卷積碼的一種譯碼方法的研究

張婷婷

摘要：卷積碼是一種在深空通信和移動(dòng)通信系統(tǒng)中使用較多的信道編碼方案。CDMAIS-95標(biāo)準(zhǔn)和WCDMA3GPP標(biāo)準(zhǔn)將卷積碼作為實(shí)時(shí)要求較高業(yè)務(wù)的信道糾錯(cuò)編碼。本文是在現(xiàn)有卷積碼譯碼方法較為復(fù)雜的情況下，對(duì)卷積碼的譯碼方法進(jìn)行了分析，對(duì)于五位以?xún)?nèi)突發(fā)錯(cuò)誤的譯碼進(jìn)行糾錯(cuò)的方法進(jìn)行了探索性研究。

關(guān)鍵詞：卷積碼 譯碼 糾錯(cuò)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2012）10（b）-0002-01

1 卷積碼基礎(chǔ)

1948年香農(nóng)提出了噪聲信道編碼理論，其核心是通過(guò)適當(dāng)?shù)木幋a后，當(dāng)信息傳輸率小于信道容量時(shí)，能夠高效無(wú)誤地傳輸。卷積碼是一個(gè)有限記憶系統(tǒng)，它是將信息序列分割成長(zhǎng)度為k的一個(gè)個(gè)分組，然后將k個(gè)信息比特編成n個(gè)比特，但k和n通常很小，特別適合以串行形式進(jìn)行傳輸，時(shí)延小。與分組碼不同的是，在某一分組編碼時(shí)，不僅參看本時(shí)刻的分組而且參看本時(shí)刻以前的m＋1個(gè)分組，編碼過(guò)程中互相關(guān)聯(lián)的碼元個(gè)數(shù)為n（m+1）。N=m+1稱(chēng)為約束長(zhǎng)度。N－1是卷積碼的重要參數(shù)為了突出特征參數(shù)常把卷積碼寫(xiě)成（n，k，m）卷積碼[1]。

1.1卷積碼的原理

卷積碼的編碼器的一般結(jié)構(gòu)如圖1所示。它包括：一個(gè)由N段組成的輸入移位寄存器，每段k個(gè)，共kN個(gè)寄存器；一組n個(gè)模2和相加器，一個(gè)由n級(jí)組成的輸出移位寄存器。對(duì)應(yīng)于每段k個(gè)比特的輸入序列，輸出n個(gè)比特。整個(gè)編碼過(guò)程可以看成是輸入信息序列與由移位寄存器和模2加法器之間連接所決定的另一個(gè)序列的卷積碼，卷積碼即由此得名。在（n，k，m）卷積碼中，n為碼長(zhǎng)，k為碼組中信息碼元的個(gè)數(shù)，它的編碼效率為R=k/n[2]。

正因?yàn)榫矸e碼在編碼過(guò)程中，充分利用了各組之間的相關(guān)性，無(wú)論是從理論上還是實(shí)際上均已證明其性能要優(yōu)于分組碼，因此在通信領(lǐng)域應(yīng)用得越來(lái)越多。但目前尚未找到較為嚴(yán)密的數(shù)學(xué)手段，將碼的構(gòu)成與其糾/檢錯(cuò)能力有規(guī)律的聯(lián)系起來(lái)，另外，卷積碼的譯碼算法也有待于進(jìn)一步研究與完善。

1.2卷積碼的譯碼

一般卷積碼的譯碼方法可分為兩大類(lèi)。一類(lèi)是代數(shù)譯碼，該方法的硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但性能較差，其中具有典型意義的是門(mén)限譯碼。另一類(lèi)是概率譯碼，由于計(jì)算時(shí)用到了信道的統(tǒng)計(jì)特性，因而提高了譯碼特性，但這種性能的提高是以增加硬件的復(fù)雜度為代價(jià)的[3]。

因此，本文以圖2卷積碼為例，以譯碼器的輸出端的一個(gè)作為反饋，考慮一種新型的軟判決糾錯(cuò)譯碼方法。

2 一種譯碼方法的設(shè)計(jì)

以通信系統(tǒng)中比較基本的卷積碼為例。

在圖2中，、作為譯碼的輸入端，、是譯碼的輸出端，同時(shí)反饋到譯碼寄存器。另一圖、作為譯碼的輸入端，、是譯碼的輸出端，同時(shí)作為反饋，送到譯碼寄存器。當(dāng)輸入每一位時(shí)，寄存器里的碼就向前移動(dòng)一位。

可以得出以下幾點(diǎn)。

當(dāng)輸入端、不發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，譯碼沒(méi)有任何問(wèn)題。所以重在考慮當(dāng)、發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)（本文只考慮5位以?xún)?nèi)最多連續(xù)出一次錯(cuò)誤，即最多出現(xiàn)兩次錯(cuò)誤），這種譯碼器的糾錯(cuò)方法。在這種情況下，總結(jié)有以下幾種錯(cuò)誤發(fā)生的可能：出錯(cuò)，出錯(cuò)，和出錯(cuò)，和出錯(cuò)，和出錯(cuò)，和出錯(cuò)。

根據(jù)計(jì)算，對(duì)這幾種出錯(cuò)情況基本上得出以下規(guī)律。

（1）出錯(cuò)：，＝1，＝0，。

（2）出錯(cuò)：，，＝＝＝＝0，＝0。

（3）和出錯(cuò)：，＝＝＝0，＝0，

（4）和出錯(cuò)：，＝1，＝0，。

（5）和出錯(cuò)：，＝＝1，＝0。

（6）和出錯(cuò)：

，＝＝＝1，＝0，。

顯然，譯碼受到的約束只涉及到的前四個(gè)時(shí)刻。所以，只要將最初的錯(cuò)誤譯碼部分糾正了，根據(jù)遞推式，后面就不會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤譯碼。因而，在錯(cuò)誤發(fā)生的五個(gè)時(shí)刻內(nèi)，重點(diǎn)進(jìn)行糾錯(cuò)。可以根據(jù)這樣的思想來(lái)糾錯(cuò)：通過(guò)檢查是否＝＝1，來(lái)確定是否有錯(cuò)誤發(fā)生；當(dāng)?shù)谝淮伟l(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，暫時(shí)不管，但是開(kāi)始計(jì)數(shù)，然后根據(jù)初次出錯(cuò)后幾個(gè)時(shí)刻的不同特征來(lái)區(qū)分分別是哪種錯(cuò)誤，然后根據(jù)這種錯(cuò)誤發(fā)生的特征來(lái)糾錯(cuò)。

基于對(duì)卷積碼譯碼中反饋的研究，本文對(duì)于5位以?xún)?nèi)最多出現(xiàn)兩個(gè)突發(fā)錯(cuò)誤的情況，觀察、總結(jié)出一種新的卷積碼譯碼思路和方法，并進(jìn)行了討論與分析，當(dāng)然在具體的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，數(shù)據(jù)量的限制、仿真方法的局限、軟件的編程以及仿真的參數(shù)設(shè)置中存在的一些問(wèn)題，導(dǎo)致誤碼率數(shù)量級(jí)較高，精確度低，有待于以后進(jìn)一步詳細(xì)的研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 朱小龍.數(shù)字通信技術(shù)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2004，8.

[2] 楊震.Viterbi譯碼器的FPGA設(shè)計(jì)[D].西安電子科技大學(xué)，2002.

[3] （美）G·C小克拉克.數(shù)字通信中的糾錯(cuò)編碼[M].聶濤[譯].國(guó)防工業(yè)出版社，1988，7.