我國CPI的計算方法分析

摘要：近年來，CPI作為重要的宏觀經濟指標，受到的關注程度與日俱增。然而，由于發布的CPI數據與民眾對價格變動的感受相差較大，因此，CPI的編制方法遭到越來越多的質疑。從樣本的抽取、數據的采集、權數的分配、固定籃子內容的代表性等方面在學界都引發了大量的探討。CPI的準確性與客觀性除受到上述因素的影響外，同時也與CPI的計算方法密切相關。文章從CPI的計算方法的角度，根據指數的內涵，通過分析現行CPI在選用的計算公式方面的不足與缺陷，闡明了科學計算CPI的方法。

關鍵詞：CPI；消費價格指數；基本月類月環比價格指數；年度價格指數

中圖分類號：F015 文獻標識碼：A文章編號：1009-2374（2012）01-0006-03

一、我國CPI的指數體系構成

CPI作為反映消費價格的變動程度的指標，由于對比基期的不同以及指標匯總的層次性，目前我國CPI的編制包括以下一系列指標的計算：代表規格品的平均價格、代表規格品的價格個體指數、月度基本分類價格指數、月度各類別價格環比指數、匯總的定基價格指數、月環比指數、月同比指數、累計同比指數、以上年12月價格為基期的指數。

代表規格品的平均價格按照簡單算術平均法，把一個月內不同時點的樣本數據進行平均得到。

代表規格品的價格個體指數直接用報告期的平均價格除以基期的平均價格得到。

月度基本分類價格指數按照幾何平均法即Jevons指數公式計算。

報告月定基指數=報告月環比指數×上月定基指數

月環比指數，其中為報告月權數，、分別為報告月和上月價格。

同比指數=報告月定基指數÷上年同月定基指數

累計平均指數=本年各月定基指數之和÷上年同期各月定基指數之和，當報告期為12月時，則為全年累計平均數。

指定對比期指數=報告月定基指數÷上年12月定基指數。

在上述指數中，定基指數的編制采用鏈式拉式指數方法編制，該方法是聯合國在1993年SNA中推薦使用的方法，具有科學性。

而基本分類指數與年度平均指數的計算方法不符合指數的編制原理，以下即對這兩個指數的計算方法展開討論。

二、CPI的編制方法分析與改進

（一）基本分類月環比價格指數

1．常見的基本分類價格指數的計算方法分析。基本價格指數(elementary price index)是CPI計算中處于最底層的指數，是對相同代表規格品構造出的價格指數。基本價格指數有不同的計算公式，最常用的有三種：Carli指數公式、Dutot指數公式和Jevons指數公式。

（1）Carli指數。Carli指數即為簡單算術平均數，其計算公式為：

（2）Dutot指數。Dutot指數為平均比值，其計算公式為：

Dutot公式是對相對數計算平均的一種方法，要求必須是同質總體，分子分母分別平均再對比。

（3）Jevons指數。Jevons指數為幾何平均數，其計算公式為：

多數國家都采用Jevons法計算基本分類價格指數，我國也是采用此法。其計算過程如下：

計算代表規格品的平均價格：

為第i個規格品在第j個價格調查點的第k次調查的價格；

為第i個規格品在第j個價格調查點的月度平均價格；

m為調查點的個數，n為調查次數。

基本分類指數的計算：

規格品個體價格指數：

基本分類月環比指數：

為第1個至第n個規格品個體指數。

2．基本分類指數編制方法存在的問題。

（1）三種平均數不符合指數的定義。價格指數從范圍來看，包括價格個體指數和價格總指數。前者是對單一的同種商品價格變動程度計算的動態相對數，后者即狹義的價格指數則是對復雜現象總體（多種商品）價格變動程度計算的相對數，帶有平均的性質，可以通過綜合指數的公式或平均指數的公式求得，這是計算指數的專門方法。而三種平均數僅僅是對不同的數量特征計算平均值而已，不符合指數的基本計算方法，不能稱為指數。

（2）按照三種平均法計算指數不符合三種平均數的適用條件。即便是按照最寬泛的指數定義（一切相對數都是指數）來理解上述三種計算方法，但是對價格個體指數計算平均值均不符合以上三種平均數的應用條件。常規平均數如算術平均數、比值平均數和幾何平均數等反映的是同質總體的數值一般水平。如對同質總體（同一種商品）在不同時間或不同地點計算平均價格、平均銷售量等指標，可以采用算術平均法。值得注意的是，根據統計學原理，算術平均數不適用于對相對數計算平均。因此，按照Carli指數公式計算基本分類價格指數是不恰當的。

