淺談如何提高高中學生數學應用能力

王書娜

數學應用意識，是在通過對學習內容的感知及具體的數學活動方式的體驗中形成的。因此，要提高學生數學應用意識，就必須寓數學應用于平時的教學之中。數學概念和命題的引入，數學方法的滲透和處理，數學知識的整理與復習，數學理論的建構等都存在一個角度的切入點的問題。角度不同，切入點不同，顯然學生學習的結果和效果會不相同。從數學應用的角度來處理數學、闡釋數學、呈現數學，為學生在應用中提取和運用理論知識提供范式、創造條件，就能有效地培養學生的應用意識。

一、從實際引入概念

數學概念多是由實際問題抽象出來的，大多數都有其實際背景。因此，在教學中應重視概念從實際引入，通過從實際問題中抽象出數學概念的過程，培養學生數學應用的興趣，加深學生對數學源于現實、寓于現實的認識。教材中多數概念是由實際問題引入的，除了要充分利用教材中的實際問題進行概念教學外，還應適當補充一些有趣的實際問題。特別是對教材中沒有給出實際問題的抽象概念，教師應選編一些有趣的實際問題進行教學，并不失時機地對學生進行數學“源于現實，用于現實”的思想教育。這樣，既加深了學生了對概念的理解，又培養了其應用數學的意識。

二、開設活動課創造應用環境

根據教學內容，組織學生參加社會實踐活動，讓學生深入生產、生活實際，參觀學習，了解各行各業的生產、經營、供銷、成本、產值、利潤及工程設計、立項、預算等情況，引導學生搜集實際背景資料，發現問題、提出問題并解決問題，以培養學生自覺用數學的意識。例如，在函數與方程的教學中，給學生布置研究性課題，讓學生調查中國電信在資費調整前后對于市話用戶有何變化，然后探討此次電信資費調整中提價的最大百分比是多少。在三角函數的應用教學中，組織學生實地測量山高、塔高、河寬等，從方案設計，到實地測量、數據記載、結果計算、檢驗都由學生完成，加深學生對俯角、仰角、方位角等概念及數學理論與方法的理解，學會自己動腦動手解決實際問題，增強應用意識、提高數學素質。

三、“背景化”一些純數學問題

許多純數學問題，對鞏固基礎知識、訓練思維、掌握技能和方法、形成能力等起到了很好的作用，但也正是這些抽象的推理、煩瑣的論證、復雜的計算，僵化了學生的思維，使之重理論、輕應用，學了數學不知有什么用。如果我們在教學中，結合課本例題、習題引導學生積極思考，把這些數學模式生活化，設法把這些純數學問題寓于一定的生動形象的現實背景中去，再進行轉化解決，給枯燥乏味的數學問題、公式、結論等注入活力，真正體現數學源于現實、寓于現實、用于現實，即可使學生在問題解決中領悟到探索未知世界確實須臾離不開數學，進而樹立應用意識，提高應用能力。

四、加強數學語言的教學，提高閱讀理解能力

數學語言是進行數學思維和數學交流的工具。近幾年來，在高考中加強了對數學語言的考查，這包括兩個層面，一是準確運用數學語言進行清晰而有條理的解題表述，著重于推理的嚴謹性、分類的完整性和運算的合理性；二是通過加強應用題考查力度，考查如何理解語言表述，從非數學語言中去捕捉解題信息，將實際問題轉化為數學問題。這是更高要求的層面，也是為適應高效大容量授課方式和以個人自學為主的學習需要。應用題一般文字敘述較長，內容新穎，背景陌生，涉及知識面廣泛。閱讀理解題意成為解應用題的第一道關卡，不少考生由于讀不懂題目而放棄。只有通過閱讀試題，正確理解題意，明確問題的實際背景，才有可能進行數學抽象，將實際問題轉化為數學問題，然后運用數學知識和方法去解決問題。因此在教學過程中要加強數學語言的教學，使學生能正確理解數學的文字語言、符號語言、圖形語言，并能進行相互轉換，善于從普通語言中去獲取信息，將普通語言轉化成數學語言。

五、充分利用計算機等多媒體手段培養學生數學應用的意識

計算機的普及，為數學的應用提供了先進的計算工具，更便于處理實際數據，使應用問題更加真實，切合實際。計算機能夠把靜態的變成動態的，把抽象的東西具體化、直觀化，使人們的思維能夠得到一定程度的延伸。在一些數學實際問題的解決過程中，如果我們有意識地關注計算器在解決問題時的積極作用，將會發現，許多問題借助計算器可以很好地表達或解決，計算器的使用給我們問題的解決帶來新的活力，隨著計算機的普及，我們可以制作一些數學課件，更好的呈現數學。例如在講極限的概念時，將古代的“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”，制成數學課件，使其更好地體現無限分割的思想。

（責任編輯全玲）