順學(xué)而導(dǎo) 以學(xué)定教

蘇教版教材二年級上冊乘法口訣教學(xué)共23課時，約占整個學(xué)期內(nèi)容的36%。尤其是“7的乘法口訣”，既是學(xué)生在學(xué)習1～6的口訣后（大約1個月）進行的，又是后面學(xué)習8、9的口訣的基礎(chǔ)。那么，學(xué)生在學(xué)習了1～6的口訣后得到了什么？在這節(jié)課上如何體現(xiàn)？另外，關(guān)于7的口訣學(xué)生已經(jīng)知道了多少？到底有多少人能正確編出7的口訣？他們真的就能理解每一句口訣的意義嗎？如果還有人不會，如何讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上獲得發(fā)展？教學(xué)中到底該依據(jù)什么思路上課呢？帶著這些問題和思考，筆者進行了教學(xué)實踐。

【教學(xué)過程】

（一）談話導(dǎo)入

師：我們學(xué)習了1～6的口訣，能夠很熟練地背出的，請舉手。

【課堂觀察】所有孩子都舉手，同桌互背也很熟練。

師：我們今天要研究7的口訣，你們認為可能有幾句？從哪里開始？到哪里結(jié)束？

生：從一七得七開始，到七七四十九結(jié)束。

師：為什么？

生：因為6的口訣有6句，從一六得六開始，到六六三十六結(jié)束。其他的口訣都是這樣……

師：你們準備怎樣編寫7的口訣？

停頓幾秒后，教師出示：

(1)自己動腦筋編；

(2)有圖讓我看著，自己編寫口訣；

(3) 在老師幫助下編寫。

【課堂觀察】全班35人，31個學(xué)生選擇了自己動腦筋編寫，2個學(xué)生需要看圖編寫，2個學(xué)生選擇了在老師幫助下編寫。

（二）自主嘗試

師：請同學(xué)們按照自己的方式編寫7的乘法口訣。

筆者給了選(2)的兩個學(xué)生每人一張“錦囊妙計”：翻開書本到第62頁，它為你準備了圖。也給了選(3)的兩位學(xué)生“錦囊妙計”：書中第62頁上有小船圖，根據(jù)圖填表格，看表格自己試一試在書上編寫口訣。然后，筆者悄悄告訴他們：如果還有問題的話就找老師。

【課堂觀察】有1人（得錦囊妙計的同學(xué)之一）編寫了：1×7=7，2×7=14，3×7……；有1位舉手，筆者與他一起看書編寫： “拼1條小船用了7塊板，就是1個7，如果拼2條小船需要幾塊板？”學(xué)生小聲地算“7+7=14，14塊”?！?條船呢？”“自己試著填寫這張表格……”27個學(xué)生自己嘗試編寫的口訣全對，有6人在口訣編寫過程中出錯，如從三七開始錯，如三七二十二，依次每一句口訣的結(jié)果都多了1或者少了1；有2位得錦囊妙計的同學(xué)表格填寫完成，但口訣沒能編寫好。

（三）交流驗證

師（出示3組口訣，2組正確的，1組錯誤的）：對照口訣，看是不是都對？

生：三七不是二十二，是二十一。

生：因為7+7+7=21。

生：我也是二十一。

生：我知道孫悟空不管“三七二十一”掄起金箍棒就打妖怪。

生：四七不是二十九，是二十八。

生：因為三七二十一了，再加上1個7，是二十八。

生：五七也不是三十六，是三十五。

……

師：誰能發(fā)現(xiàn)他錯誤的原因？

生：我知道了，他因為“三七二十二”一個錯了，后面就跟著錯了。

生：口訣（和口訣之間）有關(guān)系，他錯了一句后面就連著錯，所以不能錯。

師：編錯的同學(xué)很快改一改，沒編完的同學(xué)繼續(xù)編寫，編寫完成的同學(xué)讀一讀自己編寫的口訣。

【課堂觀察】出錯的學(xué)生有一個很快就將后面幾句口訣中的一個數(shù)字改過來。如將“二十二”改為“二十一”，“二十九”改為“二十八”，……另外兩個學(xué)生還在用連加的方式先計算后修改。

（四）第一次背誦口訣

1.將7的乘法口訣一起讀一讀。

2.自己試著自由背誦。

3.師生對口訣。

【課堂觀察】有序地背誦基本還可以，到師生對口訣時學(xué)生就不是很快了。

（五）理解意義

師：這些口訣在什么時候可以用到呢？請你選擇其中的1句或者2句，以4人小組合作式（全班分成8組，4組4人合作、4組5人合作）畫圖表示，并寫出關(guān)鍵詞或者數(shù)字，列出算式（這幾個任務(wù)由不同的學(xué)生承擔）。

