淺談初中幾何的入門教學

席云清

剛剛走進初一的學生，學習平面幾何存在著“入門難”的問題。因為平面幾何對于初中生來說是一門新課程，無論是它的研究對象、研究方法還是解題思路與代數有一定差異。學生普遍反映困難大，適應難。特別是基礎差的學生會出現“掉隊”。所以說平面幾何的入門是一重要問題，不容忽視。為使學生能盡快地適應平面幾何的學習，我在教學中采取如下做法。

一、重視興趣培養，激發學習動力

心理學認為，動機是一切學習的原動力，任何成功的學習都伴有強烈的動機，受內在動機的驅使：而無動機的學習，多畏懼困難，敷衍了事，最后一事無成。平面幾何的學習剛進入新天地，好奇心、求知欲十分旺盛，激發學生內在動機，必是學習平面幾何關鍵。如在講角的引入，我結合動作和諧音：“今天我們來學‘角（右手舉起準備的三角板，左手指著其中一個角），可不是這個‘腳（抬起左腳并用右手指著）”。然后舉了生活中常見的例子：張開的圓規兩個腳、鐘表里的時針和分針、桌子橫豎兩個邊沿等等，再由學生舉出舉似的例子。我結合列舉圖形畫出，引導發現什么是角。這樣充分利用幾何本身的趣味性和實用性，改變幾何教學枯燥無味的現象，形成積極的學習態度，由學習到探索，由探索到成功，形成一個良好的學習循環，同時也培養了學生的直覺思維能力。

二、重視概念教學，激勵探究精神

平面幾何中的公理、定理、定義較多。教學時應把一個字、詞、句的含義講清，正確理解數學概念是掌握數學知識的前提。如果定理模糊不清，必使思路混亂，論證出錯。講概念時，應注意概念的引入，盡量多舉學生熟悉的例子，讓學生從實例的觀察分析中，獲得感性認識，這有利于理解更有助于記憶。其二，應突出概念的本質屬性。如講“線段”定義需抓住兩點：一是兩個端點，二是有限長度，這樣的概念就清楚了。另外，澄清模糊概念，對學生在掌握概念時易犯的錯誤，需要重點強調，并舉一些反例讓學生辯別。如在講“對頂角”時，可讓學生練習判斷。通過辨別，學生對有關概念的理解更深更透。

三、注重能力、方法培養，調動參與熱情

二十一世紀的文盲，是指不會通過學習獲得新知識的人。教師不僅要教給學生知識，更重要的是要教會學生如何去學習知識，汲取知識，使學生在學習過程去探索、發現知識、規律，在興趣盎然中產生需要、嘗試、掌握成功的意識和熱情。

1.培養學生自學能力的最好辦法是引導他們預習，在預習中摘出重點，標出難點，提出疑點，理清知道的前后聯系，帶著問題聽講解。如預習“鄰補角”時發現同“對頂角”很相似，但又不同；在教學生怎樣讀數學課本，如何掌握基礎知識的同時，通過做習題、總結解題規律，尋找解題方法和技巧。

2.探索和發現是數學教學的重要組成部分，應力求使學生能從不同的角度靈活地、獨創地去解決問題。如在學習三角形分類時，學生通過前面所學知識，自然地想到三角形可按邊分類，也可按角分類。

3.適當地組織課堂討論，讓學生就某個問題發表自己的見解，充分發揮學生的積極性和創造性。如“平角是一條直線”對否？“直角就是90啊倍月穡客ü討論，使學生加深對概念的理解，明確了直線與平角、直角與度數的區別與聯系。

4.運用現代的教學手段、趣味游戲、智力趣題等引入新課的內容，使“死的知識”變活，讓圖形“動”起來，即使學生受到新奇的感官刺激，又可以更恰當更有效地展示教學中的變化規律，讓學生充分享受發展的樂趣。

四、重視基本圖形，多說多寫，突破幾何語言和推理論證兩大難關

1.基本圖形是基礎的基礎。首先它是幾何概念的源泉。其次，基本圖形是幾何定理的表形。如在講解平行四邊形性質時，若干巴巴地講，學生會感到無趣，最好讓學生自己動手畫出圖形后，發現“四邊形不穩定”的事實，最后再整理成定理，這樣學生可以吃透圖形性質。再次，基本圖形也可以構成基本題形。總之，熟悉基本圖形才能抓住概念本質：建立基本圖形與定理的直接聯系，才能熟練運用幾何語言；把問題轉化為若干基本圖形是突破幾何問題的關鍵。

2.幾何語言嚴謹、簡練，也是平面幾何入門的難點之一。幾何教學離不開幾何語言，突破這一難點至關重要，通過多說多寫等訓練可有效幫助學生理解和掌握常用幾何語言，逐步要求學生理解、消化掌握。如“以O為頂點，以OC為一邊，在∠AOC的外部畫∠BOC=∠2”等。

3.推理論證是提高學生分析問題、解決問題能力的重要手段，而學生剛開始接觸又感到束手無策，因此，從開始就應該加強推理基本訓練，注意教給學生正確的分析方法。從“已知”入手，由已知條件可以推出哪些結果？從“求證”入手，若要求得到結論需要具備什么條件？若由已知條件能推出的結果正是證明結論所需的條件，則解決問題的途徑就找到了，最好讓學生初學時寫出分析思路。

我認為采取以上做法，對啟發學生積極思維，盡快地適應平面幾何的學習，效果較好，平面幾何入門問題仍有待于我們在今后的工作實踐中探討和研究。

（責任編輯 全 玲）