談中學生數學應用意識的培養

徐帥群

數學是一種語言，是認識世界必不可少的方法。運用數學的能力是公民應當具有的最基本的素質之一。隨著科技的發展、技術的進步，素質教育觀念日益深入人心，在教學中加強數學與實際的聯系，注重學生應用意識和能力的培養，已成為中學數學教師的共識。

一、培養中學生數學應用意識需認識的兩點

（一）中學階段數學應用的涵義

中學階段的數學應用不能等同于“應用數學”。受中學生數學知識水平的限制，讓學生學會“用數學于現實世界”，并不是要拋開“雙基”來談應用，而是要改變目前教學中只講概念、定義、定理、公式、命題的純形式化數學的現象。

（二）中學階段數學應用的尺度

中學階段數學應用要以教材為載體，以改革教學方法為突破口。在教學時，應重視遵循教育規律，因而要注意遵循如下原則：（1）可行性原則。數學應用的教學應與學生所學的數學知識相配合，通過對教學內容的科學加工、處理和再創造引導學生在學中用，在用中學，讓學生學習到數學的精神、思想和方法。（2）循序漸進原則。數學應用的教學應考慮到學生的實際水平，由淺入深，以利于排除學生畏懼數學應用的心理障礙，調動學生的學習積極性，使數學應用的教學起到良好的促進作用。（3）適度性原則。進行數學應用教學的目的，是要培養學生的數學應用意識，培養學生的數學素養和數學能力。為達這一目的，教學時應掌握好幾個度：難度、深度、量度。

二、中學生數學應用意識培養的探索實踐

（一）挖掘教材因素，培養學生應用意識

中學數學知識極易找到現實生活中的應用原型。數學課本中有許多純形式化數學問題與實際應用密切相關。從這些原型出發展開數學教學活動，不僅可消除學生覺得數學枯燥乏味的心理，而且使學生受到如何將實際問題轉化、抽象為數學問題的訓練。事實上，只要教師做有心人精心設計，課本中數學問題大多可挖掘出生活原型，選擇緊貼社會實際的典型問題深入分析。

（二）從生活中的數學出發，強化學生應用意識

日常生活是應用問題的源泉之一。我們生活的現實三維空間中，有許多問題可建立起初等數學模型加以解決。諸如合理負擔出租車資，家日用電量的計算，紅綠燈管制的設計等問題，都是用中學數學知識可以解決的生活問題。恰當地將其融入課堂教學活動中，會增加學生數學應用的信心，獲得必要的應用技能。

（三）利用實踐活動，培養學生應用能力

利用課外活動時間開展實踐活動課，把它作為建模教學不可分割的部分。如盡可能選擇較多的方法測量我班所在教學樓的高，這是一道開放型的建模題，初看難度不大，但難于下手。經分析、討論，中學生會想出許多方法。教師進行總結，與學生一起評價各個模型是否切實可行，提高學生建模興趣與能力。

（四）建立數學模型，培養學生應用能力

建立數學模型就是將實際問題的本質抽象轉化為數學問題，再通過對數學問題的求解得出實際問題的答案。在中學數學教學中，數學應用可歸納為五個常用模型：（1）函數模型。最優化問題。如用料最省、造價最低、利潤最大等問題，常常歸結為函數的最值問題求解。（2）方程或不等式模型。涉及一些量的相等或不等關系的問題。如投資決策、人口控制、資源保護、生產規劃、交通運輸等問題中的有關量之間的求解問題，常歸結為方程或不等式問題求解。（3）幾何模型。涉及一定圖形屬性的問題，如航行、建橋、測量、城市規劃等，常需要應用圖形性質求解。（4）統計模型。涉及統計初步的一些知識，如報表、產值、統計等問題，常需要用統計初步中的有關知識求解。

（五）改革評價方法，實行“創新——應用考試”

