基于灰色聚類的地下水質綜合評價

王海波

摘要：通過對達拉特旗三晌梁地區地下水質的分析，構建了由總硬度、硫酸鹽、氯化物、硝酸鹽、溶解性總固體、氨氮、氟化物等7項指標組成的三晌梁地區地下潛水水質評價指標體系。根據國家地下水質量標準GB/T14848-9建立了Ⅰ到Ⅴ級的評價標準體系，利用灰色聚類綜合評價方法對評價指標分析計算，得出了達拉特旗三晌梁地區地下水質為Ⅳ類， 評價結果符合達拉特旗三晌梁地區地下水質狀況。

關鍵詞:地下水質評價 灰色聚類 三晌梁地區 綜合評判

引言

客觀世界是物質的世界，也是信息的世界。既有大量的已知信息，也有不少的未知信息，非確知信息。未知的或非確知信息，我們稱為黑色的，已知信息稱為白色的。系統中既含有已知信息又含有未知的非確知的信息，稱為灰色的系統。灰色系統理論是由鄧聚龍教授于1982年創立。

灰色聚類是將聚類對象對于不同聚類指數所擁有的白化數，按n個灰類進行歸納，以判斷該聚類對象屬于哪一類。灰色聚類可按下述步驟計算(鄧聚龍，1987)：

1. 基本原理與計算步驟

1.1 給出聚類白化數dij，并確定灰類白化函數fjk(x)

白化函數反映了聚類指標對灰類的親疏關系;第i個指標的灰類1、灰類j（j=2,......,h-1）和灰類h的白化函數分

1.3求灰色聚類系數

聚類系數是通過灰數白化函數的生成而得到的，它反映了聚類樣本對灰類的親疏程度，第i個聚類對象對于第ｊ個灰類的聚類系數為

同理可得k個取樣點幾種污染因子的k個聚類系數矩陣。

1.4 灰色聚類

按最大隸屬度原則，取最大值為所對應的水質級別為該評價水體的水質級數。

2. 應用實例

達拉特三晌梁地區是自治區級開發區，隨著生產規模逐年擴大，“三廢”排放量的增加，勢必造成地下水污染嚴重，因而對該區現有地下水水質進行評價，是非常必要和及時的，現以三晌梁地區地下水環境評價為例，闡明灰色聚類綜合評價的方法與應用。

2.1聚類樣本、指標和白化數的給出

選取三晌梁地區的10個潛水水樣實測值為例，見表1。

結合國家《地下水環境標準》GB/T14848-9，確定總硬度、礦化度(TDS)、 硫酸鹽、氯化物、氨氮(NH4)、氟化物(F)、硝酸鹽等七項為評價因子，詳見表2。

從水質評價標準中選用不同指標的分級標準值作為各灰類白化函數的閾值λjk、并通過式（1）、式（2）、式（3）構造第j指標白化函數，通過將所測定的聚類指標代入所屬類別，便可確定出相應的白化函數值。

2.2水樣原始數據和水質標準的無量綱化處理

數據的標準化處理就是對水質聚類樣本各個指標的白化值Cki和灰類進行無量綱化處理，以便于對各樣本指標進行綜合分析并使聚類結果具有可比性。其計算結果見表3、表4。

2.3計算灰色聚類權

水質評價中，各聚類指標的量綱不同且數值差別較大，因此需先作無量綱化處理，然后按式(4)計算灰色聚類權值、計算結果如表5所示。

2.4計算灰色聚類系數

由式(5)可知，根據求得灰色聚類權值和白化函數值可求得對應的灰色聚類系數。計算結果如表6所示，然后依據最大隸屬度原則，確定潛水水質環境。

3. 總結

從上面的計算原理及實例可以看出，灰色聚類法考慮了系統的灰色性和白化程度以及各污染因子的綜合影響而進行聚類加權，其權重的確定方法很大程度上影響其評價等級，同時，方法本身也考慮了水體污染程度的一個重要特性，即系統的灰色性，它克服了單因素評價中受個別因素影響大的缺陷，比較全面地反映了各評價因素的影響，評價結果比較客觀地反映水體水質狀況。因此，灰色聚類法不僅具有可比性，而且灰色聚類決策不僅按灰色聚類系數最大原則劃分水體水質類別，而且在灰色聚類矩陣中顯示了各水樣點對于不同水質級別的隸屬程度，這對于全面了解各測點的水質狀況提供了豐富的信息，因而，具有綜合性等優點，是水質綜合評價的一個較為可行的方法。

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