試論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中人文素質(zhì)的培養(yǎng)

曹蓮花

【摘要】 數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)人的教育，數(shù)學(xué)教育的價(jià)值應(yīng)當(dāng)從人的發(fā)展方面去衡量，中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生人文素質(zhì)的培養(yǎng)，充分挖掘教材中的人文知識(shí). 加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的人文素質(zhì)教育是我們數(shù)學(xué)教師的重任.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；人文素質(zhì)

數(shù)學(xué)作為學(xué)校最重要的學(xué)習(xí)科目之一，其教育的意義不僅見之于物，還應(yīng)當(dāng)見之于人. 數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)人的教育，數(shù)學(xué)教育的價(jià)值首先應(yīng)當(dāng)從人的發(fā)展方面去衡量，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生人文素質(zhì)的培養(yǎng). 但是現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材所羅列和陳述的只是作為結(jié)論的知識(shí)，并沒(méi)有展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)現(xiàn)過(guò)程，更沒(méi)有展示數(shù)學(xué)家艱苦卓絕的探索和奮斗歷程，從而大大限制了數(shù)學(xué)教材的育人功能. 數(shù)學(xué)教材的處理應(yīng)當(dāng)深刻挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的思想內(nèi)涵，將教育的內(nèi)容滲透到知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程之中，從某種意義上說(shuō)這也是深層理解和消化數(shù)學(xué)知識(shí)的需要. 那么作為教學(xué)的首要環(huán)節(jié)——教材處理，應(yīng)當(dāng)從哪些方面入手去挖掘人文知識(shí)以更好地培養(yǎng)學(xué)生的人文素質(zhì)呢？

一、介紹與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的豐富的歷史文化

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》已經(jīng)把“數(shù)學(xué)文化”增加為新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這將大大改變目前數(shù)學(xué)課程枯燥乏味的現(xiàn)狀，同時(shí)也要求教師在數(shù)學(xué)課堂中加強(qiáng)歷史文化知識(shí)的傳播與滲透.

首先是數(shù)學(xué)史. 數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展的歷史. 作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)了解自己這門學(xué)科的歷史淵源、因果關(guān)系、發(fā)展規(guī)律、理論體系、思想方法和名人傳略. 蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)發(fā)展史給我們提供了關(guān)于數(shù)學(xué)概念、方法、語(yǔ)言發(fā)展的歷史道路的重要信息，它常常指示我們?cè)趯W(xué)校教學(xué)中形成和發(fā)展這些概念、方法、語(yǔ)言的途徑. ”同樣，英國(guó)數(shù)學(xué)家格雷舍也說(shuō)：“任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開來(lái)，我確信，沒(méi)有哪一種科目比數(shù)學(xué)的損失更大. ”由此可見，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)充分利用數(shù)學(xué)史知識(shí). 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合課本我們可以補(bǔ)充介紹許多數(shù)學(xué)史知識(shí). 如集合理論的產(chǎn)生與集合理論對(duì)近代數(shù)學(xué)發(fā)展的影響，復(fù)數(shù)的起源與背景，自然數(shù)冪和公式的歷史發(fā)展，帕斯卡對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的貢獻(xiàn)，尤其是我國(guó)悠久的數(shù)學(xué)歷史和輝煌成就，如在學(xué)習(xí)祖暅原理時(shí)補(bǔ)充介紹祖氏父子的生平事跡與數(shù)學(xué)成就以及圓周率在西方的歷史境遇，在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理時(shí)補(bǔ)充介紹我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝和《詳解九章算法》，糾正歷史錯(cuò)誤（據(jù)考證楊輝三角最先的研究者是賈憲，故應(yīng)更名為賈憲—楊輝三角，還歷史以本來(lái)面目），在學(xué)習(xí)解三角形時(shí)可以介紹劉徽的《海島算經(jīng)》，學(xué)習(xí)數(shù)列時(shí)可以介紹《張邱建算經(jīng)》等.

