熱點素材1:PM2.5

PM2.5，一個慢半拍的環保話題

如往年一樣，在2011年秋冬之交，連續多日的灰霾鎖住了首都．美國大使館公布的空氣質量數據與北京市環保局的數據大相徑庭，才使得PM2.5真正從一個抽象的術語轉為備受空氣污染之苦的都市人的日常話題．

日常發電、工業生產、機動車尾氣是產生PM2.5的主要源頭．這些肉眼看不到的微粒，能輕而易舉地突破人體健康防線，直接進入支氣管、肺泡，從而引發哮喘、心血管病、支氣管炎等疾病．進入肺泡的微塵甚至還通過血液循環分部到全身，給人體健康埋下隱形炸彈．

事實上，在我們身邊，還有許許多多的“PM2.5”仍未引起足夠重視．它們在一點點地啃噬著我們周遭的環境、生態，并將各種威脅反作用到我們身上．在經濟發展和消費至上觀念的主導之下，我們未能及時地意識到，我們生產、生活的一些行為正讓我們自己服下“慢性自殺”的毒藥．空氣污染、水污染、海洋污染、土壤污染等各種“污染”，在2011年以具體的猙獰的面貌呈現在我們眼前．

2011年，康菲溢油事故使得烏黑的油污蒙住了渤海5500多平方公里的海面，給渤海海洋生態和漁業生產造成了嚴重影響．稍加留意便可知道，這并非渤海第一次遭遇石油污染．渤海上百個鉆井平臺，轟轟烈烈的海洋石油開發，沿岸密布的化工企業，忙碌的圍海填海工程，正讓昔日的明珠逐漸黯淡無光．

在中國版圖的南邊，石油烴、砷、重金屬等污染物正日日夜夜汩汩地從陸地排入海洋．在珠江口近岸海域，已有95%的海水被重金屬、無機氮和石油等有害物質重度污染，這導致了廣東多種海鮮重金屬超標，其中人們日常食用的生蠔，銅元素已超標了740倍．

重金屬污染像是無孔不入的病毒．同樣是在珠三角地區，雖然經濟富庶，但已成為全國土壤污染最為嚴重的地區之一．

無論是中國，還是全球其他國家，環保總無法在經濟、利益面前抬起頭．德班會議上，從發達國家到發展中國家，每個主體總有各種規避對環境、氣候的責任的理由．二十多年來，減排的話題一直未能從尷尬的困境里走出．

到最終，人類不可避免地要為自己的所有行為埋單．如果我們繼續無忌憚、無節制，地球的末日即使不是2012年，也遲早會從傳說的預言實現為不可逆的結局．

原創試題

1．某市環保部門通過研究多年來該地區的大氣污染狀況后，建立了一個預測該市一天中的大氣污染指標f（t）與時間t（單位：小時）之間關系的函數模型：f（ｔ）=g（ｔ）+－a+2a，t∈［0，24］，其中，g（ｔ）=#8226;sint-18代表大氣中某類隨時間t變化的典型污染物質的含量；參數a代表某個已測定的環境氣象指標，且a∈0，．

（1）求g（t）的值域；

（2）求f（t）的最大值M（a）的表達式；

（3）若該市政府要求每天的大氣環境綜合指數不得超過2.0，試問：若按給定的函數模型預測，該市目前的大氣環境綜合指數是否會超標，請說明理由．

試題創新度：★★★

試題難易度：★★☆

高考命中率：★★★☆

2．PM2.5產生的主要來源，是日常發電、工業生產、汽車尾氣排放等過程中經過燃燒而排放的殘留物，大多含有重金屬等有毒物質．為減少汽車尾氣對城市的污染．隨著國家政策對節能環保型小排量車的調整，兩款1．1升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場的關注．已知2012年1月Q型車的銷量為a輛，通過分析預測，若以2012年1月為第1月，其后兩年內Q型車每月的銷量都將以1%的比率增長，而R型車前n個月的銷售總量Tn大致滿足關系式：Tn=228a#8226;（1.012n-1）（n≤24，n∈N?鄢）．

（1）求Q型車前n個月的銷售總量Sn的表達式；

（2）比較兩款車前n個月的銷售總量Sn與Tn的大小關系；

（3）試問：從第幾個月開始Q型車的月銷售量小于R型車月銷售量的20%，并說明理由．

（參考數據：≈1.09，≈8.66）

試題創新度：★★★

試題難易度：★★★

高考命中率：★★★

江蘇鹽城時楊中學?搖劉長柏（供題）

參考答案

1．（1）0，．

（2）g（t）+∈，，當a∈0，時，M（a）=+－a+2a=a+；當a∈，時，M（a）=－a+2a=3a－．

（3）當a∈0，時，M（a）=a+＜2；當a∈，時，M（a）=3a-＜2，所以不會超標．

2．（1）Sn==100a#8226;（1.01n-1）（n∈N?鄢，且n≤24）．

（2）因為Sn-Tn=100a（1.01n-1）-228a（1.012n-1）=100a（1.01n-1）-228a（1.01n-1）（1.01n+1）=-228a（1.01n-1）1.01n+．又1.01n-1＞0，1.01n+＞0，所以Sn＜Tn．

（3）記Q、R兩款車第n個月的銷量分別為an和bn，則an=a×1.01n-1．當n≥2時，bn=Tn-Tn-1=228a（1.012n-1）-228a（1.012n-2-1）=228a×（1.012-1）×1.012n-2=4.5828a1.012n-2．b1=4.5828a（或228×0.0201a），顯然20%×b1＜a1．當n≥2時，若an＜20%×bn，即a×1.01n-1＜×4.5828a×1.012n-2，1.012（n-1）＞×1.01n-1，1.01n-1＞≈1.09，n-1＞≈8.66．所以n≥10，即從第10個月開始．