Dutot公式和Jevons公式可以用于對相對數計算平均。

在商品的基本分類中包括若干種代表規格品或代表商品。如果對代表規格品價格變動個體指數計算平均，從統計原理上講可以按照Dutot指數公式計算。但是，應用Dutot指數公式，要求被平均的商品或服務必須是同質的，如電冰箱（柜）的代表規格品有三種：海爾、西門子和容聲，在此種情況下，代表規格品的商品品名相同，計量單位也相同，按照Dutot公式計算是可行的；而如果基本分類是由代表商品組成的，即基本分類中代表商品不是同一事物或者計量單位不同，則分子分母平均價格的計算令人費解，或者說無意義。如對于基本分類中的樂器，需要調查三種代表商品的價格，假如三種代表商品分別是鋼琴、二胡、古箏，此時計算樂器的價格指數采用Dutot公式就不適宜了。由此看來，Dutot公式并不能應用于所有的基本分類價格指數的計算。

幾何平均數是對相對數計算平均的另一種方法，它的應用條件是：要求被平均的相對數的連乘積等于總的比率。然而代表規格品的價格個體指數并不滿足該條件。有文獻認為，幾何平均數位于算術平均數與調和平均數之間，數值偏差小，因而采用幾何平均法。但是，作為經濟領域中的具有實際意義的指標的計算，不能不考慮指標計算的意義，它不是純粹的數據。因此，Jevons公式計算基本分類指數也是不適

宜的。

通過上述分析，我們可以得出結論，以上三種方法均不適宜于計算基本分類價格指數。

（3）基本分類指數的計算沒有考慮權數問題，不妥當。事實上，各國對CPI的理解存在差異。國外CPI（消費者物價指數）測量的是隨著時間的變化，商品和服務零售價格的平均變化值。以美國為例，它要揭示的是純價格的變動程度。而按照我國的解釋，CPI是度量消費商品及服務項目價格水平隨著時間而變動的相對數，反映居民家庭購買的消費品和服務價格水平的變動情況。按照該定義，我國的CPI就應反映平均消費支出的價格變動程度，因此，影響價格水平的因素不僅包括商品和服務本身的價格，還應包括消費結構。而現行基本分類價格指數沒有考慮消費結構的影響。不論采用何種平均數進行計算，未加權的簡單平均法事實上是認為各種代表規格品的代表性相同，而對它們賦予相同的權數而已。作為已經消費的某類商品或服務的價格指數，其代表規格品的代表性并非均等的，應該考慮權數問題。

3．改進的基本分類價格指數的編制方法。根據以上分析，按照我國對CPI的定義，計算基本分類月環比指數的最佳方法應是加權算術平均指數公式，即：

——權數；

——價格；

——報告期；

——報告期的前一期；

：本期環比指數。

按照該法計算基本分類月環比指數，既符合指數的一般定義，也符合我國對CPI的定義，同時，與類別指數和總指數的計算方法在邏輯上是相吻合一致的。

（二）年度價格指數

1．現行年度價格指數的計算方法。根據《居民消費價格指數統計調查方案》，我國年度價格指數的計算方法是由月度價格指數直接轉換而得，其計算公式為：

上述公式中的分子分母分別采用簡單算術平均法計算。采用該方法，由月度數據轉換為年度數據比較簡單，但是采用算術平均法對相對數求平均，有悖于統計的基本原理，令人費解，計算結果無實際意義。

2．改進的年度價格指數的計算方法。年度價格指數是指報告年的平均價格與上一年平均價格相比的變動幅度。根據年度價格指數的含義，按照以下三個步驟進行計算：

第一步，分別計算各代表規格品在報告期與基期的年平均價格。計算年平均價格應采用加權算術平均法，以各月的交易量為權數，這同樣是基于我國對消費價格指數的定義。

第二步，計算基本分類的年平均價格指數。計算公式為：

為某一基本分類年度價格指數；為第i種代表規格品的年平均價格，t為報告年，t-1為報告年前一年；為第i種代表規格品的銷售額占該基本分類銷售額的比重。

第三步，逐級按照上述加權算術平均指數公式把各類別及總指數計算出來。

采用上述步驟計算年度價格指數，雖然計算量較大，但是其意義明確，符合統計學的基本原理。

對于各月累計同比指數的編制方法可以參照上述三個步驟進行。

三、結語

總之，CPI的編制是一項非常復雜的系統的工程，要實現CPI的編制目標，必須要有科學的方法做支撐，即CPI的編制方法應符合指數的基本原理，理論要與實踐一致，同時要兼顧編制方法的可操

作性。

參考文獻

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[2]張英花．中外消費價格指數統計方法比較研究[J]．北京統計，2001，（1）．

[3]徐強．CPI的理論框架：固定籃子指數還是生活費用指數？[J]．財經問題研究，2006，（4）．

作者簡介：李愛國（1966-），男，山東利津人，山東化工職業學院經管系主任，高級工程師，碩士，研究方向：應用經濟學。

（責任編輯：王書柏）