主題教學模式基于高職會計專業數學課程人文精神培養的實驗研究

楊旭 張秀英

摘要：數學人文精神的培養是數學教育的重要組成部分，本文通過主題教學模式運用實驗的方法對我校會計專業數學課程人文精神進行研究，采用行之有效的培養方法，經過一年的實驗，實驗班與非實驗班的實驗數據進行對比后發現此次實驗已取得了階段性成果，達到的了預期效果，為我校今后數學課教學打下基礎，培養高職學生健康個性，形成健全人格，提高人文素質。

關鍵詞：人文精神 數學 培養途徑

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2012）10（b）-0154-03

教育界十分重視人文精神的培養，從素質教育的角度看，人文精神的培養不僅僅是人文學科的任務，而且是實施素質教育的一個綜合性課題。數學教育不僅僅是知識的傳授、能力的培養，更是一種文化的傳播。

1 人文精神的涵義與意義

誠實守信作為會計專業學生核心素養成為教育界的共識，作為數學課程培養人文精神是非常必要的，對培養合格的“會計人”應發揮重要作用。人文精神是一種以人道、人生、人性、人格為本位的知識意向和價值意向。它圍繞著“人應當怎樣生活”這個問題，強調以人為中心，強調人的情感，人的體驗，求善求美，理性感性兼顧。數學人文精神，就是具有數學特質的人文精神。數學人文精神使學生從數學的內容、思想方法去感受規則、責任心、創新、誠信、嚴謹等精神，從而逐漸培養成自覺自立自強的品行、善于思維、善于創新、追求人生價值及對美與善的崇高追求、敢于正視失敗的心理品質。

2 實驗班人文精神的培養途徑

實驗班選定我校經貿系115會計專業，一共四個五年制高職會計班，在編班時按報到順序隨機組合，將2、3兩個班級作為實驗班，實驗班與非實驗班的人數相等均為90人，他們在學習成績、班風、學風等沒有明顯差別，都是同一數學教師任教。

2.1數學史料滲透人文精神

豐富的數學史料，具有煥發學生民族自尊心和自豪感的價值。在數學發展史上，中國對數學科學做出過巨大的貢獻，中國數學家們的豐功偉績是不可磨滅的。我國是世界文明古國之一，從公元3世紀到公元6世紀左右，我國在數學領域始終處于領先地位，“楊輝三角”、“勾股定理”等……，這些材料能夠讓學生看到我們的國家和民族在數學領域中的巨大成就，從而激發他們的民族自尊心和自信心，使他們意識到自己這一代有責任繼承和發揚民族的光榮傳統。特別結合數學課程，有意識地介紹一些我國數學家的動人故事，可極大地激發起學生的愛國之情。我國當代數學家或中國血統的數學家們在數學的一些領域也屬于先進的行列，前者如古代的劉徽，為我國古代數學贏得了十項世界冠軍。后者如當代的陳景潤，他在數學上的研究，尤其是對哥德巴赫猜想的證明，在世界上居于最前列的。

2.2概念教學滲透人文精神

數學活動主要是數學思維活動。數學思維首先是辯證思維，其特點在于認識概念和關系的變動性、兩重性、矛盾性、同心性、相互聯系及相互制約性，數學材料里充滿著辯證法，數學思維活動的規律集中而凝煉地反映了辯證的規律，實踐證明在數學概念教學中注意對學生進行矛盾、運動發展和變化等觀點的教育，能讓學生在學習過程中潛移默化地形成辯證的認識觀和方法論，同時讓學生更全面地看待事物，培養辯證思維與創新意識的人文素質。

如在講授圓錐曲線的統一定義時，首先就可以確定：要利用它來提高學生對“事物的發展是一個由量變到質變，由質變到量變的無限交替過程的認識。事實上，離心率e由零逐漸接近于1時，曲線是橢圓且由接近圓逐漸變得扁平，這是一個量變過程，當e=1時，就發生了質變，它不再是橢圓，而是拋物線，當e>1時，曲線再次發生質變，變成了雙曲線，接著又是一個量變過程，隨著e趨向于無窮大時，曲線再次發生質變，成為兩條相交直線。這說明離心率e在數量上的變化引起了橢圓，拋物線、雙曲線和兩條相交直線的質變。

