數學課堂教學中優化問題設計的策略研究

屠穎

問題——數學的靈魂. 只有問題，思維才有方向；只有問題，思維才有動力；只有問題，才能激發學生興趣，引起學生的好奇心和求知欲望. 著名科學家亞里士多德曾經指出：思維從問題和驚訝開始. 教師的“問”不僅可以解決教學中某一個具體知識點的問題，而且能使學生逐步學會發現問題和思考問題的方法，加強師生間的情感交流. 因此，善教者，必善問.

筆者結合自身教學實踐，對新課程背景下的初中數學課堂問題設計與學生思維能力的培養進行了初步的探索.

一、問題設計要把握好幾個“度”

1. 廣度

數學課堂教學應面向全體學生，教師的問必須面向班級大部分學生. 因此設計問題時要顧及大多數學生的知識經驗和智力水平. 一般來說，所設問題應使少數優生獨立思考后能答出，多數學生經過充分思考和在教師的啟發下能答出，這就要求在設問時應充分考慮問題的廣度. 一般情況下，問題越簡單，則廣度越大，但隨之學生的思維層次越低，通過提問所獲得的效果也就越差.

2. 角度

問題設計要從學生實際出發，便于學生理解. 一方面，設問的角度要新穎，富有啟發性；另一方面，所設計的問題學生應易于接受，并能激發學生的思維. 角度選的好、選的準，才會有利于教學目標的實現. 在教學中我們可以從同一角度設置幾個相似的問題，引導學生用同一思維方式思考，以達到知識內化及遷移的目的.

3. 難度

設計問題的目的在于使學生實現知識和智力的雙重飛躍，實現由“現在水平”向“未來發展水平”的遷移. 因此，設計的問題應有適當的難度，使解決問題所需的水平處于“最近發展區”. 若問題過易，則無法調動學生的思維；若問題過難，則不能使學生體會到成功的樂趣. 通常以中等學生經過思考后能回答的難易程度為主，應掌握“跳一跳，摘得到”的原則.

4. 密度

“滿堂問”是“滿堂灌”的變種，它并沒有改變那種“教師灌、學生裝”的實質. 一節成功的數學課，問題的設置應疏密有間，張弛得體，跌宕節奏有一個合理的安排. 同時教師在提問后應給學生留有一定的思考時間和空間，以適應學生的思維空間和心理特點，讓大多數學生參與思考，并對問題有一個較為全面的考慮.

二、問題設計的策略與方法的思考

1. 設計趣味性問題，培養學生敏捷的思維能力

研究始于問題，問題產生于情境，所以設計一個好的問題情境是能否激發學生探究興趣和明確探究方向和目標的首要問題. 情景應是學生熟悉的，最好是現實的，真實可信的，從情景中能提出并引起學生求知欲的，且能指向目標的，明確的問題.

2. 設計類比型問題，培養學生的類比、歸納能力

利用設計的類比型問題，引導學生開展各種類比、歸納等豐富多彩的探索活動，以達到培養和發展學生創造性思維的目的.

例如講解“一元二次方程根與系數的關系”時，教師引導學生觀察x2 + mx + n = 0，考查它的根與一次項系數、常數項之間有什么關系，讓學生用與m，n相關的式子表示兩根之和與兩根之積. 再觀察第二組方程（二次項系數不為1），啟發學生思考：是否能得到相似的結論？最后師生共同歸納出一般結論.

這樣設計問題照顧了學生的接受能力，體現了思維漸進發展的過程，學生踴躍發言，學習情緒高漲.

3. 設計開放型問題，培養學生求異思維能力

在數學教學過程中，教師應鼓勵學生敢于設想，追求創新，并且注意引導學生變換思維角度，這樣既能激發學生的思考熱情，又能使他們思路開闊，處于一種主動探索的狀態. 例如講解“比例線段”時，設計問題：已知數3，6，請寫出一個數，使這三個數中的一個數是另外兩個數的比例中項. 又如在教學“探索三角形相似條件”時設計如下問題：在△ABC中，點D在邊AB上，要使△ADC與△ABC相似，需要添加什么條件？等等. 這些開放題有利于激發學生學習數學的興趣，培養他們的求異思維和創新能力.

4. 設計研究性問題，培養學生抽象概括的思維能力

讓學生學會研究性的學習，是新課標對數學提出的新要求，研究性問題正是新課標理念的產物. 此類問題題型廣、形式活，給學生提供研究問題的背景，讓學生自主探究，不再拘泥于“學什么，考什么”的模式，而是強調通過實踐增強探究和創新意識，學習科學的研究方法. 通過探究，對問題中的數學現象和事實進行抽象概括，從而發展學生的思維能力.

如在探索三角形全等的條件時，設計了如下的問題：（1）要畫一個三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關的條件？是否一定需要六個條件？條件能否少一些？引導學生按照三角形邊、角進行分類，歸納得出：① 一個條件：一角，一邊. ② 兩個條件：兩角，兩邊，一角一邊. ③ 三個條件：三角，三邊，兩角一邊，兩邊一角.（2）只給一個條件畫三角形，大家畫出的三角形一定全等嗎？（3）給出兩個條件畫三角形呢？然后按照下面給出的兩個條件畫出三角形：① 三角形的兩個角分別是：30 °，50 °. ② 三角形的兩條邊分別是4厘米、6厘米. ③ 三角形的一個角為30 °，一條邊為3厘米. 再把所畫的三角形分別剪下來，同一條件下畫出的三角形與其他同學畫的比一比，是否全等. 明晰：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.（4）給出三個條件畫三角形，學生類比問題（3）按要求畫滿足條件的三角形：① 三角形的三個角分別為40°，60°，80 °. ② 三角形三條邊分別是4厘米、5厘米、7厘米，并與同伴比較是否全等. 由此可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了. 明晰：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.

總之，教師在進行課堂教學時應站在學生的角度來優化教學過程，充分考慮學情，恰當、準確、科學地設計問題，才能使得教師的授課有章可循，有理可依. 問題的設計，不僅僅是理論與教學的結合，還是一門實踐與方法融匯的科學藝術. 教師只有巧妙、合理地設計教學中的問題，才能充分調動學生自學的積極性，才能有針對性地解決學生可能出現的困難，才能真正地提高課堂教學的有效性.