高中數(shù)學(xué)不等式恒成立問題初探

周劍

解決不等式恒成立問題，要特別注意觀察不等式的結(jié)構(gòu)。一般而言，能分離參數(shù)的首先選擇分離參數(shù)，把參數(shù)范圍的求解轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值來求解；若參數(shù)不便分離或者分離后函數(shù)最值不利于求解，那么可以考慮不等式所涉及的函數(shù)類型，能否通過等價(jià)轉(zhuǎn)化，把問題轉(zhuǎn)變成我們所熟悉的函數(shù)，從而利用函數(shù)圖象，通過數(shù)形結(jié)合解題；另外，解題時(shí)要改變思維定勢(shì)，比如一般不等式中變量用x表示，常見參數(shù)為a，m，t等等，但不能模式化。下面我們就幾個(gè)例題來做簡(jiǎn)單說明。