2.3利用主題教學法滲透人文精神

我校倡導采用主題教學法，學生由過去的被動學習變為主動學習，教師的授轉變為協助者，引導者地位，更好的滲透數學的人文精神。

2.3.1充分發揮學生學習的主體地位

教學過程是師生互動發展的過程，重視學生的主體地位，讓學生積極主動建構知識，創設問題情境，與學生平等交流，體現人與人之間平等的人文精神。在教學中要發揚民主，活躍課堂氛圍，如許多環節讓學生講解題路徑、多暴露解題思維過程、能解答同學間提出的問題。如在講解極值與最值時，讓學生總結并發現極值和最值的方法與步驟，極值與最值的區別和聯系，讓學生成為學習的主人，教師是學生學習的幫助者、引導者，重視學生認識事物的情感，探索精神及創新思維。

2.3.2數學更重視教學過程

許多概念、定理的闡述需要通過歸納演義師生共同來完成，教師要重視過程。使學生在探究后所獲得的思想、經驗、方法會自然地被移植到他們以后的工作和生活中，有利于提高能力、增長才干。在《導數的幾何意義》課上，我通過媒體演示割線變切線的動態過程，讓學生進行歸納，得出導數學的幾何意義，一名學生馬上提出自己的觀點：如何知道了函數的導數，它的用處可就大了，可以求得在高中時不能解決的求切線方程問題；另一個學生說：導數在物理中也有應用，把幾何意義應用到物理中，不就有許多意義嗎，例如加速度等。這樣知識就得到了拓展，學生的思維被激活，課堂的民主和追求知識的氛圍越加濃厚。

2.3.3重視學生數學思維產生過程

教師應重視數學思維的產生過程，及時了解學生的思維品質，在思維過程中培養學生的數學人文精神。

如：在新課“等比數列前n項和的公式”的教學中，引導學生思考：為什么在等式兩邊同乘公比q，采用“錯位相減”的處理方式？經過分析得出應分為兩種情況：（1）當q=1時，；（2）當q≠1時，，，

，…，

選定作為突破口，觀察聯想到

，可知

則，

退一步，。

由猜想要證明，只要證明。

分析等號左邊所具有形式：是兩項之差，這個差從哪里來？順理成章的得出“錯位相減”的方法，通過呈現公式推導也就是思維產生的過程，不僅讓使學生觸摸到知識的發生、發展過程，而且也提高了學生的歸納推理和邏輯論證能力，同時也激發了學生的數學興趣。

2.3.4解題方法的探索，體現人文精神

解數學題的過程是培養思維的核心，因此，教師的主要工作是讓學生體會“方法”是如何“想到的”，一種方式方法受阻后又是如何變換為另一種思維方式上，思維的培養、訓練和綜合能力的形成依賴于通過“問題解決”去完成（見圖1）。

例如：若拋物線上存在關于直線y+x=0對稱的兩個不同點A、B，求a的取值范圍。

常用教法是教師進行解題分析，板書解題過程，此做法使學生置于被動接受狀態，忽視學生主觀能動性的發揮，易養成懶惰的思維，形成思維定勢，漠視思維潛能。更新教學觀念，讓學生主動參與完成解題，提高學生的能動性，教師處于幫助和引導者地位，數學的人文精神在這樣的環境下得以培植。

啟發學生思考：（1）設拋物線上兩點是關于直線l對稱，則有哪些條件可利用（拋物線上A，B，AB⊥l；AB的中點既在AB上又在l上）？（2）如何求a的范圍（解不等式）？（3）依據什么條件建立含有a的不等式？

經過理清思路，學生明白了解題的思維路徑，接下來就要發揮學生的主觀能動性了。

引導學生說出解題方案：將AB的方程與拋物線方程聯系，得到x的二次方程有兩個不等的實根，其充要條件是判別式△>0，從而得到關于a的不等式。

鼓勵學生嘗試求解，教師處于引領者地位，不時的提醒學生要注意哪些事項。經過不同的角度，不同的探索路徑，凝注并激發全體學生的參與，使思維過程和創新意識得到全面展示，突出培養探索創新意識是數學人文精神生要體現。

