基于PCA的神經(jīng)網(wǎng)絡在人臉識別中的應用

顧理琴

摘要：特征提取部分是要從人臉圖像中提取可以區(qū)分不同類別人臉的特征信息（有效識別信息）。將圖像預處理、二維PCA特征提取和神經(jīng)網(wǎng)絡分類器結(jié)合提出了一種改進的圖像識別方法，和其他方法進行了比較，在Matlab環(huán)境中的仿真結(jié)果表明，該算法降低了系統(tǒng)的運算復雜度，提高了人臉識別率。

關(guān)鍵詞：人臉識別 pca 2dpca 神經(jīng)網(wǎng)絡

中圖分類號：TP391.4 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2012）10（b）-0235-01

人臉識別是神經(jīng)網(wǎng)絡應用的一個重要研究方向。神經(jīng)網(wǎng)絡的學習需要大量的樣本，圖像維數(shù)通常很高。理論上神經(jīng)網(wǎng)絡可以直接進行識別，但實際操作時，其時間的消耗是無法接受的，也降低了該項技術(shù)的實用性。二維PCA是近年來提出的一種有效特征提取方法，已經(jīng)在人臉識別中獲得了成功的應用。二維PCA在保留主要識別信息的前提下，實現(xiàn)了人臉特征的提取和圖像的降維。和傳統(tǒng)特征提取方法相比，二維PCA在圖像特征提取上更加簡單和直觀，特征提取速度也得到提高。

1 人臉識別流程

本文的實驗是在英國劍橋大學提供的ORL人臉庫上進行的，庫中共有400幅人臉圖像，包括40個人，每人10幅，分辨率為92112。ORL圖庫比較規(guī)范，大多數(shù)圖像的光照方向和強度都差不多。但有少許表情，姿態(tài)，伸縮的變化，尺度差異在10%左右。實驗環(huán)境為Matlab7.0。采用小波工具箱和神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱對人臉識別進行了仿真實驗。

2 人臉特征提取

特征提取是人臉識別的重要組成部分。特征提取的內(nèi)容包括兩方面。

首先是特征選擇，從原始特征向量中確定能充分完整且穩(wěn)定的表示人臉信息的低維非零特征向量。然后是特征提取。對獲得的低維特征向量進行最優(yōu)變換，獲取最能反映模式分類本質(zhì)的特征向量。

目前可以用于人臉識別的特征主要有以下幾種。

（1）幾何特征。如人臉的五官尺寸和相對位置。這些特征的維數(shù)較低。但光照等外界條件對其影響較大，例如：拍攝角度造成的人臉尺寸差異。因此，難以獲得滿意的識別效果。

（2）灰度統(tǒng)計特征。用于識別的人臉圖像多為灰度圖像因此，人臉的特征也可以用直方圖和主分量等特征來表示。這些特征能在保留有效分類信息的前提，降低人臉特征的維數(shù)。

（3）變換系數(shù)特征。如，傅立葉變化等，這些變換可以對人臉圖像進行數(shù)學變換，以變換的系數(shù)作為人臉特征。雖然其計算較方便，但是去相關(guān)性較差。得到的特征維數(shù)仍然很大。

（4）代數(shù)特征。人臉圖像可以表示為矩陣或數(shù)組的形式。矩陣的特征向量反映了矩陣的代數(shù)屬性。奇異值分解是典型的利用代數(shù)特征進行人臉特征提取的方法。

本文采用二維PCA進行人臉的特征提取。二維PCA直接利用人臉圖像表示的二維數(shù)據(jù)作為分析對象，構(gòu)建協(xié)方差矩陣，進行特征提取，特別適宜于圖像（或者矩陣）數(shù)據(jù)的處理，在小樣本數(shù)據(jù)測試（如：人臉識別）中，表現(xiàn)出了很好的識別能力。

