向量法在解析幾何問題中的應用

從以上看出，用向量的運算法則來求解，思路清晰，簡潔明快，顯現了向量的數量積公式變形解題的獨特功能，成為超越傳統方法的有效工具． 有些問題用常規方法解決往往運算比較繁雜，不妨借助向量這個特殊的工具來拓展思路，減輕負擔．

本題的常規解法是：首先求出點A′的軌跡方程，再利用兩點間距離公式去求A′B的表達式（要運用點A′的軌跡方程將二元函數問題轉化為一元函數），進而求出A′B的最大值． 這里所用的純解析法雖然思路很直接，但求出點A′的軌跡方程是一個難點，很難突破，并且運算量大，過程煩瑣． 而平面向量的幾何計算靈活方便，運用平面向量的運算法則合理安排運算，使問題的解決變得簡潔．