為使學生更加重視數學的應用，在平時的考查中，應改革評價方法，把傳統的“記憶——再現型考試”變成“創新——應用型考試”，加大對學生應用意識和能力的考查力度。

三、探索教學情境創設的方式

《數學課程標準》指出，數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境。通過多年的教學實踐，我感到問題情境創設的方式很多，主要體現在下面幾方面：

（一）利用生活中的問題創設情境，激發學生的求知欲

片斷l：《用字母表示數》

教師提出問題：同學們知道“CCTV1”表示什么嗎？（學生興高采烈），“ZTV3、WTO呢？還有其他的嗎？”（生舉例）

師：你們真不錯，知識面這么廣，那誰能告訴我，這些名稱為什么要用字母表示呢？

生輕松地回答：簡單唄！

師：的確是，語文可以這么做，我們數學也可以，而且更簡單！信不信？聽……

【反思】教師不是平白給出知識，再現課本，而是以課本為載體，為素材設置背景，利用字母縮寫簡明地表示一個名稱，啟發學生思維的遷移：用字母也能表示數，也能讓復雜的數學簡化。

（二）采用其它學科的素材創設問題情境，拓寬學生的知識范圍

片斷2：《畫立體圖形》

師：同學們，有誰能背誦蘇軾《題西林壁》？請語文課代表來背誦。

生：橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。

（學生在竊竊私語，小聲嘀咕“不是上數學課嗎？怎么學起古詩來了？”）

接著教師釋疑：“這是一首同學們都非常熟悉的古詩，也是一首著名的哲理詩。但詩人不是抽象地發表議論，而是緊緊扣住游山談出自己獨特的感受，借助廬山的形象，用通俗的語言深入淺出地表達哲理，故而親切自然，耐人尋味。也許同學們會說，這有什么，語文老師早就跟我們很詳細地講解過這首詩了，要你數學老師來補充什么呢？嘿，還真別說，這首詩里真實也蘊含了一些普通的數學原理，你看出來了嗎？”

【反思】數學作為一門學科，其獨立性是顯而易見的。但是從初中學生的年齡特點和心理特征出發，我們可以以利用其他學科的素材，化抽象為形象，化靜態為動態，以激發學生的求知欲和學習熱情。教師在學生提出“不是上數學課嗎？怎么學起古詩來了？”的疑問聲中，在古詩的誦念中學生明白了為何要畫三視圖，并產生強烈的學畫三視圖的求知欲。

（三）利用數學實驗創設問題情境

片斷3：《立體圖形的展開圖》

教師提出問題：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應該走哪條路徑？（學生獨立思考后）

此時，學生各抒己見，提出不同的路線方案，學習氛圍變濃了。

師：請同學們拿出準備好的圓柱，然后以每4人一小組進行合作探究，動手操作、實踐。

【反思】利用數學實驗創設問題情境，讓學生通過做實驗的方法學習數學，能使抽象的數學知識具有可操作性和形象化。通過數學活動，給學生創設一個可以讓他們相互討論、協作學習，又可動手操作、實踐的學習情境。讓學生在參加活動的同時體驗數學知識的奧秘。

四、對學生數學應用意識培養過程中的反思

（一）學生觀察生活、運用數學知識解決實際問題的能力得到提高

通過數學課外實踐活動的延伸，讓學生在活動中學習數學，在現實生活中應用使學生感受到數學與現實生活的密切聯系，提高了學生應用數學的意識和解決實際問題的能力。

（二）突出了學生主體地位，體現學習個性化

學生在教師無聲的鼓勵中，更能打開思維的閥門，讓思緒飛出課堂，在課外這塊大天地中汲取營養，更好地展示自我、完善自我、提高自我。

總之，作為中學數學教師更新教育觀念，讓學生通過數學教學活動掌握有用的數學，培養應用意識和應用能力，激發創造力，為21世紀輸送適應時代需要的優秀人才。

（責任編輯 賀蕾蕾）