關于“數學美”的幾點思考

董小高

【摘要】本文從宏觀上簡要闡述了數學美的表現形式、作用及教育途徑，目的在于呼吁廣大數學教師積極探究數學的美育教學，更好地貫徹數學教育的目標任務。

【關鍵詞】數學美；表現形式；功能；教育途徑

英國數學家懷特海曾經指出，數學是真、善、美的辯證統一。一個正確的數學理論，反映客觀事物的本質和規律，體現了數學的真；數學理論不管離現實多遠，最后總能找到它的實際用途，體現其為人類服務的價值取向，體現了數學的善；數學理論本身的奇特、微妙、簡潔有力以及建立數學理論時人的創造性思維，體現了數學的美。而上述觀點在數學教學過程中并沒有得到充分的體現。蘇霍姆林斯基曾說：“沒有審美教育就沒有任何教育。”高中數學課程標準已提出了數學教育必須注意培養學生的審美情趣和人文素養?；诖耍P者從宏觀上談談對數學美的認識，期望同仁共同探究。

一、數學美的表現

我們知道，數學的世界，是一個充滿了美的世界：數的美、式的美、形的美……在那里，我們可以感受到和諧、比例、整體和對稱，我們可以感受到布局的合理、結構的嚴謹、關系的和諧以及形式的簡潔。

數學美的表現形式是多種多樣的，從數學內容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數學的方法及思維看，有簡約之美、類比之美、抽象之美、無限之美等；從狹義美學意義上看，有對稱之美、和諧之美、奇異之美等。

通過對數學美的表現形式研究，我們可以肯定地回答，數學中含有美的因素，數學發展受美育思想的影響，在此，可以借助古代哲學家、數學家普洛克拉斯斷言：“哪里有數，哪里就有美?！?/p>

二、數學美的功能

審美教育的范圍正日益廣泛地滲透到人類社會的各個領域之中。人們不僅通過音樂，藝術，而且通過自然美、社會美、科學美，得到美的熏陶。美育，對學生樹立正確的審美觀，提高學生的審美能力和審美創造能力，塑造學生完善的人格，促進學生的全面發展，有著非常重要和積極的作用。

數學美的功能，主要體現在以下幾個方面：（1）數學美能夠培養人們創造、發明數學的激情。（2）數學美能啟發人們探求真理的思路。（3）數學美感有檢驗真理的作用。（4）寓美于教，能激發學生的學習興趣。（5）數學美感能達到以美啟智，提高學生解決問題的能力。

三、數學美的教育途徑

在科學美層次上，提高學生的科學素養。科學和藝術一樣，都有自己的美學特征，起著陶冶情操、完善思維品質的作用。其中包括：科學發現中的美學感悟，探索科學規律獲得的愉悅，科學思維方法的美妙等諸多方面?？茖W美的發掘，可以通過種種渠道進行，包括視覺上的美，情理之中意料之外的“驚訝美”，證明技巧運用中的“機智美”，解決生活實際問題時“實用美”，撰寫小論文時的感受到的“創造美”。在中學數學教學過程中，我們可以從中學數學教材內容的美，如概念之美、證明之美、體系之美、無限之美、平衡之美等方面加以探討，帶領學生進入數學美的樂園，陶冶情操，激發他們的學習興趣，提高學生的審美能力，培養創造性思維能力。

提高學生的審美能力，教師應當作為必要的審美示范，引導學生感知，欣賞數學美。另一方面，“從實踐中來，到實踐中去”，只有將知識應用于實踐，審美教育才有意義，學生的審美能力才能得到進一步提高。因此，數學美的教育途徑主要有二：一是展示美，二是應用美。其具體探究途徑如下：（1）展示隱含的美。（2）挖掘數學美。（3）創造數學美。（4）將美學原理應用于解題實踐。

【參考文獻】

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