丁丁夢游數學王國(2)

丁學明

國際象棋盤上的麥粒

在飛毯上，麥斯狗問丁丁會不會下國際象棋。

丁丁慢條斯理地說：“下過，但不精通。”

麥斯狗又問：“我的小主人，你知道國際象棋的來歷嗎?”

丁丁還是顯得不感興趣!

麥斯狗想了想，對丁丁說：“這背后可有個好玩的故事呢?”

這回丁丁來了精神，忙問：“什么故事，快講講吧。”

“那好吧，我們不如到國際象棋的發源地——古印度走一走。”

飛毯緩緩降落了下來。

“親愛的中國小朋友和麥斯狗，歡迎你們來到國際象棋的發源地——古印度。”一位美麗的印度小姑娘迎接了丁丁和麥斯狗。小姑娘帶著丁丁、麥斯狗邊走邊聊，來到了一座王宮。丁丁看著金碧輝煌的殿堂，感慨萬千。他好奇地問小姑娘：“你怎么把我帶到宮殿來了呢?”

“是這樣的，我帶你去看一場象棋比賽，一場很特殊的比賽。”

“哦，原來是這樣，好吧!”

果然，大殿上正在進行一場比賽，對弈的是國際象棋發明者達依爾與國王。

小姑娘說：“他倆已經下了好一會兒了，你知道如果達依爾贏了的話，他會得到什么獎賞嗎?”

“什么獎賞，錢?大房子?田地……”丁丁想了半天想不出答案。

小姑娘呵呵笑著說：“如果達依爾贏了，國王就賞達依爾大米。按照達依爾的要求，在棋盤的第一格上放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，第四格放8粒，……就這樣按照后一格是前一格的2倍的規律放下去，一直到最后一格為止。”

“棋盤有多少個格呢?”麥斯狗問。

“64個。”

“那能有多少米啊，達依爾真傻。”丁丁對這個比賽有點失望。不過，他還是耐心地和麥斯狗還有那個小姑娘一起旁觀。

時間一分一分地過去，雙方也“殺”得越來越激烈，在一旁觀戰的人也看得越來越心動，時不時地動動嘴唇，希望也能支上幾招。

終于結束了，國王輸了。觀戰的人似乎也都沒把達依爾的勝利當回事。

這時，國王叫來糧食總管大臣，讓他算算要獎賞達依爾多少米粒。

糧食總管大臣一算：第一格里是1粒，第二格里是2粒，第三格里是(2×2)粒，記作2²，第四格里是(2×2×2)，記作2²，……最后一格里是2島粒，把這些數加起來總數是：

1+2+…+263=18446744073709551615(粒)

國王吩咐：“馬上兌現!”

糧食總管大臣又一算，對國王說：“陛下，如果按1立方米米粒約合1500萬粒計算，大約折合12000億立方米。”

這不是一個天文數字嗎?包括國王在內的所有人都驚呆了。接下來怎么辦，所有人都把目光投向了國王。

丁丁聽到這個數字，也有些意外，64格的棋盤竟然能贏下那么多米粒!

這時，最為難的是國王，他在臺上走來走去，一時不知道怎么處理。

丁丁也替他著急，忽然，他靈機一動便走上臺去：“尊敬的國王，我是來自中國的小朋友。”國王這才發現了這個小客人，眉頭有些舒展。這時，丁丁小聲跟他說：“國王，我有一個辦法可以幫您解決這個問題!”

國王一聽有辦法，有些不相信眼前的少年：“快說吧，是什么辦法?”

丁丁說：“您讓達依爾到倉庫一粒一粒地數吧!我相信他一輩子也數不完。”

國王一聽，哈哈笑起來，馬上吩咐：“讓達依爾自己到倉庫一粒一粒數米粒吧!不數完，不行!”

這時，宮殿里響起熱烈的掌聲。丁丁和麥斯狗也無比高興，受到了印度國王的熱情款待。不過，丁丁注意到達依爾十分落寞的樣子，便趁國王高興，請他放棄自己出的鬼主意。國王當然舍不得懲罰自己的愛臣，自己既然已經下了臺階，就赦免了達依爾，鼓勵他繼續研究國際象棋。

后來，達依爾特意送給丁丁一副珍貴的象棋作紀念。