特征提取算法描述：

令訓練樣本集，為訓練樣本集的樣本總數(shù)，為訓練樣本集中的任一樣本圖像，可以表示為維的圖像矩陣。

平均樣本。圖像協(xié)方差矩陣：

根據(jù)協(xié)方差矩陣進行特征提取的推導過程如下。

（1）獲取最優(yōu)投影軸。令（維）為給定的一個人臉圖像樣本，為維列向量，為樣本圖像。則在方向上投影后的特征向量：。

為獲取最優(yōu)投影方向，定義最優(yōu)化準則函數(shù)：

其中：為的協(xié)方差矩陣；為的跡。求準則函數(shù)的最大值即可得到最優(yōu)投影方向。

樣本圖象的協(xié)方差矩陣為：

可知為非負定的矩陣，由公式（1）（2）（4）（5）可得：

其中是一維列向量，取最大值時對應的是最大特征值對應的特征向量，稱為最優(yōu)投影軸。由此得到滿足條件：（1）…，（2）…。前個較大特征值對應的的特征向量…。

（2）特征提取。對于給定樣本圖像可得：…，相應的，…，即為樣本圖像的主成分向量，組成了樣本圖像的特征矩陣，完成了樣本圖像的特征提取。

本文實驗中所使用的圖像取自ORL人臉庫中的圖像。原始圖像尺寸為112×92，圖像歸一化階段經(jīng)過剪切尺寸降為60×60維，小波變換后樣本圖像降為15×15維。取小波變換后的樣本圖像作為特征提取的對象。原始圖像在特征提取中獲得的協(xié)方差矩陣為92×92，而按本文的方法得到的協(xié)方差矩陣為15×15維，將有效的降低數(shù)據(jù)運算量。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類器設計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類的設計主要包括：輸入層和輸出層的設計、中間層（隱層）的設計、傳遞函數(shù)的設計。

3.1輸入層和輸出層設計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡用作人臉識別分類器時，其輸入層的節(jié)點應該和提取的人臉特征維數(shù)相對應，即二維PCA特征提取后得到的人臉特征向量維數(shù)即為本文設計的BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類器的輸入層節(jié)點數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類器輸出層節(jié)點數(shù)應為用于識別的人臉的類別數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡輸出層的節(jié)點數(shù)需要根據(jù)該網(wǎng)絡設計該網(wǎng)絡的用途來設計。設樣本圖像為人臉圖像的第類，則目標輸出為[0，0，…，1，0，…0]，即當其成功被識別后，第個輸出節(jié)點的輸出值為1。

3.2隱層節(jié)點數(shù)的設定

關(guān)于中間層，即隱層的層數(shù)和各隱層節(jié)點的個數(shù)，目前的研究結(jié)果還難以給出網(wǎng)絡類型和規(guī)模之間的函數(shù)關(guān)系。增加隱層層數(shù)和節(jié)點數(shù)不一定能提高網(wǎng)絡的精度和分類能力，因此，本文采用標準的三層BP網(wǎng)絡作為人臉識別分類器。

通常可以根據(jù)經(jīng)驗公式來進行隱層節(jié)點數(shù)的確定：

或 （8）

式中：為隱層節(jié)點個數(shù)，為輸入層節(jié)點個數(shù)，為輸出層節(jié)點個數(shù)。為110之間的常數(shù)。

或根據(jù)網(wǎng)絡收斂程度來調(diào)整：選擇較少的隱層節(jié)點，如果網(wǎng)絡沒有達到滿意的收斂效果，確認網(wǎng)絡缺少分化數(shù)據(jù)的能力，可以增加隱層的大小，重復上述實驗，知道獲得滿意的網(wǎng)絡收斂。

4 結(jié)語

人臉識別是一種基于信息處理的模式識別技術(shù)。廣泛的應用前景使得人臉識別作為一個極富潛力的研究課題在許多領(lǐng)域得到發(fā)展。目前人臉識別的研究仍處于探索階段。信息的發(fā)展使人臉識別在身份認證，安全監(jiān)控等方面成為關(guān)鍵技術(shù)。