卷積碼的一種譯碼方法的研究

張婷婷

摘要：卷積碼是一種在深空通信和移動通信系統中使用較多的信道編碼方案。CDMAIS-95標準和WCDMA3GPP標準將卷積碼作為實時要求較高業務的信道糾錯編碼。本文是在現有卷積碼譯碼方法較為復雜的情況下，對卷積碼的譯碼方法進行了分析，對于五位以內突發錯誤的譯碼進行糾錯的方法進行了探索性研究。

關鍵詞：卷積碼 譯碼 糾錯

中圖分類號：TP3 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2012）10（b）-0002-01

1 卷積碼基礎

1948年香農提出了噪聲信道編碼理論，其核心是通過適當的編碼后，當信息傳輸率小于信道容量時，能夠高效無誤地傳輸。卷積碼是一個有限記憶系統，它是將信息序列分割成長度為k的一個個分組，然后將k個信息比特編成n個比特，但k和n通常很小，特別適合以串行形式進行傳輸，時延小。與分組碼不同的是，在某一分組編碼時，不僅參看本時刻的分組而且參看本時刻以前的m＋1個分組，編碼過程中互相關聯的碼元個數為n（m+1）。N=m+1稱為約束長度。N－1是卷積碼的重要參數為了突出特征參數常把卷積碼寫成（n，k，m）卷積碼[1]。

1.1卷積碼的原理

卷積碼的編碼器的一般結構如圖1所示。它包括：一個由N段組成的輸入移位寄存器，每段k個，共kN個寄存器；一組n個模2和相加器，一個由n級組成的輸出移位寄存器。對應于每段k個比特的輸入序列，輸出n個比特。整個編碼過程可以看成是輸入信息序列與由移位寄存器和模2加法器之間連接所決定的另一個序列的卷積碼，卷積碼即由此得名。在（n，k，m）卷積碼中，n為碼長，k為碼組中信息碼元的個數，它的編碼效率為R=k/n[2]。

正因為卷積碼在編碼過程中，充分利用了各組之間的相關性，無論是從理論上還是實際上均已證明其性能要優于分組碼，因此在通信領域應用得越來越多。但目前尚未找到較為嚴密的數學手段，將碼的構成與其糾/檢錯能力有規律的聯系起來，另外，卷積碼的譯碼算法也有待于進一步研究與完善。

1.2卷積碼的譯碼

一般卷積碼的譯碼方法可分為兩大類。一類是代數譯碼，該方法的硬件實現簡單，但性能較差，其中具有典型意義的是門限譯碼。另一類是概率譯碼，由于計算時用到了信道的統計特性，因而提高了譯碼特性，但這種性能的提高是以增加硬件的復雜度為代價的[3]。

因此，本文以圖2卷積碼為例，以譯碼器的輸出端的一個作為反饋，考慮一種新型的軟判決糾錯譯碼方法。

2 一種譯碼方法的設計

以通信系統中比較基本的卷積碼為例。

在圖2中，、作為譯碼的輸入端，、是譯碼的輸出端，同時反饋到譯碼寄存器。另一圖、作為譯碼的輸入端，、是譯碼的輸出端，同時作為反饋，送到譯碼寄存器。當輸入每一位時，寄存器里的碼就向前移動一位。

可以得出以下幾點。

當輸入端、不發生錯誤時，譯碼沒有任何問題。所以重在考慮當、發生錯誤時（本文只考慮5位以內最多連續出一次錯誤，即最多出現兩次錯誤），這種譯碼器的糾錯方法。在這種情況下，總結有以下幾種錯誤發生的可能：出錯，出錯，和出錯，和出錯，和出錯，和出錯。

根據計算，對這幾種出錯情況基本上得出以下規律。

（1）出錯：，＝1，＝0，。

（2）出錯：，，＝＝＝＝0，＝0。

（3）和出錯：，＝＝＝0，＝0，

（4）和出錯：，＝1，＝0，。

（5）和出錯：，＝＝1，＝0。

（6）和出錯：

，＝＝＝1，＝0，。

顯然，譯碼受到的約束只涉及到的前四個時刻。所以，只要將最初的錯誤譯碼部分糾正了，根據遞推式，后面就不會發生錯誤譯碼。因而，在錯誤發生的五個時刻內，重點進行糾錯。可以根據這樣的思想來糾錯：通過檢查是否＝＝1，來確定是否有錯誤發生；當第一次發現錯誤時，暫時不管，但是開始計數，然后根據初次出錯后幾個時刻的不同特征來區分分別是哪種錯誤，然后根據這種錯誤發生的特征來糾錯。

基于對卷積碼譯碼中反饋的研究，本文對于5位以內最多出現兩個突發錯誤的情況，觀察、總結出一種新的卷積碼譯碼思路和方法，并進行了討論與分析，當然在具體的實現過程中，數據量的限制、仿真方法的局限、軟件的編程以及仿真的參數設置中存在的一些問題，導致誤碼率數量級較高，精確度低，有待于以后進一步詳細的研究。

參考文獻

[1] 朱小龍.數字通信技術[M].北京：化學工業出版社，2004，8.

[2] 楊震.Viterbi譯碼器的FPGA設計[D].西安電子科技大學，2002.

[3] （美）G·C小克拉克.數字通信中的糾錯編碼[M].聶濤[譯].國防工業出版社，1988，7.