利用斜面小槽研究平拋運動實驗五問

寒汖

利用實驗室的斜面小槽等器材裝配成如圖1所示的裝置. 鋼球從斜槽上同一位置滾下，鋼球在空中做平拋運動的軌跡就是一定的.設法用鉛筆描出小球經過的位置. 通過多次實驗，在豎直白紙上記錄鋼球所經過的多個位置，連起來就得到鋼球做平拋運動的軌跡.

本實驗所需器材包括：附帶金屬小球的斜槽，木板及豎直固定支架，白紙，圖釘，刻度尺，三角板，重錘，鉛筆等.

■ 1. 如何調整斜槽與木板？

實驗中必須保證通過斜槽末端點的切線水平，木板必須處在豎直平面內，且與小球運動軌跡所在豎直平面平行，并使小球的運動靠近木板但不接觸. 用圖釘把白紙釘在豎直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法調整斜槽，即將小球輕放在斜槽平直部分的軌道上，如小球能在任意位置靜止，就表明水平程度已調好. 為確保小球每次從斜槽上同一位置滾下，可在斜槽上某一位置固定一個擋板.

用懸掛在槽口的重錘線把木板調整到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直面平行，然后把重錘線方向記錄到釘在木板上的白紙上，固定木板，使在重復實驗的過程中，木板與斜槽的相對位置保持不變.

■ 2. 如何建立坐標軸？

坐標原點（小球做平拋運動的起點）不是槽口的端點，而應是小球在槽口時球的球心在木板上的水平投影點，位于槽口末端上方r處（r為小球半徑）. 實驗時，把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口時球心在木板上的水平投影點O，O即為坐標原點. 過坐標原點的重錘線方向即為y軸方向，用直角三角尺可進一步確定x軸方向.

■ 3. 如何描繪運動軌跡？

用鉛筆的筆尖輕輕地靠在木板的平面上，不斷調整筆尖的位置，使從斜槽上滾下的小球正好碰到筆尖，然后就用鉛筆在該處白紙上點上一個黑點，這就記下了小球球心所對應的位置. 保證小球每次從槽上開始滾下的位置都相同，用同樣的方法可找出小球平拋軌跡上的一系列位置. 取下白紙，用平滑的曲線把這些位置連接起來即得小球做平拋運動的軌跡.

應在斜槽上適當的位置釋放小球，使它以適當的水平速度拋出，其軌跡由木板的左上角到達右下角，這樣可以使實驗誤差較小.

■ 4. 如何驗證實驗得到的軌跡是否準確？

根據平拋運動的規律，可在x軸上從坐標原點開始取等距離的幾個點，再由軌道曲線測出各點所對應的下降高度（相對坐標原點），看這些高度是否滿足1 ∶ 4 ∶ 9 ∶ 16.

■ 5. 如何處理缺失坐標原點的軌跡？

若只在白紙上記下了重錘線y的方向，并描出了一段曲線的軌跡，但忘記了平拋的初位置. 為了求得小球平拋時的初速度v0，可在曲線上取A、B兩點，量出它們到y軸的距離，AA′=x1，BB′=x2，以及AB的豎直距離h，如圖2所示. 由此可以求得v0=■（這一結論請讀者自行推導）.