20以內(nèi)加減法運算能力訓(xùn)練策略的理論與實踐

鄧麗

【摘要】 20以內(nèi)加減法是學(xué)生未來進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)計算的基礎(chǔ)，要求學(xué)生在理解算理及算法的基礎(chǔ)上熟練地進(jìn)行口算，并以口算為知識載體，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 本文針對以上目標(biāo)，探討了提高教學(xué)效率、突破教學(xué)難點、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究、掌握數(shù)學(xué)思維方法及學(xué)習(xí)技能等方面的訓(xùn)練策略.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；加減法；口算；練習(xí)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中對整數(shù)運算的基本要求是能“熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會口算百以內(nèi)的加減法”. 這里的熟練，是指能保證運算結(jié)果正確并能流暢地進(jìn)行計算，乃至能脫口而出. 其中20以內(nèi)的加減法學(xué)習(xí)的好壞，將對今后計算的正確和迅速程度產(chǎn)生直接影響. 筆者以“20以內(nèi)的加減法”為研究對象，就如何通過有效訓(xùn)練讓學(xué)生熟練掌握口算， 并在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在實踐中探索和總結(jié)，談?wù)勛约旱膸c做法和思考.

一、以“湊10法”訓(xùn)練透徹理解算理，是提高口算能力的基礎(chǔ)

算理是指計算過程中每一個步驟在教學(xué)上的理由和操作過程的合理性，理解算理是掌握算法的邏輯起點. 從20以內(nèi)加減法開始，教學(xué)轉(zhuǎn)向形式化的計算并側(cè)重于算理理解和算法掌握. 以20以內(nèi)進(jìn)位加法為例，教學(xué)以“湊10法”為基礎(chǔ)，從問題情境出發(fā)，通過動手操作，幫助學(xué)生建立清晰合理的表象，降低數(shù)學(xué)的抽象程度，提高學(xué)生對算理的理解能力. 請看以下教學(xué)片段：（先出示如圖1所示的教學(xué)情景圖）

師：觀察圖，你知道了什么？

生：左邊有9盒牛奶，右邊有3盒牛奶.

師：求一共有多少個，怎么算？

生：9 + 3 = 12.

師：說說是怎么算出來的.

生：從右邊拿1盒放入左邊就是10了，還多2盒就是12.

師：你的意見是只要把左邊擺成10盒，右邊剩下2盒，一看就知道是12，是嗎？

（請同學(xué)們用小棒擺一擺，要求邊擺邊說思考方法）

學(xué)生邊擺邊說：把3分成1和2，1和9湊10，10加2是12.

老師完成如圖2所示的板書.

在這個教學(xué)片段中，“放牛奶”的活動情境隱含了“湊10”的思考過程，情境支持了算理的理解. 學(xué)生通過知識的圖式表征（動手操作）——認(rèn)知表征（語言表示）——抽象概括（數(shù)學(xué)符號）的過程來理解算理，掌握算法. 在后面的“8加幾、7加幾……”的教學(xué)中，都是以“湊10”為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在相似的情境中遷移計算方法，為熟練口算20以內(nèi)加減法打下基礎(chǔ).

二、“認(rèn)算式”思維方式的有效練習(xí)，是提高口算能力的重要手段

有研究認(rèn)為，小學(xué)生形成口算加減法技能的過程，要經(jīng)歷一個從“構(gòu)造事實”（如計算9+3，用湊10的方法）到“提取事實”（根據(jù)記憶直接給出答案）的轉(zhuǎn)化過程. 我把“構(gòu)造事實”形象地比喻成“算算式”，把“提取事實”比喻成“認(rèn)算式”. “認(rèn)算式”是指看到算式9 + 3就想到12. 讓學(xué)生從“算算式”到“認(rèn)算式”的訓(xùn)練，具體策略如下.

1. 和家長一起做讀卡片游戲訓(xùn)練口算能力

按規(guī)律有順序地做口算卡片，在“讀卡片—說算理—報得數(shù)”中熟練口算.

以“8加幾”為例，在理解“8加幾”的算理、算法后，布置學(xué)生回家和家長共同制作8 + 3，8 + 4，…，8 + 9的口算卡片，分以下兩個階段進(jìn)行訓(xùn)練.

① 讀算式，說算理

在明算理階段，學(xué)生是借助小棒說算理，讀算式說算理思維又進(jìn)一步抽象. 如讀卡片8 + 9，看到9想到1，把8分成1和7，9 + 1 = 10，10 + 7 = 17；或8 + 9，看到8想到2，把9分成2 + 7，8 + 2 = 10，10 + 7 = 17.

② 讀算式，報得數(shù)

和家長做讀算式報得數(shù)的游戲，并請家長按表1所示給予評價.

此練習(xí)是在學(xué)生理解了算理和算法的基礎(chǔ)上通過練習(xí)達(dá)到“認(rèn)算式”的水平，切忌機械記憶.