【課堂觀察】第一組：一個學(xué)生游離于小組之外?！澳阍谙胧裁矗繘]有參與小組活動，老師會批評你的。”“老師，我想表示出教室里的情況?！薄翱梢?，你想表示教室里的什么？”他們的談話引起了其他同學(xué)的注意。“教室里的人，以前我們都是分5組，每組7人。可以用口訣的，但現(xiàn)在我們分8組，每組人數(shù)不一樣，我不知道可不可以表示？”“那你能不能不選擇人，選其他可以用7的口訣解決的問題？”“我在想桌子?！薄澳阍趺纯醋雷?？”“2張擺一起，第一、二組共有這樣的7組，還多1張史文羽單獨坐的，是否可以用二七十四表示？”“你在擔心什么？”“2組不止14張，是15張?！薄翱梢远鄬?個條件嗎？”“當然可以。”“可以這樣……”第一組的學(xué)生開始忙起來了。

第二組：對蘋果比較感興趣。畫出了7個盤子，每個盤子里畫了7個蘋果，邊上寫出口訣七七四十九。

生：不對，一個盤子放不下7個蘋果。

師：我們是否可以考慮把這個數(shù)字改變一下？（這一組的學(xué)生受到了啟發(fā)）

第三組：畫出了2個筒，每個筒中放了7個球。邊上寫出了二七十四。

“你們認為這個圖可以用‘二七十四’這句口訣嗎？”“可以?！逼渌瑢W(xué)都認可?！澳敲茨銈冞€有什么問題？”“我們不知道關(guān)鍵詞是什么。”“1個筒里面球的個數(shù)關(guān)鍵嗎？”“關(guān)鍵?！薄霸趺幢硎?？”“每筒7個。”“很好，就這樣表示……你們再想想還有什么時候也會用到7的口訣。”

第四組：我們畫的是校園里的樹，算式3×7=21，但我們就是不知道怎么寫關(guān)鍵詞？“老師不看，你能告訴老師你們怎么用口訣的？”“3排樹，1排7棵，一共三七二十一棵。”“幾排？”“3排?！薄斑@個關(guān)鍵嗎？”“關(guān)鍵……哦，我知道了，1排7棵很關(guān)鍵?！?/p>

第五組：筆者到這一組時，學(xué)生已經(jīng)畫好了5輛小汽車，每輛車上寫著“7”?？谠E是五七三十五。并指出“7”很關(guān)鍵，算式5×7=35。

師：車上的“7”具體表示什么意思？除了“7”很關(guān)鍵，還有什么關(guān)鍵的也能表達出數(shù)學(xué)意思？

生：7表示1輛車上有7個人。

生：這個5輛車不是也很重要嗎？（學(xué)生在小組里展開了討論）

第六組：孫悟空在煉丹爐里待了七七四十九天，算式7×7=49，邊上還畫了一個煉丹爐。

師：這兩個“7”具體表示什么，你們能說出來嗎？

生：我們不知道。

生：是不是說孫悟空在煉丹爐里待了7個星期。（另一個學(xué)生補充）

生：不對，一個星期5天。

生：一個星期7天，上課5天再加星期六和星期天。

師：一個星期是7天，幾個星期？也就是說幾個7天？（第六組的同學(xué)開始自己討論表達了）

第七組：我們家以前養(yǎng)金魚，有2個魚缸，一個缸里有7條，一共14條，7+7=14，也可以用二七十四。

第八組：對花園比較有興趣。在一個花壇里面有7朵花。1×7=7，一七得七。這個組的學(xué)生圈出了“7朵花”作為關(guān)鍵詞。

師：除了花壇里的花，還有什么情況也可以用到7的口訣？你們組可以再表示一個。

筆者回到第六組：“你們把‘煉丹爐’圈了出來，是想說明什么？”

……

全班交流時，各組學(xué)生都呈現(xiàn)了自己組的作業(yè)情況。

【課堂觀察】第一組給大家呈現(xiàn)了教室里一、二兩組的座位情況（見圖1）。畫圖的學(xué)生介紹：我們教室里第一組的第一張桌子單獨放，史文羽坐的，從第二排開始就是2人同桌，到第二組共有7桌；寫關(guān)鍵詞的學(xué)生說圖上的2人一桌很重要，就是關(guān)鍵詞，7桌還多1張也重要；列算式的同學(xué)指著圖說7×2=14，就表示圖上的7個2得14張，還要多1張，就是14+1=15，這個算式中要用到二七十四。

其他各組和第一組一樣，如第四組呈現(xiàn)的（見圖2）。第六組呈現(xiàn)的（見圖3），這組的同學(xué)介紹說，關(guān)鍵數(shù)字是7和7，表示“7個星期，每個星期7天，孫悟空一共在煉丹爐里待了七七四十九天，口訣七七四十九”。畫圖形的學(xué)生說孫悟空是待在“煉丹爐”里的，所以畫了煉丹爐?！皬臒挼t這幅圖上是否可以看出7個星期？可以怎樣表達出7個7天？”學(xué)生通過討論認為，這幅圖不能表達數(shù)學(xué)意思，如果要表達出7個7，可以在圖上表示出“1個星期、2個星期、3個星期、4個星期、5個星期、6個星期、7個星期”。

