數學:重視基礎,強化訓練,提高解題能力

車樹勤

高考考試大綱指出：數學科的考試，按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，確定以能力立意命題的指導思想，將知識、能力和素質融為一體，全面考查考生的數學素養，認識數學考試大綱，把握數學學科特點，我們可以看出高考要考什么，既考查基礎知識又考查能力，這就要求我們在復習中回歸教材，從本質上抓住各知識點之間的聯系，在頭腦里形成一個有機整體，

知道學了什么之外還得知道高考數學要考什么，不妨把前幾年的高考題拿過來放在一起對比一下，你會發現高考試卷所考查的知識點，如函數、三角、向量、解幾、立幾、數列、不等式等都是平時重點練習的，是數學的主干知識；試題所考查的解題方法除個別小題外。都是平時作業中重點訓練的方法：特別是所有的C級要求全部考到，如一元二次不等式、數量積、兩角和與差的三角函數、等差數列和等比數列、直線和圓等，這一切都體現了命題者的良苦用心，從中也可以揣測命題者的思路，這樣就能更好地把握數學的學科特點和高考要求，就能站在一定的高度更加從容地面對高考，

相當一部分同學考試的分數不高，不少是會做的題做錯，特別是基礎題，究其原因，有屬知識方面的。也有屬方法方面的，因此，要加強對以往錯題的研究，找錯誤的原因，是哪個環節的知識點沒掌握牢固，對易錯知識點進行列舉、對易誤用的方法進行歸納，如：過一點作直線時忽略斜率不存在的情形，等比數列求和時忽略對口=1的討論，用韋達定理時忽略判別式，換元或者消元時忽略范圍等，找準了錯誤的原因，就能對癥下藥，使犯過的錯誤不再發生，會做的題目不再做錯，

基礎不同的同學對自己補缺的范圍也不同，對于基礎比較好的同學，要從多種方法中選擇最省時、最省事的方法，力求多方位，多角度地思考問題，逐漸適應高考對“減縮思維”的要求，對立意新穎、結構精巧的新題要予以足夠的重視，但是。只有對難題進行專項突破，才有可能在高考中取得優異成繞平時考試成績在七八十分及以下的同學，在解題過程中，要控制題目的難度，在“穩”“實”上狠下工夫。那些只有運用“特技”才能解決的題目，堅決摒棄，要把常用的解法掌握熟練，同時還要提高準確率，優化解題方法。提高解題質量，這關系到考試的成敗，對于藝術考生，要狠抓基礎知識點的鞏固，解決最基本的基礎題和中檔題，對命題者想要考我什么，我應該會什么，做到心知肚明，對于難題，要學會主動放棄。沒有必要去浪費時間。

專題復習的過程中，時刻不忘建立知識與知識之間的縱橫聯系，高考中一般有以下幾個專題，即：函數與導函數專題。平面向量與三角函數專題，平面向量與解析幾何專題，空間向量與立體幾何專題，概率與統計專題數列與不等式專題等，通過這幾個專題的復習。瞄準重點、熱點，提高解答題能力，此階段考生不應沉迷于套卷演練，應以典型問題為載體，將解題經驗或學習中的想法進行歸納總結，提煉出解題策略，突出數學思想的靈活運用，并加強計算能力的訓練，使自己在第一輪復習的基礎上，思維能力得以明顯提升。

考前，老師講的少，課外作業少，但是考試多，自己復習的時間多，這時同學們既不能手足無措找不到方向，更不能聽之任之全面松懈，很多同學選擇大量地進行綜合練習，但是做題先要選題，高考真題是最好的練習題!因此建議同學們一定要好好做一下最近三年的高考試卷，包括全國卷和地方卷，領悟高考精神，熟悉高考模式：其次最好能找到近兩年以來本地區的調研試題，在做題的過程中來鞏固前面復習過的考點，“文物之道，一張一弛，”在緊張學習之余，還要學會放松調節自己。

高考考查點“萬變不離教材”，許多的試題就來源于教材的例題和習題，如2010江蘇卷填空題中的前10道都能在教材中找到原型，第17題應用題也是教材例題的變式，陜西卷第18題“敘述并證明余弦定理”也是如此，許多試題源于教材，難度略高于教材，由教材例題、習題進行恰當變更、遷移、綜合、創新整合而成，二輪復習回歸教材，不是要強記題型、死背結論。而是要把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練，這樣復習才有實效，

回顧教材并系統地整理高中數學的基礎知識和基本方法，在自己的頭腦中應形成明晰的知識體系，如函數、方程和不等式經常相互轉化；如解析幾何中曲線與方程，代數中的函數與圖像之間的聯系：解析幾何與向量，解析幾何與導數知識的交匯等，只有搞清楚知識之間的內在聯系，形成知識結構和網絡，在解題時才能從不同角度去分析解決，才能對知識融會貫通，運用自如，

看教材不是簡單的看圖識字，而是要達到查漏補缺的目的，這樣備考的效率才會更高，比如要體驗教材上定義、例題等表述的嚴謹性、規范性，克服普遍存在的答題不規范問題，同時。對于教材上出現的例、習題要認真研究，例如，證明函數的單調性時應利用定義通過“設值一作差一變形一判號一結論”的步驟完成；判斷函數的奇偶性時應首先判斷其定義域是否關于原點對稱：利用基本不等式求函數最值時應按照“一正二定三相等”的程序進行：三角變換的主要手段是變角、變名、變次和1的代換：解決三角函數的求值或化簡問題時關鍵在于“明抓公式、暗抓變換”：處理圓錐曲線的弦的中點問題時一般可歸結為“設(直線方程)一代(入)一消(元)”或“設一代一減”模式，

1狠抓基礎保成績

從筆者參加高考閱卷的經歷來看，老師在閱卷時，首先看同學們的解題方法是否正確，而一個題目可能有多種解題方法，我們要用最有效的解題方法，其原則是要體現“大眾化”，即注重體現“通性通法：因為選擇“通性通法”解題，不但便于閱卷老師了解你的思路。而且也便于閱卷老師根據評分標準給出相應的分數。

2分步解決克難題

高考閱卷評分采用“得分點”給分的評分辦法，叫做“分點評分”。使得上下不受牽連，考試若不注意準確表達和規范書寫，常常會被扣分，如立體幾何證明中的“跳步”，使很多人丟失三分之一以上的分數：代數論證中“以圖代證”，因為作出的圖形通常是近似的，不能作為嚴密的命題的證明的基礎，因此得分就會少得可憐了，所以，只有重視解題過程中的推理嚴密，“會做”的題才能多“得分”。

3持續不懈抓規范

高考閱卷時間緊，任務重，速度要求非常快，很多時候，改一道題平均只用幾秒鐘時間，面對如此改卷速度，要盡可能博得老師的好感，卷面要整潔，字跡要工整，層次要清楚，如果書寫模糊，涂改很多，會造成難以辨認，也不能準確給分，將會得不償失，另外，答案重于過程，解答題中答案是最重要的，一個正確的答案有時候意味著拿到了這道題目所有的分數，只有答案錯誤時閱卷老師才不得不看你的解題過程，這種情況也是造成你的估分往往和最終結果不一致的根源，

總之，在后期的復習中，要優化意識，狠抓基礎；合理定位，查漏補缺；活用教材，回歸基礎：專題回顧，模擬實戰；明確標準，爭取高分。