是多比較。讓學生經常拿自己的答案和參考答案比較，看二者的基本思路是否相符，答案是否一致。如果自己做的答案和參考答案相差甚遠，一定要搞清自己錯在哪里，是審題錯誤還是知識理解錯誤，是題型特點沒掌握還是答題方法不熟悉。弄清問題的癥結在哪里，然后再下工夫解決這個問題，千萬不能只關注分數，只滿足于知道這個題目答什么，而忽視自己不該忽視的東西。最后是多總結。多關注自己在做題中得到的經驗教訓，從心理調節到時間分配，從閱讀習慣到答題順序，從思維模式到語言組織等，都要總結。

5. 培養學生科學的應試習慣。在第二輪復習階段，一定要學生把老師的要求轉化成自己的答題習慣，要形成一拿到試卷就不自覺地朝老師要求的方面去做的習慣，這樣才能真正讓平時積累起來的經驗在考場上發揮作用。

（三） 第三輪復習策略

第三輪復習時間為4月底到5月底，復習的重點是提高應試水平。通過綜合試卷的反復練習，應在答題策略、時間分配，尤其是讀題時的一次性感覺、一次性切入、一次性成功上加強訓練。在這一階段，老師將以解題策略和應試技巧為主線，有效完成模擬題。老師的講解，不再重視知識結構的先后次序 ，首先著重提高考生采用“配方法、待定系數法、換元法、數形結合法、分類討論法、數學模型法”等方法解決數學問題的能力。其次要考生注意用一些解題的特殊方法、特殊技巧，以提高解題速度和應對策略。這一階段最好是集體備課，發揮集體智慧，如重點討論近幾天要講解的內容，這部分知識在高考中的地位，有哪些題型高考已考過，哪些題型還未考過，可能會有哪些創新，在教學中如何體現這些創新，等等；討論這一階段學生學習中出現的問題，針對這些問題研究采取彌補的措施。具體策略：

1. 讓學生主動將有關知識進行必要的拆分、加工、重組。找出某個知識點會在哪一系列題目中出現，某種方法可以解決哪一類問題。

2. 讓學生分析題目時，由原來的注重知識點，漸漸地向探尋解題的思路、方法轉變。

3. 從這一階段開始，解題就一定要非常規范 ，特別關注高考評分標準。俗話說：“不怕難題不得分，就怕每題都扣分”，所以務必讓學生將解題過程寫得層次分明，結構完整。

4. 適當選做一些高考模擬試卷，逐漸弄清高考試卷的命題思路和結構，充分認識到高考中哪類知識和哪一系列題目會出現，某種方法可以解決哪一類問題。

5. 加強應試心理的指導，為學生減壓，使他們保持最佳狀態。例如對學生出現的各種心理問題及時給予有針對性的輔導、提供咨詢，幫助他們解決心理困擾，使學生以平常心對待高考，提高學生面對高考的心理應對能力。教給學生應試的一些基本策略和臨場發揮的技巧、經驗，加強考試常規要求的訓練。對于意志薄弱的學生，教師多進行鼓勵、安慰、思想疏通， 讓學生明白“改變”不在一瞬間，成功不在一兩次考試，讓學生看到希望。此外，教師應幫助學生分析原因，分析得與失，從積極的一面來鼓勵學生，培養學生鍥而不舍的精神。對于學習缺乏主動性、缺乏自信，隨意性太大，急于求成，缺少計劃，在學習中常常盲目行事，浮躁不安，拿著英語想數學，對著數學想其他的學生，教師要激勵他們樹立自信心，鍛煉他們的意志力。有時，為了能讓學生體驗成功，教師在練習難度選擇上應慎重，可以嘗試一難一易交替出卷，讓學生既體驗成功，又避免驕傲、放松警惕。

（四） 第四輪復習策略

第四輪復習時間為高考前十天，目標：回歸基礎，個別輔導。這一階段除了堅持完成必要的套題外，教師要積極引導學生每天堅持閱讀教材中的重要概念、公式、定理等有關知識，堅持每天做一些小題訓練，引導學生回顧以前做過的錯題，與學生談生活、談社會、關注新聞等，以輕松的心態迎接高考。

（責編 黎雪娟）