（六）再次背口訣 ，從有序到無序

（七）練習（略）

【教學(xué)反思】

一、調(diào)研入手，讀懂經(jīng)驗和需求

很多教師在口訣教學(xué)中一直存在著這樣的認識：學(xué)口訣的主要任務(wù)就是提高口算能力；口訣是一種技能，只要多背就會熟能生巧。因此每次的教學(xué)目標就是按部就班地讓學(xué)生按照教材要求完成任務(wù)。于是在教學(xué)“7的乘法口訣”時，有教師常常根據(jù)課本上的小船圖或者類似的情景，讓學(xué)生先填寫表格后再指導(dǎo)學(xué)生編寫所有7的口訣。這樣，7的乘法口訣出來很順，一般也不會出錯。但如果教師分析一下教材就會發(fā)現(xiàn)，這樣做忽視了學(xué)生的已有經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從而忽視了為學(xué)生提供合適而又重要的感性支撐！會讓學(xué)生學(xué)而無味。

教材在學(xué)生學(xué)習完1～6的口訣之后安排了一次口訣復(fù)習，見下圖。

從這道復(fù)習題可以看出，學(xué)生對“口訣的結(jié)構(gòu)”和“口訣與口訣之間的關(guān)系”有過系統(tǒng)的認識，這對學(xué)生學(xué)習“7的乘法口訣”提供了重要的感性支撐。案例中，教師從調(diào)研入手，直面問題，全面了解學(xué)生：對1～6的口訣掌握情況、對7的乘法口訣結(jié)構(gòu)的了解和7的乘法口訣學(xué)習方式的選擇。結(jié)果顯示：學(xué)生對于1～6的乘法口訣能又對又快地背出來， 只有極少數(shù)的學(xué)生有不熟練現(xiàn)象。對于將要學(xué)習的7的口訣編寫，94％的學(xué)生選擇自己動腦筋編，3％的學(xué)生需要教師教，3％的學(xué)生希望自己看著圖編。根據(jù)學(xué)生的具體情況讓學(xué)生按照自己的方式、速度進行7的乘法口訣編寫?？梢哉f，學(xué)習對于學(xué)生來講是自由的行為，他們的心情也是積極主動的，也只有這樣學(xué)生才能生成智慧。從實踐結(jié)果看：學(xué)生自己嘗試編寫口訣，有27個學(xué)生全對，占74.8％；6人（占16.7％）盡管口訣編寫過程中出現(xiàn)錯誤，但他們已經(jīng)掌握了口訣的結(jié)構(gòu)以及上下兩句口訣之間的關(guān)系。需要幫助的學(xué)生雖然沒能編寫出口訣，但在校對口訣時都積極參與，并根據(jù)算式說出具體的口訣。從這些數(shù)據(jù)看，學(xué)生對于7的口訣編寫沒有問題，教師完全可以放手。

二、順勢利導(dǎo)，把握內(nèi)涵和本質(zhì)

乘法口訣對于一個中國的成人來講，耳熟能詳，很簡單也很方便解決一些實際問題，但就是這樣簡單的口訣對于二年級的學(xué)生來講卻是相當抽象，如“二七十四”可以計算成2×7、7×2、2+2+2+2+2+2+2、7+7等算式，甚至是一些除法算式如“14÷2”也都可以用口訣“二七十四”來解決。那么，學(xué)生是否能夠深刻理解：口訣，以它濃縮的形式可以表達大量的信息？怎樣才能幫助學(xué)生理解這些口訣？在這個過程中又如何幫助學(xué)生積累經(jīng)驗？布魯納認為：教學(xué)過程首先應(yīng)從直接經(jīng)驗入手（動作表征），然后是經(jīng)驗的映像性表象（表象表征），再過渡到經(jīng)驗的符號性表象（符號表征）。可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就是讓學(xué)生在抽象理性的知識與貼切直觀的形象之間不斷循環(huán)往復(fù)，從而在這個過程中實現(xiàn)經(jīng)驗的創(chuàng)造、領(lǐng)悟與轉(zhuǎn)化。

案例中，教師提出：“這些口訣在什么時候可以用到呢？請你選擇其中的1句或者2句以4人小組合作式（全班分8組，4組4人合作、4組5人合作）畫圖表示，并寫出關(guān)鍵詞、列出算式。”就是想讓學(xué)生將這些抽象的乘法口訣還原為圖形、符號或者簡單的語言等恰當貼切的直觀形象，讓學(xué)生在這過程中真正意義上“悟”出口訣的內(nèi)涵。課堂上，第一組將教室里的座位這一實際問題符號化——以圖形呈現(xiàn)，有算式，并確定其中的關(guān)系，清晰地表達了乘法口訣的深刻內(nèi)涵，準確形象，有思維含量；第六組，雖然對“用西游記中的事例來編寫乘法口訣”理解得不是很清晰，雖然圖形表達得不準確，但在教師的提醒和同學(xué)的互相討論、分析中逐漸理解了乘法口訣的實際意義。

課堂教學(xué)不僅是傳授知識，而是幫助學(xué)生解決知識學(xué)習過程中的問題。課堂教學(xué)不僅僅是幫助學(xué)生解決知識學(xué)習過程中的問題，而且是幫助學(xué)生形成解決學(xué)習問題的思路。這，需要教師順學(xué)而導(dǎo)，以學(xué)立教。

（江蘇省溧陽市第二實驗小學(xué) 213300）