如何拓展學生應用題的解題思路

袁冬英

應用題教學是小學數學教學的重點。要使學生能正確、合理地分析、解答應用題，關鍵是重視開拓學生解題思路。我在課堂教學中，從審題、分析、解答、練習等訓練中刻意組織學生發現、探求、理清和擴展學生思路，提高了解題能力。

一、審題時啟導思路

應用題教學審題是關鍵，指導學生通過閱讀去理解題意，發現解題思路。審題時，指導學生做到“三審”：一審條件，把題中已知條件分類列出。二審問題，認清題目所要求的是什么；三審問題與條件之間的關系。

在審題方法上，指導學生從語言文字入手，準確地理解題中中心詞的意思。推敲、揣摩這些詞在題中的作用，使學生把握題意。

如：兩輛汽車同時從一個地方向相反方向開出，甲車平均每小時行45千米，乙車平均每小時行38千米，兩車開出后3小時，兩輛汽車相距多少千米？

首先教師指導讀題，標出題中重點詞：“同時”、“一個地方”、“相反方向”。學生初步了解到題中兩輛汽車越走相距越“遠”的規律。

然后劃出已知條件中：，弄清這兩個直接相關聯的條件的相互關系。思考和探求“每小時兩車應該相距多少千米”這一隱蔽的中間條件。

最后，把中間條件與第三個已知條件“3小時”作比較，得出問題的最終解題思路。

在審題中，學生將逐步發現這道題的解題思路應是：先求出每小時兩汽車相距多少千米，再求3小時兩車相距多少千米。

二、分析中探索思路

指導學生分析，揭示解題思路，應該著重指導學生用直觀圖從問題開始思考：

例如：同學們去少年宮參觀，三年級去了158人，比二年級多去了16人，兩個年級一共去了多少人？這道題，已知條件與問題之間的數量關系較復雜，條件與問題之間存在著“分離”現象。沒有直接告訴二年級去了多少人，因此，學生跳越不出這種解題思路上的障礙。分析中就應該抓住中心點突破：要求兩個年級一共去了多少人，需要知道哪兩個條件？這兩個條件，哪一個已知，哪一個不知道？二年級去了多少人題中沒有直接給出，根據哪兩個條件可以求出來？怎樣求？這題應先求什么？步步設疑，步步引導，再根據學生的問答，教師逐步板書思路：

？ 再求

三年級去了多少人——二年級去了多少人 ？先求

三年級去了多少人——比二年級多去了多少人 ？

三、解答時理清思路

解答應用題的過程是深化思路、總結思路的過程。在這個過程中，主動幫助學生理清思路，促使學生能順利地解答應用題，關系重大。學生解題時往往只抓住數字的運算，去列式，而沒有把數字與“題道”聯結起來。產生了解題思路上的紊亂和繁雜。為了讓學生能從解題中尋求最佳思路，教師在教學時應該放手讓學生發掘多種思路，然后指導學生篩選，尋求最佳解題方法：

例如：一桶油連桶重18千克，用了一半后連桶還重14.5千克，桶重多少千克？

學生解題這樣的題有一定的難度，其原因就是不能一下子從已有的知識中提取相應的知識去解答這道題。弄不清18千克與14.5千克間的隸屬關系。因此，我設計出了如下幾個輔助性應用題，要求學生列式解答：

（1）教室里有60個學生，走出一些還剩36個，問走出了多少個？

（2）商店 85筐蘋果，賣出多少筐后，還剩24筐？

（3）瓶里有18千克油，倒出一半，還剩多少千克？

以上屬學生已掌握的知識，能夠很快地正確解答，在學生回答的基礎上，通過舊知識與新知識的比較，產生對新知識的理解，形成這道題的解題思路：總數—部分數=另一部分數，學生便能理清“18—14.5”就是一半油重。這樣，學生思路開暢，列出許多算式：

在學生建立清晰的解題思路后，趁熱打鐵，組織學生深化思路，尋找最佳解題方法：學生便能順利找到“14.5？—18”最簡捷、最理想的解答方法了。

四、練習中拓展思路

學生在探求新知識時，把知識與技能緊密結合起來，舊知識形成技能，技能又反過來充實知識，要使知識升華變成技能還必須有計劃、有目的地進行思維的擴展，有目的地進行思維的擴展，起到舉一反三的作用。教學中的練習形式的多樣靈活，練習內容的變化、深化，是促成學生思路擴展的有效方法。五年級學生從學了分數和百分數后，應讓學生運用多種方法解答較復雜的四則應用題。

例如：電機廠計劃一年（12個月）生產電視機1800元，實際一、二月份生產了，照這樣計劃，可以提前幾個月完成任務？

學生一般解題思路是：

（1）一、二月份生產了多少臺電視機？

（2）平均每月生產多少臺？

（3）照這樣計算，多少個月才能完成任務？

（4）提前了幾個月完成任務？

教師引導學生：如果把實際完成計劃生產電視的臺數所有的時間看作單位“1”，這樣可以怎樣解答？

學生便能想到：2個月生產了總任務數的，則完成總任務的時間便是2？10（個月），再求提前幾個月完成任務12—10=2（個月）。

相類似的應用題很多，教學中只要注意聯系新舊知識，發掘知識之間的有機聯系，靈活多變地進行多項解題訓練，使學生的解題思路逐漸得到鍛煉提高和擴展，就能更有效地提高教學質量。

（責任編輯 賀蕾蕾）