解析幾何

1．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線（）

A．有且僅有一條B．有且僅有兩條

C．有無窮多條D．不存在

2．已知△ABC中，A（－5，0），B（5，0），△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x=3上，則頂點(diǎn)C的軌跡方程為（）

A．－=1B．－=1（x>3）

C．－=1D．－=1（x>4）

3．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線－=1（a>0，b>0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（）

A．（1，+∞）B．（1，2］

C．（1，］D．（1，3］

4．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是（）

A．4B．3C． 4D． 8

5．設(shè)直線x=2與雙曲線C：－y2=1的漸近線相交于點(diǎn)E1，E2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，任取雙曲線C上的點(diǎn)P；若=a+b（a，b∈R），則（）

A．0

C．a(chǎn)2+b2≥1D．a(chǎn)2+b2≥

6．若橢圓的離心率e==0.618…，則稱這個(gè)橢圓為黃金橢圓．AB是黃金橢圓+=1a>b>0過焦點(diǎn)且垂直于x軸的弦，O為原點(diǎn)，則∠AOB=_________．

7．設(shè)點(diǎn)P在雙曲線－=1上，并且點(diǎn)P到這條雙曲線的右準(zhǔn)線的距離恰是P到這條雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的等差中項(xiàng)，那么點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是______．

8．如圖11，點(diǎn)F（a，0）（a>0），點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)，M在x軸上運(yùn)動(dòng)，N為動(dòng)點(diǎn)，且#8226;=0，+=0，則點(diǎn)N的軌跡方程為____________．

9．已知橢圓+=1和點(diǎn)P（4，1），過點(diǎn)P作直線與橢圓交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1>x2）兩點(diǎn)，在線段AB上取一點(diǎn)Q，使=－，求Q點(diǎn)的軌跡方程．

10．已知橢圓+=1（a>b>0），其長軸為A1A，P是橢圓上不同于A，A1的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA，PA1分別與同一條準(zhǔn)線l交于M，M1兩點(diǎn)．試證明：以線段MM1為直徑的圓必經(jīng)過橢圓外的一個(gè)定點(diǎn)．

11．已知橢圓C：+=1（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=，P1為橢圓上一點(diǎn)，滿足#8226;=0，#8226;=，斜率為k的直線l過左焦點(diǎn)F1且與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)為P，Q，與y軸交點(diǎn)為G，點(diǎn)Q分有向線段所成的比為λ．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)線段PQ中點(diǎn)R在左準(zhǔn)線上的射影為H，當(dāng)1≤λ≤2時(shí)，求RH的取值范圍．