其次是一些其他文化知識(shí). 比如在學(xué)習(xí)遞推數(shù)列和數(shù)學(xué)歸納法時(shí)可形象地引入中國(guó)古代用以傳遞信息的烽火臺(tái)來(lái)闡述遞推過(guò)程，在學(xué)習(xí)排列組合內(nèi)容時(shí)引入田忌賽馬的故事來(lái)說(shuō)明排列與組合的不同，在學(xué)習(xí)數(shù)列內(nèi)容時(shí)引入被稱為中國(guó)古代百科全書的沈括與《夢(mèng)溪筆談》中有關(guān)數(shù)列求和“隙積術(shù)”知識(shí)的敘述（高中語(yǔ)文書本中收錄了沈括《夢(mèng)溪筆談》中的文章《雁蕩山》），同時(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中還應(yīng)當(dāng)向?qū)W生介紹“李約瑟難題”，即英國(guó)李約瑟博士在《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史》第三卷數(shù)學(xué)的最后一節(jié)中提出的三個(gè)問(wèn)題：中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)為什么在宋元以后沒(méi)有得到進(jìn)一步的發(fā)展？中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)為什么沒(méi)有發(fā)展成為近代數(shù)學(xué)？為什么近代自然科學(xué)不是發(fā)生在中國(guó)古代和外國(guó)古代，而是發(fā)生在伽利略時(shí)代的歐洲？

另外可以在教學(xué)中運(yùn)用一些“古文”，以豐富數(shù)學(xué)課堂語(yǔ)言，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂“文學(xué)味”. 如描述祖暅學(xué)習(xí)的專注程度“…當(dāng)其詣徽之日，雷霆不能入”，描述祖暅原理的“冪勢(shì)既同，則積不容異”，描述極限的“一日之棰，日去其半，萬(wàn)世不竭”（《莊子·天下篇》），描述圓周分割的“…割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣”，描述錐體體積原理與公式的劉徽理論“邪解立方得兩塹堵…”、“邪解塹堵，其一為陽(yáng)馬，一為鱉”等.

二、重視數(shù)學(xué)美獨(dú)特的育人功能

在素質(zhì)教育呼聲日益高漲的今天，重視開發(fā)數(shù)學(xué)美獨(dú)特的育人功能應(yīng)當(dāng)成為全體數(shù)學(xué)教師的共識(shí)，數(shù)學(xué)美所包含的數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、對(duì)稱性，數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和普遍性，還有奇異性、序列性、節(jié)律性等，無(wú)不在教材中得到了充分的體現(xiàn)，但是揭示教材中的數(shù)學(xué)美并不是一件容易的事. 教材處理可以從以下幾方面入手：

1. 數(shù)學(xué)形式的簡(jiǎn)單性

數(shù)學(xué)的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)形式的簡(jiǎn)單性和應(yīng)用的廣泛性. 簡(jiǎn)單是美的特征，也是數(shù)學(xué)所要求的. 數(shù)學(xué)中一些概念、定理比較復(fù)雜難懂，我們應(yīng)當(dāng)從中歸納出最根本的特點(diǎn)，用最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué). 比如“兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)”一節(jié)，無(wú)論是判定的依據(jù)還是性質(zhì)的結(jié)論都與交線有關(guān)，因此我們?cè)诮虒W(xué)中要重點(diǎn)突出“垂直交線”.

2. 數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性

數(shù)學(xué)建模教學(xué)已被新的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》列入教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的重要性也已越來(lái)越被人們所認(rèn)識(shí)，教材處理應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)生產(chǎn)生活實(shí)際的聯(lián)系，比如利用對(duì)數(shù)計(jì)算預(yù)測(cè)2012年人口，利用三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行建筑物高度的測(cè)量等，這樣的教學(xué)能使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在身邊，從而強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣.

3. 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性和和諧性

對(duì)稱就是整體與各部分之間的相稱和相適應(yīng)，和諧就是協(xié)調(diào). 對(duì)稱和和諧都是形式美的要求，它給人以一種圓滿的勻稱的美感，數(shù)學(xué)中的對(duì)稱性和和諧性處處可見，教材處理時(shí)要加以充分利用. 比如三種圓錐曲線概念與性質(zhì)的教學(xué)，要充分利用三者的第一定義的對(duì)稱比較和第二定義的和諧統(tǒng)一.

4. 數(shù)學(xué)內(nèi)在的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性既是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，又是數(shù)學(xué)所追求的目的. 數(shù)學(xué)完全是一個(gè)形式化的系統(tǒng)，在這個(gè)系統(tǒng)中，數(shù)學(xué)概念、定理等對(duì)象都要符合邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系. 但是現(xiàn)行教材中還存在許多“非嚴(yán)謹(jǐn)”處，這給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了較大困難，教材處理就應(yīng)當(dāng)彌補(bǔ)這些缺陷. 比如函數(shù)奇偶性的教學(xué)應(yīng)當(dāng)補(bǔ)充定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的判定，拋物線定義“平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l……”教學(xué)中應(yīng)當(dāng)補(bǔ)充說(shuō)明點(diǎn)F不在l上的條件限制等.