2.3.5研究性學習充滿人文精神

學生在教師引導下，從各個方面選擇專題進行研究，在此過程中學生主動獲取知識、應用知識解決問題。這樣的學習形式是課堂教學的補充和拓展。讓學生走出課本，培養學生的創新精神和應用能力。研究性學習是很好的個性化學習形式，結合學生自己的學習設想，選擇恰當的內容，讓學生自主去閱讀一些數學人文方面的書籍和數學發展史方面的科普讀物，讓學生切身感受到數學方法和思想，了解數學家們是如何研究數學的，感受光輝燦爛的數學文化，這是很好的培育數學人文精神的途徑。數學教育不只是知識的傳授和能力的培養，也是文化的熏陶、素質的培養。

3 數學人文精神實驗研究及數據對比

數學的人文精神相當豐富，經過近一年的實驗我們主要在以下幾方面通過觀察和在線網絡問卷調查（問卷星），數據用SPSS進行統計處理，對實驗班和非實驗班進行對比、分析研究。

3.1數學的規則形成自律

數學的結論是在公理和定義的約束下形成的邏輯結果，每個數學問題的解決，都必須遵守數學規則。例如，用四邊形的地磚能鋪成密封的地面，這是由于四邊形內角和為360度；又如，要洗干凈一件衣服若需漂洗三次水，則當三次水一樣多時洗得最干凈，這是因為由于它遵循了一個數學原理：一個正數被分成同樣大小的三個數時，其積最大。一些實際生活問題的解決，有賴于數學模型的建立。這種對規則的尊重遷移到任何事物上，使人們形成一種對社會公德、秩序、法律等內在自我約束力，“沒有規則，不成方圓”便是數學規則影響人們行為規范的最好詮釋。通過觀察發現實驗班多數學生有良好的學習習慣，學風較正；主動經常打掃衛生，無法在臟亂的環境中生活；反感考試作弊；主動關掉長流水、長明燈等。與非實驗班的學生相比，已有較為明顯的進步。下面是問卷調查得出其中兩項的數據（見圖2）。

由數據清楚的看到實驗班與非實驗班學生的規則意識以及社會公德的差別，培養學生的自律意識也是培養國家合格會計人員的基本要求。

3.2數學的嚴謹培養責任

學習數學常常需要對問題進行反復推敲，這不僅能夠培養學生熱愛數學的意識，還能培養學生的耐心、毅力與對事業的執著精神，數學的思維方式、數學的文化精神能使人養成周密、有條理的思維方式，有助于培養學生一絲不茍的工作態度、敬業精神和強烈的責任感。作為未來從事會計工作的學生，培養責任感十分重要。通過實驗發現：實驗班多數學生認為責任感非常重要，經常看新聞，關心國家大事，支持國家鼓勵大學生到西部去，到基層去的政策，有強烈為社會做貢獻的愿望等。比如對于現在一些大學生在追求高消費，臉不紅心不跳的向家長要錢，對此現象實驗班有94%的學生認為不太應該了，作為成年人，就應該盡量獨立生活，不能過于依賴父母，而非實驗班只有79%的學生有此想法。

3.3數學論證可見誠信

數學早在古希臘歐幾里得時代，就有了公理體系，研究就有法可依了。如“對頂角相等”、“平行公理”等，公理本身是人們對有關現象進行大量考察、探索，以及實事求是的科學態度基礎上建立的。學生學習數學首先是建立在對公理深信不疑的基礎上，五年制高職學生正處在青年時期，培養他們求真務實的品質很重要，平面幾何教學中的推理論證是他們理性地認識了什么是真什么是假，在他們的心靈里刻上“真理是來不得半點虛假”的哲學道理，這種求真務實的學風會影響和遷移到學生的生活中，對建立誠信社會起到促進作用，它使人類生活在有秩序、講文明、求信譽的社會環境中。

通過網絡調查誠信發現實驗班平均得分84分，而非實驗班平均分只有76分，下面是兩者得分分布情況（見圖3）。

整體來看實驗班學生的誠信度要比非實驗班要高，實驗是有效果的。下面是其中兩項的情況（如圖4）。

3.4數學美感充滿和諧

數學美除了問題中所提及對稱美、簡潔美、奇異美等，還應該通過教學過程中展示的數學美，使學生對數學美的感受和欣賞能提高到文化的高度。

如當氣溫在23℃時，人們會感到舒服，是由于23∶37≈0.618，可見黃金分割在生活中是那么的和諧，二次三項式ax2+bx+

c，當值為0時變為一元二次方程；當出現變量y=ax2+bx+c時變為二次函數。在ax2+bx+c=0中若Δ＞0時，有兩根，二次三項式可分解因式為a（x-）（x-），二次函數y=ax2+bx+c與x軸兩交點橫坐標為。可見事物是和諧的聯系著，這樣的美感能激發學生熱愛生活、豐富想象、愉悅情調的目的。