2. 堅持課堂上兩分鐘“視算”練習(xí)

人教版教材對20以內(nèi)加減法的口算要求是平均錯誤率在5%以內(nèi)，速度為10題/分. 對于口算過分追求速度是沒有必要的，但恰當(dāng)?shù)目谒闼俣仁潜仨氁v究的，速度反映了口算的熟練程度，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本素養(yǎng)，這相當(dāng)于運動員的體能，一個運動技術(shù)良好的運動員，如果沒有好的體能，必然要影響到運動技術(shù)的發(fā)揮. 口算速度的提高，使學(xué)習(xí)有了效率. “認(rèn)算式”是提高口算速度的一個策略，我還在課堂上以口算比賽的形式，雙管齊下來提高口算速度. 我的做法是：2分鐘口算20道題，把口算卡片放在黑板上，每排5道，共4排. 學(xué)生視算，直接寫出得數(shù)，也是每排5個得數(shù)，共4排，方便教師批改，及時反饋學(xué)生成績. 控制時間的目的是：利于學(xué)生高度集中注意力，加快口算速度. 口算時間安排在下課前2分鐘，這2分鐘是學(xué)生最懈怠的時候，但安排了口算比賽，學(xué)生的注意力變得高度集中，大大提高了課堂效率，使這2分鐘“時”半功倍.

3. 除了練習(xí)視算，還可以練習(xí)聽算

視覺是人體最重要的感覺，個體覺察到的信息有80%來自視覺. 大部分人視算能力較好，而聽算能力相對較弱，原因是空間想象和對問題的表象能力發(fā)展較少，聽算恰好能夠訓(xùn)練這兩個方面，并且也是筆算的基礎(chǔ). 聽算的難度比視算要大些，需要學(xué)生認(rèn)真聽，積極地思考，迅速地計算，耳、腦、手并用，瞬時記憶力和注意力得以培養(yǎng)，開發(fā)了學(xué)生的心智. 聽算的要求也是2分鐘20道口算題.

“讀算式——說算理——報得數(shù)”，并配以視算、聽算練習(xí)，遵循了“循序漸進(jìn)”的教學(xué)原則，是口算訓(xùn)練的有效策略，它們層層遞進(jìn)，幫助學(xué)生達(dá)到熟練口算的水平.

三、以口算練習(xí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

鄭毓信多次指出：數(shù)學(xué)教學(xué)中，基礎(chǔ)知識不應(yīng)求全，而應(yīng)求聯(lián)；基本技能不應(yīng)求全，而應(yīng)求變. 20以內(nèi)的加減法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)運算的基礎(chǔ)，在學(xué)生具備了一定的口算技能時，還應(yīng)當(dāng)通過豐富多樣的形式，讓學(xué)生把20 以內(nèi)的加減法的知識“聯(lián)”起來，“變”起來.

1. 找出加減法表中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，滲透函數(shù)思想

引導(dǎo)學(xué)生觀察加減法表如圖3所示，多角度觀察找出表中隱藏的規(guī)律如表2所示.

將整套卡片有規(guī)律的排一排，體驗規(guī)范整理的過程. 整理卡片可以在綜合復(fù)習(xí)階段，采用小組合作的形式完成. 有的小組整理的和書上加、減法表相同，有的是把橫排、豎排交換了位置. 即使是這樣一個模仿的過程，學(xué)生也要對排列的規(guī)律進(jìn)行思考，同時也得到一種體驗，能夠感覺到什么是有規(guī)律的排列，如何進(jìn)行規(guī)范的整理.

2. 數(shù)學(xué)思考方法的訓(xùn)練

教學(xué)20以內(nèi)加減法不能止步于形成熟練的計算技能，還應(yīng)加強計算活動中的思考性訓(xùn)練.訓(xùn)練數(shù)學(xué)思考方法，具體做法如下.

① 等式練習(xí).在圖4的小方格中填寫數(shù)字完成相等的算式.

② 變式練習(xí).把3，4，5，6，7，8這幾個數(shù)分別填在圖5的方格里.

③ 雙等式練習(xí).把3，4，5，6，7這5個數(shù)填在圖6的小方格里，使橫、豎排三個數(shù)的和相等.

四、結(jié)論

由于低段的教材所提供的練習(xí)少和學(xué)生學(xué)前教育差異大，因此適度進(jìn)行一些有針對性的口算訓(xùn)練非常必要. 上述教學(xué)策略是從新課一直貫穿到綜合復(fù)習(xí)階段，引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目的. 學(xué)生對20以內(nèi)加減法的口算掌握得非常扎實，不僅有利于今后的學(xué)習(xí)，而且給更高級的數(shù)學(xué)思維提供了更大的空間.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張奠宙. 小學(xué)生數(shù)學(xué)基本計算技能的測試及計算教學(xué)研究[M]. 南寧：廣西教育出版社，2008.