小學數學思想方法教學新探

徐君燕

《數學課程標準》總體目標的第一條就明確提出：“讓學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能. ” 新課改比以往更加重視了數學思想方法. 在小學數學教學中，教師要有計劃、有意識地滲透一些數學思想方法. 下面談談我在教學中對滲透數學思想方法所進行的探索和實踐.

一、滲透極限思想

極限思想是一種重要的數學思想，靈活地借助極限思想，可以將某些數學問題化難為易，避免一些復雜運算，探索出解題方向或轉化途徑.

極限思想是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是對數學知識的本質反映，是知識向能力轉化的紐帶. 在小學數學教材中，能夠體現數學極限思想方法的因素極為廣泛，教師在教學中應該注意挖掘，并抓住適當的時機，將這一思想和方法適度地滲透給學生. 這樣學生沉淀下來的就不只是數學知識，更主要的是一種數學的素養，為他們以后建構新的數學知識體系，進一步拓寬數學的空間，走出校門后去獨立學習和研究更高深的數學理論夯實基礎.

二、滲透分類思想

分類思想就是把問題按照一定的原則或標準分為若干類，然后逐類進行討論，再把這幾類的結論匯總，得出問題的答案，這種解決問題的思想方法就是分類討論的思想方法. 教學中可以讓學生在數學知識學習過程中，通過類比、觀察、分析、綜合、概括，形成對分類思想的主動應用.

每名學生在日常中都具有一定的分類知識，如人群的分類、書籍的分類等，我們利用學生的這一認識基礎，把生活中的分類遷移到數學中來，在教學中進行數學分類思想的滲透，挖掘教材提供的機會，把握滲透的契機.

結合式的分類、數的分類等教學內容，反復滲透，強化數學分類思想，使學生逐步形成數學學習中分類的意識，并能在分類的時候注意一些基本原則，如分類的對象是確定的，標準是統一的，如若不然，對象混雜，標準不一，就會出現遺漏、重復等錯誤. 如把自然數分為合數、零和奇數，就是犯分類標準不一的錯誤. 在確定對象和標準之后，還要注意分清層次，不越級討論.

三、滲透轉化思想

轉化思想是數學思想的重要組成部分. 它是從未知領域發展，通過數學元素之間因果聯系向已知領域轉化，從中找出它們之間的本質聯系，解決問題的一種思想方法.

在小學數學中，主要表現為數學的某一形式向另一形式轉變，化未知為已知，化繁為簡.

著名教育家陶行知先生說：“單純的勞動，不能算做，只能算蠻干；單純的想，只是空想；只有將操作、思維結合起來，才能達到操作的目的.”學生的操作過程，是他思維過程的體現. 學生操作時，有一種聲音在指揮他，學生觀察操作結果時，也有一種聲音在對他說，就是所謂的“內部語言對思維表象的描述”. 因此，動手操作是幫助學生掌握知識、發展潛能的“金橋”，更是形成數學思想方法的有效載體.

教學過程中教師要不拘泥于教材，從學生的知識基礎與經驗出發，幫助學生把新知轉化成舊知，建立新舊知識的內在聯系，促進新知識結構的建立，進而主動地理解和掌握轉化的方法，提高學習數學的能力. 為此我們要經常精心設計一些練習題，在解決問題的過程中讓學生體會轉化思想，培養轉化能力.

四、滲透對應思想

小學數學里包含著大量的“相等”與“不等”的內容，從一年級開始，通過直觀實物，運用一一對應的方式，初步建立“相等”與“不等”的觀念.

小學數學課堂教學以主觀形象為主，應鼓勵學生自己用學具去做數學，解決實際問題. 操作學具要在操作的細節、操作的順序、操作的設想上給學生以具體而有針對性的指導， 這樣才能使學生既學到基礎知識，又能獲得數學思想方法，從而終身受益.

五、滲透化歸思想方法

化歸思想是小學數學中重要的思想方法之一. 所謂“化歸”可理解為“轉化”與“歸結”的意思. 我覺得：作為小學數學教師，如果注意并正確運用“化歸思想”進行教學，可以促使學生把握事物的發展進程，對事物內部結構、縱橫關系、數量特征等有較深刻的認識.

美國教育心理家布魯納也指出：掌握基本的數學思想方法，能使數學更易于理解和更利于記憶，領會基本數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”. 在人的一生中，最有用的不僅是數學知識，更重要的是數學的思想方法和數學的意識，因此數學的思想方法是數學的靈魂和精髓. 掌握科學的數學思想方法對提升學生的思維品質，對數學學科的后繼學習，對其他學科的學習，乃至對學生的終身發展都具有十分重要的意義.

數學思想方法是一項系統工程，受諸多因素的影響和制約. 我們小學數學教師只有重視對數學思想方法的學習研究，探討其教學規律，才能適應課程教學改革需要. 當然，應該看到，數學思想方法的滲透具有長期性、反復性. 對學生進行數學思想方法的滲透必定要經歷一個循環往復、螺旋上升的過程，往往是幾種思想方法交織在一起. 在教學過程中教師要依據具體情況，在某一段時間內重點滲透與明確一種數學思想方法，這樣反復訓練，才能使學生真正地有所領悟.