就數學與其他學科的關系而言，數學是其他學科的工具，其他學科由于數學的參與會得到意想不到的發展，這種完美結合體現了現實世界和諧統一，同時學生也能將和諧美遷移到其它事物中去。通過在線網上調查，高職學生對本校的校園和諧程度認識如圖5。

實驗班多數學生能正確看待學校評優、評先、獎學金、助學金等，對班主任和各任課教師的工作理解并給予支持，能向學生干部、學生黨員學習，并能找出差距，能理解學校制度，并自覺維護，與同學、教師、領導友好相處等，與非實驗班學生已有較明顯差別。下面是校園和諧調查中典型的兩項，實驗班與非實驗班對校園和諧的認可程度有較大的差別，實驗班學生和同輩與管理者能夠友好相處，在他們身上數學的和諧美已在他們日常生活中有所體現。

3.5數學探索體會自強

解數學題是意志的教育，當學生在了解那些對他們來說并不太容易的題目時，學會了敗而不餒，學會了贊賞微小的進展，學會了等待靈感的到來，學會了當靈感到來后的全力以赴。動機、信念等非智力因素起關鍵作用：知己知彼，百戰不殆的自信心；可以攻玉的適度焦慮；滴水穿石，繩鋸木斷的意志力。如果在學校里有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數學教育就在對重要的地方成功了，這些成功的經歷能夠培養他們對事業的契而不舍的追求。通過對學生在線網絡調查發現，實驗班絕大多數學生認為自強自立是一個人必須具備的素質，它是在社會與個人雙重因素共同作用下形成的，能主動通過勤工儉學等方式減輕家庭負擔，獎學金和助學金對他們學習上的幫助非常大，關能找出影響自強自立的各種因素。而非實驗班與之相比已有了較大的差距。

下面是調查中的兩項，實驗班與非實驗班已有了顯著的差別，解數學題的意志教育在學生自強自立中已有所體現（如圖6）。

3.6數學的發展探求合作

數學的基礎性決定了它應用的廣泛性，既體現了數學的多元復合性也體現了數學的合作性。數學新課程強調數學探究、合作性，也是數學發展在高職階段的具體體現，同時，民主性也是數學發展的重要內容，如教師在課堂上的適度表演、學生在座位上回答問題、讓學生主動上臺講解題目等數學交流都體現了合作與民主精神，這種數學思想會對學生日常生活會起到潛移默化的作用。通過問卷調查發現實驗班學生團隊合作的意識較強，如多數學生參加社團組織，目的明確，目標可以達到，合作的意愿強，意識到人多力量大，多人合作能夠使創意和每個人的優勢都得到發揮，更好地完成工作，團隊凝聚力是團隊的核心等。在調查中發現非實驗班與之相比已有一定的差距。

下面是調查中的兩項，實驗班與非實驗班已有了顯著的差別，數學學習的合作性的思想已在學生各種活動中得到遷移（如圖7）。

數學人文精神還包括通過教學使學生具有勇敢的面對挫折和戰勝危機的頑強意志、一種催人奮發向上的情感等。體現數學人文精神的教育，是促進人全面素質積極發展的教育，使關注學生心靈，讓課堂煥發出生命活力的教育，教師應以獨特的個性來發展和施展自己的才華，通過各種途徑來培養數學人文精神。

參考文獻

[1] 單尊，喻平.對我國數學教育學的反思[J].數學教育學報，2001（4）.

[2] 董華，桑寧霞.科學──人文教育及其實現途徑[J].教育研究，2005（12）.

[3] 李紅婷.課改新視野：數學史走進新課程[J].課程教材教法，2007（9）.

[4] 李士锜.PME：數學教育心理[M].華東師范大學出版社，2011.

[5] 問卷星[EB/OL].http：//www.sojump.com/ceping/index.aspx.